(UERJ-2005) Uma cuba de superfcie semi-esfrica, co

(UERJ-2005) Uma cuba de superfície semi-esférica, com diâmetro de 8 cm, está fixada sobre uma mesa plana. Uma bola de gude de forma esférica, com raio igual a 1 cm, encontra-se sob essa cuba. Desprezando a espessura do material usado para fabricar a cuba, determine:

a) a maior área, em cm² , pela qual a bola de gude poderá se deslocar na superfície da mesa;

b) o volume, em cm³ , da maior esfera que poderia ser colocada embaixo dessa cuba.