Questões de Física - IME 2010 | Gabarito e resoluções

[IME- 2010/2011- 2fase] A figura acima mostra um sistema composto por uma parede vertical com altura H, uma barra com comprimento inicial L0 e uma mola. A barra est apoiada em uma superfcie horizontal sem atrito e presa no ponto A por um vnculo, de forma que esta possa girar no plano da figura. A mola, inicialmente sem deformao, est conectada parede vertical e barra. Aps ser aquecida, a barra atinge um novo estado de equilbrio trmico e mecnico. Nessa situao a fora de reao vertical no apoio B tem mdulo igual a 30 N. Determine a quantidade de calor recebida pela barra. Dados: H = 3 m; L0 =; o peso da barra: P = 30 N; constante elstica da mola: k = 20 N/m; joules, onde c o calor especfico da barra; o coeficiente de dilatao linear da barra; g a acelerao da gravidade; e P o peso da barra.

[IME- 2010/2011- 2fase] Um corpo est sobre um plano horizontal e ligado a uma mola. Ele comea a ser observado quando a mola tem mxima compresso (Figura 1a). Durante a observao, verificou-se que, para a deformao nula da mola (em x = 0), sua velocidade 5 m/s (Figura 1b). Para x = 0,2 m (Figura 1c), o corpo liberado da mola a partir dessa posio e fica submetido a uma fora de atrito at parar. Faa um grfico da acelerao a do corpo em funo da posio x, registrando os valores de a e de x quando: a) a observao se inicia; b) a velocidade mxima; c) o corpo liberado da mola; d) o corpo para. Dados: massa do corpo: 500 g; constante elstica da mola: 50 N/m; coeficiente de atrito entre o plano e o corpo: 0,3.

[IME- 2010/2011- 2fase] Uma carga positiva est presa a um espelho plano. O espelho aproxima-se, sem rotao, com velocidade constante paralela ao eixo x, de uma carga negativa, pendurada no teto por um fio inextensvel. No instante ilustrado na figura, a carga negativa se move no sentido oposto ao da carga positiva, com a mesma velocidade escalar do espelho. Determine, para esse instante: a) as componentes x e y do vetor velocidade da imagem da carga negativa refletida no espelho; b) as aceleraes tangencial e centrpeta da carga negativa; c) as componentes x e y do vetor acelerao da imagem da carga negativa refletida no espelho. Dados: ngulo entre o eixo x e o espelho: ; ngulo entre o eixo x e o segmento de reta formado pelas cargas: ; diferena entre as coordenadas y das cargas: d; comprimento do fio: L; velocidade escalar do espelho: v; mdulo das cargas eltricas: Q; massa da carga negativa: m; constante eltrica do meio: K.

[IME- 2010/2011- 2fase] De acordo com a figura acima, um raio luminoso que estava se propagando no ar penetra no dieltrico de um capacitor, refletido no centro de uma das placas, segundo um ngulo , e deixa o dieltrico. A rea das placas A e o tempo que o raio luminoso passa no interior do dieltrico t. Supondo que se trata de um capacitor ideal de placas paralelas e que o dieltrico um bloco de vidro que preenche totalmente o espao entre as placas, determine a capacitncia do capacitor em picofarads. Dados: A = 1,0 cm t = 2,0 10-s = 30 permissividade eltrica do vcuo: o 9,0 10-F/m velocidade da luz no vcuo: c 3,0 m/s ndice de refrao do vidro: n = 1,5 constante dieltrica do vidro: k = 5,0

[IME- 2010/2011- 2fase] A figura acima apresenta um prisma apoiado em um elevador no interior de um cilindro de material isolante. Uma armao, encostada no prisma, composta por uma parte metlica com resistncia desprezvel em forma de U e por uma barra metlica de 0,25 m e resistncia de 1 Ω. Essa barra desliza ao longo da barra em U, mantendo o contato eltrico. As extremidades da armao em U so fixadas no cilindro, conforme a figura. Ao longo de todo o cilindro, um fio enrolado, formando uma bobina com 1000 espiras,perfazendo uma altura h = 0,8 m, sendo alimentada por uma fonte, de modo que flua uma corrente de.O elevador sobe com velocidade constante v, de modo que seja exercida sobre a barra metlica uma fora normal de N. Determine a velocidade v. Dados: as faces triangulares do prisma so tringulos retngulos issceles; permeabilidade magntica do meio: 0 = 4 . Tm/A Observaes: no h atrito em nenhuma parte do sistema; a barra metlica feita de material no magntico; as espiras percorrem todo o cilindro.

[IME- 2010/2011- 2fase] Uma fbrica foi multada pela prefeitura local, pois a temperatura externa da parede de um forno industrial encontrava-se em um nvel superior ao previsto pelas normas de segurana (Figura 1). Para atender s normas recomenda-se o seguinte procedimento (Figura 2): A parede externa do forno deve ser recoberta com um material de condutividade trmica igual a 4% da parede do forno. Isso faz com que a transferncia de calor fique igual a 20% da original e que a reduo de temperatura entre a superfcie interna da parede do forno e a superfcie externa do isolante fique 20% maior que a situao inicial. Determine a razo entre a espessura do isolante (ei) e a espessura da parede do forno (ef).

