Considere o círculo x2 + y2 - r2 = 0 de raio r e a hipérbole x2 - y2 = 1.
Nesse caso, pode-se afirmar que:
Se , então as curvas se intersectam em quatro pontos.
Se , então as curvas tem quatro pontos em comum.
Se , as curvas se intersectam em (0,1) e (0,-1)
Se , então as curvas se intersectam apenas nos pontos
e
Se , então as curvas se intersectam em quatro pontos.