(IME - 2017/2018 - 2 FASE )A figura acima mostra u

(IME - 2017/2018 - 2ª FASE ) 

A figura acima mostra um dispositivo composto por um motor elétrico, cujo eixo se encontra ligado a uma polia ideal de raio R, solidária a uma segunda polia de raio r , sem deslizamento. Solidário ao segundo eixo há um disco rígido metálico de raio r . Em duas extremidades opostas deste disco, foram fixados dois pêndulos compostos idênticos, com fios ideais e esferas homogêneas, de massa m. Existe um fio extensível ligando as esferas inferiores, provendo uma força elástica \(F_{elastica}\) que as mantém na configuração mostrada na figura. Determine, em função de g, m, r e R:

a) a velocidade angular ω do motor elétrico;

b) a força elástica \(F_{elastica}\) do fio extensível.

Dado:

• aceleração da gravidade: g .