Questões de Física - IME 2020 | Gabarito e resoluções

[IME - 2020/2021 - 2 fase] H diversos meios de se medir a intensidade de um campo magntico. Usando-se uma balana de dois braos, com pratos P1e P2, possvel fazer essa medio. A figura mostra um retngulo JKLM suspenso por um dos pratos de uma balana, o qual constitudo de um nmero n de espiras superpostas. Cada uma das espiras percorrida por uma corrente i, cujo sentido inicial mostrado na figura. A parte inferior das espiras est inserida numa regio de campo magntico. Se o sentido da corrente for invertido, verifica-se a necessidade de colocar uma carga extra, de massa m, no prato da balana em que as espiras esto suspensas, para restaurar o equilbrio do sistema. Considerando g a acelerao da gravidade local, determine a intensidade de. Dados: - g = 9,8 m/s2 - n = 100 espiras - i = 0,01 A - a = 5,00 cm - m = 10,0 g

(IME - 2020 - Questo 16) Durante a fabricao de cubos de resina com arestas de 4,5 cm, formaram-se cavidades com 50,0 cm3de ar no interior de cada um deles. Um arteso agrupa oito cupos, gerando um cubo maior. Em seguida, envolve essa pea com uma camada de liga metlica, formando um cubo metlico com arestas de 10,0 cm, conforme mostra o corte da Figura 1. Dados: massa especfica da gua: 1,0 g/cm3; resina: 0,8g/cm3; e liga metlica: 2,0 g/cm3. Se esse cubo metlico for colocado na gua e estiver em equilbrio, conforme mostra a Figura 2, o valor do comprimento L, em cm, que este ficar submerso ser, aproximadamente:

(IME - 2020 - Questo 17) Na experincia de Thomas Young, tambm conhecida como experincia da fenda dupla, uma luz difratada por uma fenda F0no anteparo A1. Em seguida, o feixe de ondas difratado novamente difratado por outras duas fendas, F1e F2no anteparo A2, formando no anteparo A3um padro de interferncia constitudo por franjas clara (interferncia construtiva), alternadas por franjas escuras (interferncia destrutiva), conforme mostra a figura. A distnciaque separa as franjas (claras ou escuras) do ponto central O, vistas sobre o anteparo A3, pode ser definida em funo da distnciaentre os anteparos A2e A3,e da distnciaentre as fendas F1e F2. Essa distncia dada pela equao: em que: o nmero de ordem da interferncia; e a frequncia da luz que se propaga com velocidadenos percursos pticose. Para que a equao seja dimensionalmente correta e para que os raios que partem de F1e F2atinjam o ponto P, os valores deeso, respectivamente:

[IME - 2020/2021 - 2 fase] Um circuito composto por uma fonte de tenso constante que alimenta resistores por intermdio de seis chaves. As chaves esto inicialmente abertas e mudam de estado sequencialmente nas faixas de tempo da tabela at concluir um ciclo completo: Observaes: as chaves so ideais; todas as faixas possuem a mesma durao; o ciclo se repete 10 vezes por minuto; a mudana de estado das chaves acontece sempre, instantaneamente, no incio de cada faixa de tempo; e todas as chaves so abertas instantaneamente no final da faixa de tempo 10. Diante do exposto, pede-se: a) a energia fornecida pela fonte, em joules, em 10 minutos; b) a curva de potncia (Watt) em funo do tempo (segundos), fornecida pela fonte durante um ciclo completa; e c) uma alternativa de configurao do circuito que, com chaves permanentemente fechadas, implica em um consumo de energia desde t = 0 at t = 10min igual ao consumo obtido do item a).

[IME - 2020/2021 - 2 fase] Um tubo com seo reta interna quadrada de lado bcontm dois fluidos incompreensveis em equilbrio, separados por um mbolo, conforme a situao ilustrada na figura. A cavidade em que o mbolo se desloca, sem atrito, apresenta seo reta interna quadrada de lado a.O mbolo formado por um material indeformvel, com massa, espessura e volume desprezveis, e encontra-se, inicialmente, na posio superior dentro da cavidade. Em certo instante, a segunda extremidade do tudo perfeitamente vedada com uma tampa, mantendo o ar confinado com a mesma presso atmosfrica externa. Dados: - massa especfica do fludo 1 : 1000 kg/m3 - massa especfica do fludo 2 : 2000 kg/m3 - presso atmosfrica: Patm= 105N/m2 - acelerao da gravidade: g = 10 m/s2 - a = 0,2 m - b = 0,1 m Considerando que no ocorrero mudanas de temperatura nos fludos e no ar confinado, para que o mbolo entre em equilibrio 5,00 cm abaixo da posio inicial, quantos litros do fludo 1 devero ser inseridos na extremidade aberta do tubo?