[IME- 2010/2011- 2fase] A figura acima mostra um corpo slido cilndrico de altura h, densidade e rea da base A, imerso em um lquido de mesma densidade em um tanque tambm cilndrico com base interna de rea 4A. A partir do instante t = 0 (situao da figura), o lquido passa a ser bombeado para fora do tanque a uma vazo varivel dada por U(t) = bAt, onde b uma constante positiva. Dados: comprimento da corda entre os pontos B e C: L; densidade linear da corda entre os pontos B e C: ; acelerao gravitacional local: g. Observaes: desconsidere o peso da corda no clculo da trao; a tenso instantnea na corda a mesma em toda a sua extenso. Pede-se: a) a expresso do nvel y do lquido (onde y h) em funo do tempo; b) a velocidade v(t) de um pulso ondulatrio transversal, partindo do ponto B em t = 0, e sua respectiva posio x(t); c) a razo L/h para que o pulso ondulatrio transversal, partindo do ponto B em t = 0, chegue at C no mesmo instante em que o nvel do lquido alcana o ponto E.

[IME- 2010/2011- 2fase] O circuito apresentado na figura acima composto por uma fonte de tenso contnua E, que alimenta um reostato linear e as resistncias R1 e R2. No ponto C do reostato encontra-se fixo um balo de massa m e volume V, inicialmente na posio y = 0. O sistema encontra-se imerso em um tanque, que contm um lquido isolante, de massa especfica . Entre os pontos C e D do sistema, encontra-se conectado um voltmetro ideal. No instante t = 0, o balo liberado e comea a afundar no lquido. Determine: a) a leitura do voltmetro no instante em que o balo liberado; b) a coordenada y em que a leitura do voltmetro zero; c) o tempo decorrido para que seja obtida a leitura indicada no item b; d) o valor da energia, em joules, dissipada no resistor R2, no intervalo de tempo calculado em c. Dados: R1 = 1 kΩ; R2 = 3 kΩ; fonte de tenso: E = 10 V; massa do balo: m = 50 g; volume do balo: V = 0,0001 m; resistncia total do resistor linear: = 10 kΩ; massa especfica do lquido: = 50 kg/m; acelerao da gravidade: g = 10 m/s.

[IME- 2010/2011- 2fase] A Figura mostra dois raios luminosos r1 e r2, de mesma frequncia e inicialmente com diferena de fase 1, ambos incidindo perpendicularmente em uma das paredes de um reservatrio que contm lquido. O reservatrio possui uma fenda de comprimento h preenchida pelo lquido, na direo de r2. Determine o comprimento da fenda para que a diferena de fase medida no Detector D entre os raios seja 2. Dados: ndice de refrao do lquido: n; ndice de refrao da parede do reservatrio: nR; comprimento de onda dos raios luminosos no ar: . Observao: considere o ndice de refrao da parede do reservatrio maior que o ndice de refrao do lquido.

[IME- 2010/2011- 2fase] O carrinho D desloca-se com velocidade de 60 m/s na direo do carrinho E, que est parado. O corpo A possui uma carga eltrica idntica armazenada em um circuito capacitivo e est apoiado sobre o carrinho E, conforme a figura acima. D-se a coliso dos dois carrinhos, com um coeficiente de restituio igual a 0,9. Aps alguns segundos, o carrinho E para bruscamente e o corpo A penetra em uma regio em que existe um campo magntico uniforme normal ao plano da figura, que o faz descrever um movimento helicoidal de raio 4,75 m. Desprezando o efeito da massa de A na coliso, determine a massa do carrinho E. Dados: massa do carrinho D: mD = 2 kg; massa do corpo A: kg; campo magntico: B = 16 T

[IME- 2010/2011 - 1a fase] A figura acima apresenta duas massas = 5 kg e = 20 kg presas por um fio que passa por uma roldana. As massas so abandonadas a partir do repouso, ambas a uma altura h do solo, no exato instante em que um cilindro oco de massa m = 5 kg atinge com velocidade v = 36 m/s, ficando ambas coladas. Determine a altura h, em metros, para que chegue ao solo com velocidade nula. Dado: Acelerao da gravidade: Observao: A roldana e o fio so ideais.

[IME- 2010/2011 - 1a fase] A figura acima apresenta um cilindro que executa um movimento simultneo de translao e rotao com velocidades constantes no interior de um tubo longo. O cilindro est sempre coaxial ao tubo. A folga e o atrito entre o tubo e o cilindro so desprezveis. Ao se deslocar no interior do tubo, o cilindro executa uma rotao completa em torno do seu eixo a cada 600 mm de comprimento do tubo. Sabendo que a velocidade de translao do cilindro 6 m/s, a velocidade de rotao do cilindro em rpm :

[IME- 2010/2011 - 1a fase] Um observador e uma fonte sonora de frequncia constante movem-se, respectivamente, segundo as equaes temporais projetadas nos eixos X e Y: Observao: A velocidade de propagao da onda muito maior que as velocidades do observador e da fonte. Com relao ao instante t (0 t ), o observador perceber uma frequncia:

[IME- 2010/2011 - 1a fase] O valor da resistncia equivalente entre os terminais A e B do circuito, mostrado na figura acima, :

[IME- 2010/2011 - 1a fase] Uma lente convergente de distncia focal f situa-se entre o objeto A e a tela T, como mostra a figura acima. Sendo L a distncia entre o objeto e a tela, considere as seguintes afirmativas: I. Se L 4f, existem duas posies da lente separadas por uma distncia , para as quais formada na tela uma imagem real. II. Se L 4f, existe apenas uma posio da lente para a qual formada na tela uma imagem real. III. Se L = 4f, existe apenas uma posio da lente para a qual formada na tela uma imagem real.