[IME- 2014/2015 - 2 fase]Descreva o lugar geomtric

[IME- 2014/2015 - 2ª fase]

Descreva o lugar geométrico do número complexo z que atende à equação

𝑎𝑟𝑔(𝑧 − 𝑧1) − 𝑎𝑟𝑔(𝑧 − 𝑧2) − 𝑎𝑟𝑔(𝑧 − 𝑧3) = 𝑘π

em que z1 é real, z2 e z3 são complexos conjugados com parte imaginária não nula e k é um número inteiro.

Obs: arg(z) é o argumento do número complexo z.