[IME - 2020/2021 - 2 fase] Certa mquina trmica, operando em ciclo termodinmico entre dois reservatrios com temperaturas de 600 K e 300 K, fornece a potncia necessria para o acionamento de motores em uma fbrica, conforme apresentado na figura 1. Devido a aspectos ambientais, ela dever ser retirada de atividade, mas o corpo tcnico realizou um estudo inicial e concluiu que ela poderia ser reaproveitada com a introduo de um reservatrio trmico intermedirio de 400 K, conforme a figura 2. Dentro dessa proposio, o grupo prope que se trabalhe com dois ciclos termodinmicos em srie, sendo que o ciclo superior dever produzir uma potncia de 40 HP, enqaunto que o ciclo inferor disponibilizar uma potncia menor no especificada. O setor financeiro argumentou que a converso proposta s seria economicamente vivel se a potncia associada ao ciclo inferior for no mnimo 10% do ciclo original e se o consumo dirio do novo combustvel, que alimentar o motor trmico do ciclo superior, estiver limitado a 500 litros. Dados: rendimento da mquina trmica no esquema original: 90% do mximo teoricamente admissvel; taxa de transferncia de calor do reservatrio trmico para a mquina trmica no esquema original: 540 MJ/h; rendimentos das mquinas trmicas superior e inferior para a modificao proposta: 90% e 80% do mximo teoricamente admissvel, respectivamente; tempo de operao dirio das mquinas com a modificao proposta: 8 horas; massa especfica e poder calorfico do novo combustvel: 0,12 kg/L e 50MJ/kg; taxa de energia empregada para o acionamento da mquina trmica inferior: 60% da taxa rejeitada pela mquina trmica superior; e Considere 1 HP = 3/4 kW. Observao: a taxa de calor recebida pela mquina trmica superior proveniente da queima do novo combustvel a ser empregado e o poder calorfico definido como a quantidade de energia liberada no processo de combusto por unidade de massa. Baseado em uma anlise termodinmica do problema e nos dados acima, verigique se as condies do setor financeiro so atendidas. Em sua anlise, expresse todas as potncias em HP.

(IME - 2020 - Questo 19) O circuito mostrado acima emprega um fio de 2 mm2de seo transversal e resistividade de 0,4 mm2/m. A diferena de potencial (ddp)entre os pontos A e B, em volts, :

[IME - 2020/2021 - 2 fase] Um fio de comprimento L1e densidade linearest ligado a outro fio com comprimento L2= 14 L1e densidade. O conjunto est preso pelas suas extremidades a duas paredes fixas e submetido a uma tenso T. Uma onda estacionrio se forma no conjunto com a menor frequncia, com um n na juno dos dois fios. Incluindo os ns das extremidades, determine o nmero de ns que sero observados ao longo do conjunto.

(IME - 2020 - Questo 20) Analise as afirmativas abaixo, referentes ao funcionamento de duas mquinas de Carnot, em que uma ciclo motor e a outra, ciclo refrigerao. 1:Levando em conta as temperaturas dos reservatrios trmicos e supondo que 80% da potncia disponibilizada do ciclo motor seja empregada para o acionamento do ciclo de refrigerao, a quantidade de calor removida da fonte fria nesse ciclo ser 120kJ/min. 2: Considerando apenas o ciclo motor, se a temperatura da fonte fria for duplicada e, simultaneamente, a temperatura da fonte quente for quadruplicada, o motor trmico violar a Segunda Lei da Termodinmica. 3: Se a temperatura da fonte quente do ciclo motor for modificada para 500 K, a quantidade mxima de calor removido da fonte fria do ciclo de refrigerao ter o mesmovalor numrico do apresentado na Afirmativa 1. Dados: temperaturas, respectivamente, da fonte quente e da fonte fria do ciclo motor: 600 K e 300K; temperaturas, respectivamente, da fontequente e da fonte fria do ciclo de refrigerao: 300 K e 268 K; e calor adicionado mquina trmina do ciclo motor:. Considerando que a operao do refrigerador trmico efetuada pela potncia disponibilizada pelo motor trmico, est(o) correta(s) a(s) afirmativa(s)

[IME - 2020/2021 - 2 fase] Para determinar a temperatura de um gs ideal, este foi inserido num tudo de comprimento L com uma extremidade aberta e a outra fechada. Na extremidade fechada, foi colocado um pequeno alto-falante, que emite uma frequncia fono estado fundamental. Dados: - massa molar do gs: M; - coeficiente de Poisson:; - nmero pertencente ao conjunto dos nmeros naturais: n ; e - constante universal dos gases perfeitos: R. Diante do exposto, determine: a) a temperatura absoluta do gs; e b) a razo entre a temperatura do gs original e de um novo gs, cuja massa molar maior que a massa molar M do gs original, mantendo a mesma razo entre a presso e a massa especfica do gs anterior (considere que todo o gs do item a) foi retirado).

