Questões - ITA 2018 | Gabarito e resoluções

(ITA - 2018 - 1 FASE) Considere uma estrela de nutrons com densidade mdia de 5 x1014 g/cm3,sendo que sua frequncia de vibrao radialv funo do seu raio R, de sua massa m e da constante da gravitao universal G. Sabe-se quev dada por uma expresso monomial, em que a constanteadimensional de proporcionalidade vale aproximadamente 1. Ento o valor de v da ordem de

(ITA - 2018 - 1 FASE) Os lados de um tringulo de vrtices A, B e C medem AB = 3 cm, BC = 7 cm e CA = 8 cm. A circunferncia inscrita no tringulo tangencia o lado AB no ponto N e o lado CA no ponto K. Ento, o comprimento do segmento NK, em cm,

(ITA - 2018 - 2 FASE) Um poliedro convexo tem faces triangulares e quadrangulares. Sabe-se que o nmero de arestas, o nmero de faces triangulares e o nmero de faces quadrangulares formam, nessa ordem, uma progresso aritmtica de razo -5. Determine o nmero de vrtices do poliedro.

(ITA 2018 - 2 FASE) Uma mistura de CuSO4 anidro e FeC3 com massa de 48,45 g dissolvida emgua e tratada com uma soluo de NaOH em excesso. O precipitado formado (considere rendimento de 100%) separado por filtrao e, a seguir, tratado com cido ntrico a 126 g L-1. So necessrios 400 cm3 desse cido para dissolver todos o precipitado. a) Escreva a(s) equao(es) qumica(s) balanceada(s) que representa(m) as reaes envolvidas no tratamento com NaOH. b)Escreva a(s) equao(es) qumica(s) balanceada(s) que representa(m) a dissoluo do precipitado com cido ntrico. c) Determine as massas, em g, de CuSO4 anidro e de FeC3 presentes na mistura.

(ITA - 2018 - 2 FASE) Uma prancha homognea de massa m sustentada por dois roletes, interdistantes de, que giram rapidamente em sentidos opostos, conforme a figura. Inicialmente o centro de massa da prancha dista x da linha intermediria entre os roletes. Sendoo coeficiente de atrito cintico entre os roletes e a prancha, determine a posio do centro de massa da prancha em funo do tempo.

(ITA - 2018 - 1 FASE) Se um nmero real que satisfaz , ento igual a

(ITA - 2018 - 2 FASE) Uma esfera slida e homognea de volume V e massa especficarepousa totalmente imersa na interface entre dois lquidos imiscveis. O lquido de cima tem massa especficae o de baixo,, tal que. Determine a frao imersa no lquido superior do volume da esfera.

(ITA - 2018 - 2 FASE) Considere as seguintes reaes qumicas: Escreva as frmulas qumicas das espcies A, B, C, D e E envolvidas nas reaes acima.

(ITA - 2018 - 2 FASE) Encontre o conjunto soluo da inequao exponencial:

(ITA - 2018 - 2 FASE) Em um experimento, titularam-se 25 mLde uma soluo aquosa de carbonato de sdio com cido clordrico, ambos com concentrao igual a 0,1molL-1Registrou-se a variao do pH da soluo at a adio de um volume de 65 mLde cido. a) Esboce a curva de titulao (pH versus volume). b) Explique o comportamento da curva de titulao usando equaes qumicas. c) Escreva a equao global balanceada.

(ITA - 2018 - 2 FASE) Dois capacitores em paralelo de igual capacitncia C esto ligados a uma fonte cuja diferena de potencial U. A seguir, com essa fonte desligada, introduz-se um dieltrico de constante dieltrica k num dos capacitores, ocupando todo o espao entre suas placas. Calcule: a) a carga livre que flui de um capacitor para outro; b) a nova diferena de potencial entre as placas dos capacitores; c) a variao da energia total dos capacitores entre as duas situaes.

(ITA - 2018 - 2 FASE) No plano cartesiano so dadas as circunferncias e . Determine o centro e o raio de uma circunferncia C tangente simultaneamente a C1 e C2, passando pelo ponto

(ITA - 2018 - 2 FASE) Seja Pedem-se: a) Use a propriedade para expressar e em funo de b) Determine inteiros ae btais que

(ITA - 2018 - 2 FASE) O seguinte sistema eletroqumico construdo: I. Semiclula A constituda de placa de chumbo parcialmente imersa em uma soluo aquosa de Pb2+ II. Semiclula B constituda de placa de platina parcialmente imersa em uma soluo aquosa X III. As solues aquosas das semiclulas A e B so conectadas por meio de uma ponte salina. IV. As placas metlicas das semiclulas A e B so conectadas por meio de fios condutores. Considerando condies padro e sabendo que o potencial padro da semiclula A contra o eletrodo padro de hidrognio na temperatura de 25 C pedem-se: a) Desenhe esquematicamente a clula eletroqumica construda. b) Considerando que a soluo X uma soluo aquosa de HClescreva a semirreao andica, a semirreao catdica e a reao global que ocorre nessa clula. c) Considerando, agora, que a soluo X uma soluo aquosa de Fe2+e Fe3+e que a placa de chumbo conectada ao terminal negativo de uma bateria e a placa de platina, ao terminal positivo, escreva a semirreao andica, a semirreao catdica e a reao global que ocorre nessa clula.

(ITA - 2018 - 1 FASE) Considere as funes f, g: dadas por f(x) = ax + b e g(x) = cx + d, com a, b, c, d , a 0 e c 0. Se f-1 o g-1 = g-1o f-1, ento uma relao entre as constantes a, b, c e d dada por