Questões de Física - IME 2017 | Gabarito e resoluções

(IME - 2017/2018- 2 FASE ) A figura acima mostra esquematicamente um tipo de experimento realizado em um tnel de vento com um tubo de Pitot, utilizado para medir a velocidade v do ar que escoa no tnel de vento. Para isso, a diferena de nvel h entre as colunas do lquido registrada. Em um dia frio, o experimento foi realizado e foi obtido o valor de 10,00 cmpara a diferena de nvel h Em um dia quente, o experimento foi repetido e foi obtido o valor de 10,05 cmpara a diferena de nvel h. Dados: - a massa especfica do lquido 1.000vezes maior que a massa especfica do ar no dia frio; e - acelerao da gravidade: g = 10 m/s2 Consideraes: - a velocidade do ar no tnel de vento foi a mesma nos dois experimentos; - a massa especfica do ar foi a mesma nos dois experimentos; - a acelerao da gravidade foi a mesma nos dois experimentos; e - despreze a dilatao trmica da estrutura do tubo de Pitot. Determine: a) o valor do coeficiente de dilatao volumtrica do lquido no interior do tubo, sabendo que a variao de temperatura entre o dia quente e o dia frio foi de 25 K; b) a velocidade do ar v

(IME - 2017/2018 - 1 FASE ) As fibras pticas funcionam pelo Princpio da Reflexo Total, que ocorre quando os raios de luz que seguem determinados percursos dentro da fibra so totalmente refletidos na interface ncleo-casca, permanecendo no interior do ncleo. Considerando apenas a incidncia de raios meridionais e que os raios refratados para a casca so perdidos, e ainda, sabendo que os ndices de refrao do ar, do ncleo e da casca so dados, respectivamente, por n0,n1,e n2 (n1 n2 n0)o ngulo mximo de incidncia ,na interface ar-ncleo, para o qual ocorre a reflexo total no interior da fibra : Consideraes: - raios meridionais so aqueles que passam pelo centro do ncleo; e - todas as opes abaixo correspondem a nmeros reais.

(IME - 2017/2018 - 2 FASE )Uma partcula carregada tem sua posio no sistema de eixos XYregida pelas seguintes equaes temporais, que expressam, em metros, as coordenadas Xe Yda partcula em funo do tempo t Dados: - carga da partcula: +4 x 10-4 C, e - constante de Coulomb: 9 X 109 Determine: a) a equao de uma curva que contenha a trajetria da partcula; b) o comprimento da curva formada por todos os pontos por onde a partcula passa; c) o tempo mnimo gasto pela partcula para trafegar por todos os pontos da curva do item anterior; d) as coordenadas de dois pontos nos quais a velocidade da partcula nula; e) o grfico do mdulo da fora eltrica sofrida por uma segunda partcula de mesma carga, fixada na origem, em funo do tempo; f) o grfico da funo Q do vetor fora magntica Fm qual estaria submetida a partcula, caso houvesse um campo magntico positivo e paralelo ao eixo Zortogonal ao plano XYonde:

(IME - 2017/2018 - 1 FASE ) Conforme a figura acima, um corpo, cuja velocidade nula no ponto A da superfcie circular de raio R, atingido por um projtil, que se move verticalmente para cima, e fica alojado no corpo. Ambos passam a deslizar sem atrito na superfcie circular, perdendo o contato com a superfcie no ponto B. A seguir, passam a descrever uma trajetria no ar at atingirem o ponto C, indicado na figura. Diante do exposto, a velocidade do projtil : Dados: - massa do projtil: m; - massa do corpo: 9m; e - acelerao da gravidade: g.

(IME - 2017/2018 - 2 FASE ) Um pndulo balstico formado por uma barra uniforme de massa Me comprimento dAs duas hastes que suspendem a barra so idnticas, de comprimento Le massa especfica constante. Dado: - acelerao da gravidade: g Considerao: - a massa das hastes desprezvel em comparao com as massas da barra e a do projtil. a) Sabendo que um projtil de massa matinge a barra e ambos sobem de uma altura hdetermine a velocidade do projtil; b) Aps o pndulo atingir o repouso, as hastes recebem petelecos simultaneamente em seus centros, passando a vibrar em suas frequncias fundamentais, produzindo uma frequncia de batimento fbat. Determine a penetrao horizontal xdo projtil na barra, em funo das demais grandezas fornecidas.

(IME - 2017/2018 - 1 FASE ) Como mostra a Figura 1, uma partcula de carga positiva se move em um trilho sem atrito e sofre a interao de foras eltricas provocadas por outras partculas carregadas fixadas nos pontos A, B, Ce D.Sabendo que as cargas das partculas situadas em B e Dso iguais e que uma parte do grfico da velocidade da partcula sobre o trilho, em funo do tempo, est esboada na Figura 2, o grfico completo que expressa a velocidade da partcula est esboado na alternativa: Observaes: - r d; - em t = 0, a partcula que se move no trilho est esquerda da partcula situada no ponto A; - considera-se positiva a velocidade da partcula quando ela se move no trilho da esquerda para a direita.

