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(IME - 2013/2014 - 1 FASE) Seja uma funo real definida por . Sejam tambm a, b, c e d nmeros reais tais que: , ,e. A relao de ordem, no conjunto dos reais, entre as imagens f(a), f(b), f(c) e f(d)
[IME- 2013/2014- 2fase] Resolver o sistema de equaes .
[IME- 2013/2014- 2fase] Sejam po semipermetro de um tringulo, Ssua rea, re Ros raios de suas circunferncias inscrita e circunscrita, respectivamente. Demonstre que vale a seguinte desigualdade
[IME - 2013/2014 - 1a fase]Sabe-se que o valor do sexto termo da expanso em binmio de Newton de 84. O valor da soma dos possveis valores de x
[IME - 2013/2014 - 1a fase]Para o nmero complexo z que descreve o lugar geomtrico representado pela desigualdade , sejam e os valores mximo e mnimo de seu argumento. O valor de
(IME - 2013/2014)Em uma progresso aritmtica crescente, a soma de trs termos consecutivos e a soma de seus quadrados . Sabe-se que os dois maiores desses trs termos so razes da equao . A razo desta PA
[IME - 2013/2014 - 1a fase]Sabe-se que uma das razes da equaopode ser representada pela expresso.Sendo , o valor da razo Observao: representa o logaritmo neperiano de 2
[IME - 2013/2014 - 1a fase]Sejamduas funes reais, nas quais representa o logaritmo decimal de . O valor da expresso
(IME2013/2014 - 1 Fase) Em uma festa de aniversrio esto presentes n famlias com pai, me e 2 filhos, alm de 2 famlias com pai, me e 1 filho. Organiza-se uma brincadeira que envolve esforo fsico, na qual uma equipe azul enfrentar uma equipe amarela. Para equilibrar a disputa, uma das equipes ter apenas o pai de uma das famlias, enquanto a outra equipe ter 2 pessoas de uma mesma famlia, no podendo incluir o pai. permitido que o pai enfrente 2 pessoas de sua prpria famlia. Para que se tenha exatamente 2014 formas distintas de se organizar a brincadeira, o valor de n dever ser
QUESTO ANULADA!! [IME - 2013/2014- 1a fase] Seja a matriz, em que a, b e c sonmeros reais positivos satisfazendo abc = 1. Sabe-se que ATA = I, em que AT a matriz transposta de A e I a matriz indentidade de 3 ordem. O produto dos possiveis valores de a3+b3+c3 (A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8 (E) 10 QUESTO ANULADA!!