(ITA - 2005 - 2 FASE )A) Mostre que o nmero real r

(ITA - 2005 - 2 FASE ) 

A) Mostre que o número real   $\alpha = \sqrt[3]{2 + \sqrt{5}} + \sqrt[3]{2 - \sqrt {5}}$ é raiz da equação  + 3x– 4 = 0.

B) Conclua de A que α é um número racional.