(IME - 2017/2018 - 1 FASE ) Como mostra a figura, dois corpos de massa me volume Vesto em equilbrio esttico. Admita que a massa especfica do lquido, que no existe atrito entre o corpo e o plano inclinado e que as extremidades dos fios esto ligadas a polias, sendo que duas delas so solidrias, com raios menor e maior r e R,respectivamente. A razo R/r para que o sistema esteja em equilbrio :

(IME - 2017/2018 - 2 FASE ) A figura acima mostra um dispositivo composto por um motor eltrico, cujo eixo se encontra ligado a uma polia ideal de raio R, solidria a uma segunda polia de raio r , sem deslizamento. Solidrio ao segundo eixo h um disco rgido metlico de raio r . Em duas extremidades opostas deste disco, foram fixados dois pndulos compostos idnticos, com fios ideais e esferas homogneas, de massa m. Existe um fio extensvel ligando as esferas inferiores, provendo uma fora elstica que as mantm na configurao mostrada na figura. Determine, em funo de g, m, r e R: a) a velocidade angular do motor eltrico; b) a fora elstica do fio extensvel. Dado: acelerao da gravidade: g .

(IME - 2017/2018 - 1 FASE ) Como mostra a figura acima, um microfone Mest pendurado no teto, preso a uma mola ideal, verticalmente acima de um alto-falante A, que produz uma onda sonora cuja frequncia constante. O sistema est inicialmente em equilbrio. Se o microfone for deslocado para baixo de uma distncia d e depois liberado, a frequncia captada pelo microfone ao passar pela segunda vez pelo ponto de equilbrio ser: Dados: - frequncia da onda sonora produzida pelo alto-falante: f; - constante elstica da mola: k; - massa do microfone: m; e - velocidade do som: vs.

(IME - 2017/2018 - 2 FASE ) Como mostra a figura, uma fonte sonora com uma frequncia de 400 Hz liberada em velocidade inicial nula, escorrega com atrito desprezvel em um plano inclinado e passa a se mover em uma superfcie horizontal, tambm com atrito desprezvel. Dados: - frequncia ouvida pelo observador quando a fonte sonora passa por ele: 420Hz - ngulo entre o plano inclinado e a superfcie horizontal: - distncia entre o observador e a base do plano inclinado: d = 4 m - velocidade do som: 340 m/s - acelerao da gravidade: - - Diante do exposto, determine: a) a altura inicial h da fonte em relao superfcie horizontal, em funo dos demais parmetros; b) o tempo decorrido, em segundos, entre o instante em que a fonte liberada e o instante em que a fonte passa pelo observador.

(IME - 2017/2018 - 2 FASE ) Durante um turno de 8horas, uma fbrica armazena 200 kgde um rejeito na fase vapor para que posteriormente seja liquefeito e estocado para descarte seguro. De modo a promover uma melhor eficincia energtica da empresa, um inventor prope o seguinte esquema: a energia proveniente do processo de liquefao pode ser empregada em uma mquina trmica que opera em um ciclo termodinmico de tal forma que uma bomba industrial de potncia 6,4 HPseja acionada continuamente 8 horas por dia. Por meio de uma anlise termodinmica, determine se a proposta do inventor vivel, tomando como base os dados abaixo. Dados: - calor latente do rejeito: - temperatura do rejeito antes de ser liquefeito: 127C; - temperatura do ambiente onde a mquina trmica opera: 27C - rendimento da mquina trmica: 80% do mximo terico; - perdas associadas ao processo de acionamento da bomba: 20%e - 1HP = 3/4 KW

(IME - 2017/2018 - 1 FASE ) Considere as afirmaes abaixo, relativas a uma mquina trmica que executa um ciclo termodinmico durante o qual h realizao de trabalho. I. Se as temperaturas das fontes forem 27 Ce 427 Ca mquina trmica poder apresentar um rendimento de 40%. II. Se o rendimento da mquina for 40% do rendimento ideal para temperaturas das fontes iguais a 27 Ce 327 Ce se o calor rejeitado pela mquina for 0,8 kJ,o trabalho realizado ser 1,8 kJ. III. Se a temperatura de uma das fontes for 727 Ce se a razo entre o calor rejeitado pela mquina e o calor recebido for 0,4,a outra fonte apresentar uma temperatura de 23 Cno caso de o rendimento da mquina ser 80%do rendimento ideal. Est(o) correta(s) a(s) seguinte(s) afirmao(es):

(IME - 2017/2018 - 2 FASE ) A figura acima mostra uma estrutura em equilbrio formada por onze barras. Todas as barras tm peso desprezvel. O apoio Aimpede deslocamentos nas direes horizontal e vertical, enquanto o apoio Bsomente impede deslocamentos na direo vertical. Nos pontos Ce Dh cargas concentradas verticais e no ponto F aplicada uma carga horizontal. Determine os valores das foras, em KNa que esto submetidas as barras BGe EG Dados: - e -

(IME - 2017/2018 - 1 FASE ) Considere uma corda pendurada no teto de uma sala. O intervalo de tempo para um pulso ondulatrio percorrer toda a corda dado por: Dados: - comprimento da corda: L; - densidade linear da corda:;e - acelerao da gravidade: g.

(IME - 2017/2018 - 1 FASE ) Um veculo de combate tem, como armamento principal, um canho automtico eletromagntico, o qual est municiado com 50 projteis. Esse veculo se desloca em linha reta, inicialmente, em velocidade constante sobre um plano horizontal. Como o veculo est sem freio e descontrolado, um engenheiro sugeriu executar disparos a fim de reduzir a velocidade do veculo. Aps realizar 10 disparos na mesma direo e no mesmo sentido da velocidade inicial do veculo, este passou a se deslocar com metade da velocidade inicial. Diante do exposto, a massa do veculo, em kg,: Dados: - velocidade inicial do veculo: 20 m/s; - velocidade do projtil ao sair do canho: 800 m/s;e - massa do projtil: 2kg.