(IME - 2017/2018 - 2 FASE )A atmosfera densa de um

(IME - 2017/2018 - 2ª FASE ) 

 

A atmosfera densa de um planeta hipotético possui um índice de refração dependente das condições meteorológicas do local, tais como pressão, temperatura e umidade. Considere um modelo no qual a região da atmosfera é formada por K + 1 camadas de índice de refração diferentes, n₀,n₁, ..., n_k de 1 KM de altura cada, onde o índice de refração decai 10% a cada quilômetro de aumento na altitude.

 

Considerando somente os efeitos da reflexão e da refração na atmosfera, se um raio luminoso, proveniente de um laser muito potente for disparado da superfície do planeta, formando um ângulo de 60º com a tangente à superfície, verifique se este raio alcançará o espaço, e, em caso negativo, determine qual será a altitude máxima alcançada pelo raio.

 

Dados:

- o planeta é esférico com raio Rp = 6.370 km;

- log₁₀ (9) = 0,95 e log₁₀(2) = 0,3 e

- K = 9