Questões de Matemática - UECE | Gabarito e resoluções

No plano, as circunferências C1e C2, cuja medida dos raios são respectivamente 4 cm e 1 cm tangenciam-se exteriormente e são tangentes a uma reta r em pontos distintos. Uma terceira circunferência C3,exterior a C1e a C2, cuja medida do raio é menor do que 1 cm tangencia a reta r e as circunferências C1e C2. Nestas condições a medida do raio da circunferência C3é:

(Uece 2015) Seé a função definida porentão o valor da somaé

(Uece 2015) No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas ortogonal usual, a reta tangente à circunferência x2 + y2 = 1 no ponto,intercepta o eixo y no ponto

(UECE - 2015) Se, em um tetraedro, trs das faces que possuem um vrtice comum V, so limitadas por tringulos retngulos e as medidas das arestas da face oposta ao vrtice V so respectivamente 8 cm, 10 cm e 12 cm, ento as medidas, em cm, das outras trs arestas so

(Uece 2015) As soluções, em x , da equação cos4x - 4cos3x + 6cos2x - 4cosx + 1= 0 são: Sugestão: use o desenvolvimento do binômio (p - q)4 .

(UECE - 2015) As medidas das arestas de um paraleleppedo reto, em metros, so as razes da equao , onde t um nmero real. A medida da diagonal deste paraleleppedo

(Uece 2015) Em um sistema de coordenadas cartesiano usual os pontos P = (1, 2) e Q = (4, 6) são vértices do triângulo PQM. Se o vértice M está sobre a reta paralela ao segmento PQ que contém o ponto (8, 6), então a medida da área do triângulo PQM é

(Uece 2015) No referencial cartesiano ortogonal usual, a medida da área do quadrilátero convexo cujos vértices são as interseções de cada uma das retas x + y - 1 = 0 e x + y + 1 = 0com a circunferência x2 + y2 = 25,calculada com base na unidade de comprimento (u.c) adotada no referencial cartesiano considerado, é:

(Uece 2015) Em um sistema de coordenadas cartesiano usual as retas representadas pelas equações e são tangentes a uma circunferência cujo centro está localizado sobre o eixo y. A equação que representa esta circunferência é:

(Uece 2015) No referencial cartesiano ortogonal usual com origem no ponto O, a reta r, paralela à reta y = -2x + 1 intercepta os semieixos positivos OX e OY, respectivamente, nos pontos P e Q formando o triângulo POQ. Se a medida da área deste triângulo é igual a 9 m2, então a distância entre os pontos P e Q é igual a

(UECE -2014) Se os nmeros reais x, y, z, m, n, p, u, v, w formam, nesta ordem, uma progresso geomtrica de razo q, ento o valor do determinante da matriz:

(UECE - 2014) Um poliedro convexo tem 32 faces, sendo 20 hexgonos e 12 pentgonos. O nmero de vrtices deste polgono

(UECE - 2014) Uma pesquisa com todos os trabalhadores da FABRITEC, na qualforam formuladas duas perguntas, revelou os seguintes nmeros: 205 responderam primeira pergunta; 205 responderam segunda pergunta; 210 responderam somente a uma das perguntas; um tero dos trabalhadores no quis participar da entrevista. Com estes dados, pode-se concluir corretamente que o nmero de trabalhadores daFABRITEC

(Uece 2014) Usando a expressão clássica do desenvolvimento da potência (a + b)n, onde a e b são números reais e n é um número natural, pode-se resolver facilmente a equação sen4x - 4sen3x + 6sen2x - 4senx +1 =0. Então, para os valores de x encontrados, teremos que cosx é igual a

(Uece 2014) Em relação à periodicidade e à paridade da função f : R → R definida por f(x) = senx + cos x, pode-se afirmar corretamente que