(IME - 2020 - Questo 22) Um projetil de massa m disparado com velocidadev contra dois blocos A e B, de massas MA = 800m e MB = 199m,que esto inicialmente em repouso, um sobre o outro, conforme mostra a figura. O projetil atinge o bloco A, fazendo o conjunto se movimentar de uma distnciad, da posio O ata posio D. Considerando g a acelerao da gravidade local, o coeficiente deatrito esttico mnimoe entre os blocos, de modo que o bloco B no deslize sobre o bloco A,:

[IME - 2020/2021 - 2 fase] O sistema ptico mostrado na figura constitudo por duas lentes convergentes, A e B, com distncias focais, respectivamente, de f e 2f. A lente A mantida fixa na posio x0. A lente B est ligada rigidamente a um bloco que inicialmente se move da direita para a esquerda em velocidade constante v0sobre um piso liso. Quando o bloco atinge a posio x1, o piso se torna rugoso. Sabe-se que a acelerao da gravidade no local g e que o coeficiente de atrito cintico entre o bloco e o piso rugoso . Determine o maior valor dev0 para o qual o bloco enra em repouso sem que o sistema produza uma imagem virtual de um objeto muito distante situado esquerda da lente A. Observao: desconsidere as dimenses do bloco.

(IME - 2020 - Questo 23) Uma partcula de massae cargapositiva lanada obliquamente com velocidadee ngulocom a horizontal, conforme a figura. Em certo instante, antes de alcanar a altura mxima de sua trajetria, quando est a uma distncia horizontaldo ponto de lanamento, a partcula submetida a um campo magntico de intensidade, na direo vertical. Considerandoa acelerao da gravidade local, a menor intensidadedo campo magntico para quea partcula atinja o solo na posio:

[IME - 2020/2021 - 2 fase] Uma estrutura rgida (trelia), formada por barras de ao, encontra-se suspensa pelos pinos A e B, conforme mostrado na figura. Sabe-se que o pino A impede os movimentos vertical e horizontal e que o pino B impede o movimento horizontal. No ponto E aplicada uma fora T na direo vertical e no ponto C aplicada uma fora 2T na direo horizontal. Desprezando o peso prprio da estrutura, calcule, em funo de T, as: a) reaes nos apoios A e B; e b) foras que agem nas trs barras que partem do ponto D.

[IME - 2020/2021 - 2 fase] Espao: a fronteira final. Certa vez, esta conhecida nave interplanetria teve seu disco defletor destrudo e entrou, logo em seguida, em movimento. Sabe-se que o disco defletor tem a funcionalidade de desviar qualquer partcula espacial que, mesmo pequena, em altas velocidades, poderia destruir a nave. Considere uma outra nave espacial, de menor porte, que tenha sofrido o mesmo dano em seu disco defletor e seja obrigada a usar o escudo de fora para se proteger. Seu escudo, ao invs de repelir, absorve a massa das partculas espaciais, como em choques perfeitamentes inelsticos. O excesso de energia cintica, aps cada choque, dissipado pelo escudo, mas qualquer carga eltrica encontrada permanece no escudo, deixando-o carregado. A nave resolve se dirigir para o planeta ocupado mais prximo, para sofrer reparos. Por conta dos sanos, s foi possvel gerar uma velocidade inicial v0de 8% da velocidade da luz e seus motores foram desligados at o momento de entrar em rbita. Durante o percurso, a nave encontra uma nuvem de partculas eletricamente carregadas, realizando um trajeto retilnio de comprimento L. Em mdia, uma partcula por quilmetro encontrada pela nave. Essa nuvem localiza-se em uma regio distante de qualquer influncia gravitacional. Sabe-se que a nave permanecer em uma rbita equatorial ao redor do planeta, cujo campo magntico apresenta intensidade uniforme, no sentido do polo Norte (N) para o polo Sul (S). Dados: - nave: massa inicial m0= 300 toneladas e carga inicial q0nula; - partculas: massa mdia m = 100 mg e carga eltrica mdia q = 715C; - planeta: massa M = 6,3 x 1024kg, raio R = 7.000 kg e intensidade do campo magntico B = 5 x 10-5T; - constante de gravitao universal G = 6,67 x 10-11N.m2/kg2; - velocidade da luz: c = 3 x 108m/s; e - comprimento da nuvem L = 7,5 x 108km. Observao: despreze a intensidade da fora de repulso entre as cargas de mesmo sinal. Diante do exposto, pede-se a: a) velocidade final da nave logo aps o ltimo choque; b) energia mxima dissipada pelo escudo em um nico choque; e c) velocidade mnima da nave para manter uma rbita de altura H = 35 x103km acima da superfcie do planeta.