Considere o sistema de equações dado por :
\(\left\{\begin{matrix} x+ &y+ &2z = b_{1} \\ 2x-&y+ &3z = b_{2} \\ 5x-&y+ &az = b_{3} \end{matrix}\right.\)
Sendo \(b_{1}, b_{2},b_{3}\) valores reais quaisquer, a condição para que o sistema possua infinitas soluções é :
\(a=8, b_{3} \neq b_{1}+2b_{2}\)
\(a=8, b_{3} = b_{1}+2b_{2}\)
\(a=8, b_{1} = b_{3}+2b_{2}\)
\(a = 12, b_{1} = b_{3}+2b_{2}\)
\(a=12, b_{3} = b_{1}+2b_{2}\)