Questões - ITA 1995 | Gabarito e resoluções

(ITA 1995) Uma reta t do plano cartesiano xOy tem coeficiente angular 2a e tangencia a parábola y = x2 - 1 no ponto de coordenadas (a, b). Se (c, 0) e (0, d) são as coordenadas de dois pontos de t tais que c 0 e c = -2d, então a/b é igual a:

(ITA 1995) Dada uma pirâmide regular triangular, sabe-se que sua altura mede 3a cm, onde "a" é a medida da aresta de sua base. Então, a área total desta pirâmide, em cm2 , vale:

(ITA 1995) Três pontos de coordenadas, respectivamente, (0, 0), (b, 2b) e (5b, 0), com b 0, são vértices de um retângulo. As coordenadas do quarto vértice são dadas por:

(ITA -1995) Os dados experimentais da tabela a seguir correspondem s concentraes deuma substncia qumica medida em intervalos de 1 segundo. Assumindo que a linha que passapelos trs pontos experimentais uma parbola, tem-se que a concentrao (em moles) aps2,5 segundos : Tempo (s) Concentrao (moles) 1 3,00 2 5,00 3 1,00

(Ita 1995) Dois blocos de massas m1 = 3,0 kg e m2 = 5,0 kg deslizam sobre um plano, inclinado de 60° com relação à horizontal, encostados um no outro com o bloco 1 acima do bloco 2. Os coeficientes de atrito cinético entre o plano inclinado e os blocos são μ1C = 0,4 e μ2C = 0,6 respectivamente, para os blocos 1 e 2. Considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s2, a aceleração a1 do bloco 1 e a força F12 que o bloco 1 exerce sobre o bloco 2 são, respectivamente:

(Ita 1995) Seja z um número complexo satisfazendo e , onde é o conjugado de .Se n é o menor natural para o qual zné um imaginário puro, então n é igual a:

(Ita 1995) Um cilindro provido de um pistão móvel e mantido em temperatura constante contém éter etílico no estado líquido em equilíbrio com seu vapor. O pistão é movido lentamente de modo a aumentar o volume da câmara. Com relação a este sistema são feitas as seguintes afirmações: I. Atingido o novo equilíbrio entre o líquido e o vapor, a pressão dentro do cilindro diminui. II. Atingido o novo equilíbrio entre o líquido e o vapor, o produto da pressão dentro do cilindro pelo volume da fase gasosa aumenta. III. Quando não existir mais líquido dentro do cilindro, o produto da pressão pelo volume dentro do cilindro aumenta com o aumento do volume. Destas afirmações estão CORRETAS.

(ITA - 1995) Assinale a opo que contm a afirmao FALSA.

(ITA -1995) O comprimento da diagonal de um pentgono regular de lado medindo 1 unidade igual raiz positiva de:

(Ita 1995) Para cada n IN temos que:é igual a:

(Ita 1995) Se duas barras, uma de alumínio com comprimento L1 e coeficiente de dilatação térmica 1 = 2,30 × 10-5 ºC-1 e outra de aço com comprimento L2 > L1 e coeficiente de dilatação térmica 2 = 1,10 × 10-5 ºC-1, apresentam uma diferença em seus comprimentos a 0 ºC, de 1000 mm e essa diferença se mantém constante com a variação da temperatura, podemos concluir que os comprimentos L1 e L2 são a 0 ºC:

(Ita 1995) Seja A = {(-1)n / n! + sen(n! π/6); n ∈ }. Qual conjunto a seguir é tal que sua intersecção com A dá o próprio A?

(Ita 1995) Um pêndulo simples no interior de um avião tem a extremidade superior do fio fixa no teto. Quando o avião está parado o pêndulo fica na posição vertical. Durante a corrida para a decolagem a aceleração a do avião foi constante e o pêndulo fez um ângulo  com a vertical. Sendo g a aceleração da gravidade, a relação entre a,  e g é:

(ITA 1995) Considere a queima completa de vapores das quatro seguintes substncias: metano, etano, metanol e etanol. Os volumes de ar necessrio para a queima de 1 litro de cada um destes vapores, todos a mesma presso e temperatura, so, respectivamente, V1, V2, V3, V4. Assinale a alternativa que apresenta a comparao CORRETA entre os volumes de ar utilizado na combusto.

(Ita 1995) A figura adiante mostra um tubo cilndrico com seco transversal constante dereaS = 1,0 10-2 m2 aberto nas duas extremidades para a atmosfera cuja presso PA = 1,0 105Pa. Uma certa quantidade de gs ideal est aprisionada entre dois pistes A e B que semovem sem atrito. A massa do pisto A desprezvel e a do pisto B M. O pisto B estapoiado numa mola de constante k = 2,5 103 N/m e a acelerao da gravidade g = 10 m/s2.Inicialmente, a distncia de equilbrio entre os pistes de 0,50 m. Uma massa de 25 kg colocada vagarosamente sobre A, mantendo-se constante a temperatura. O deslocamento dopisto A para baixo, at a nova posio de equilbrio ser: