Questões de Matemática - UEL 2018 | Gabarito e resoluções

(UEL 2018) Um estudante fez uma pesquisa com um grupo de universitários para obter um panorama a respeito da utilização de três redes sociais. Ao computar as informações fornecidas pelas pessoas entrevistadas, constatou que: 055 utilizam Snapchat, Instagram e Facebook; 070 utilizam Snapchat e Facebook; 105 utilizam Snapchat e Instagram; 160 utilizam Instagram e Facebook; 180 utilizam Snapchat; 225 utilizam Instagram; 340 utilizam Facebook; 085 não utilizam qualquer uma das redes sociais da pesquisa. A partir dessas informações, quantas pessoas foram entrevistadas? Justifique sua resposta, apresentando os cálculos realizados na resolução desta questão.

(UEL 2018) Considere a fórmula do termo geral de uma sequência finita de números primos, apresentada a seguir, em que an representa o n-ésimo termo e ncorresponde a um númeronatural, tal que. A partir dessas informações, responda aos itens a seguir. a) Determine o primeiro e o último número primo dessa sequência. Justifique sua resposta, apresentando os cálculos realizados na resolução deste item. b) Qual a posição do número primo 251 nessa sequência? Justifique sua resposta, apresentando os cálculos realizados na resolução deste item.

(UEL 2018) Considere a equação polinomial a seguir. Sabe-se que cada uma das raízes dessa equação corresponde a uma das medidas, em cm, do comprimento, da largura e da altura de um paralelepípedo retângulo. Com base nessa informação, determine a área total e o volume desse paralelepípedo. Justifique sua resposta, apresentando os cálculos realizados na resolução desta questão.

(UEL 2018) Um professor de Matemática combinou com os alunos que a nota final de cada bimestre seria calculada pela média ponderada das notas de três avaliações, como esquematizado no quadro a seguir. Avaliações Peso A 5 B 3 C 2 A partir dessas informações, responda aos itens a seguir. a) Qual é a média ponderada a ser atribuída a uma aluna que obteve notas: quatro, na Avaliação A; seis, na Avaliação B; e nove, na Avaliação C? Justifique sua resposta, apresentando os cálculos realizados na resolução deste item. b) Considere que um aluno obteve as três seguintes notas: sete, na Avaliação A; três, na Avaliação B; e oito, na Avaliação C. A partir destas notas, ele efetuou o cálculo de uma média aritmética simples. A média aritmética simples obtida pelo aluno é igual, menor ou maior que a média ponderada calculada corretamente pelo professor na nota desse aluno? Justifique sua resposta, apresentando os cálculos realizados na resolução deste item.

(UEL - 2018) Leia o texto a seguir. O processo de decomposio do corpo comea alguns minutos depois da morte. Quando o corao para, ocorre o algor mortis ou o frio da morte, quando a temperatura do corpo diminui at atingir a temperatura ambiente. (Adaptado de: http://diariodebiologia.com/2015/09/o-que-acontece-como-corpo-logo-apos-a-morte/. Acesso em: 29 maio 2017.) Suponha que um cadver analisado por um investigador de polcia s 5horas da manh do dia 28, que detalha as seguintes informaes em seu bloco de anotaes: Imediatamente aps escrever, o investigador utiliza a Lei de Resfriamento para revelar a todos os presentes que faz thoras que a morte ocorreu. Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a hora e o dia da morte, segundo o investigador.