Questões de Matemática - UFMG | Gabarito e resoluções

(UFMG 2007) Seja P = (a, b) um ponto no plano cartesiano tal que 0 a 1 e 0 b 1. As retas paralelas aos eixos coordenados que passam por P dividem o quadrado de vértices (0, 0), (2, 0), (0, 2) e (2, 2) nas regiões I, II, III e IV, como mostrado nesta figura: Considere o ponto. Então, é correto afirmar que o ponto Q está na região

(UFMG 2006) Leandro e Heloísa participam de um jogo em que se utilizam dois cubos. Algumas faces desses cubos são brancas e as demais, pretas. O jogo consiste em lançar, simultaneamente, os dois cubos e em observar as faces superiores de cada um deles quando param: - se as faces superiores forem da mesma cor, Leandro vencerá; e - se as faces superiores forem de cores diferentes, Heloísa vencerá. Sabe-se que um dos cubos possui cinco faces brancas e uma preta e que a probabilidade de Leandro vencer o jogo é de 11/18. Então, é CORRETO afirmar que o outro cubo tem

(UFMG - 2006) Sejam N um nmero natural de dois algarismos no-nulos e M o nmero obtido invertendo-se a ordem dos algarismos de N. Sabe-se que N - M = 45. Ento, quantos so os possveis valores de N?

(UFMG - 2006) O Aude de Ors, no Cear, um dos maiores reservatrios do Brasil, tem capacidade para armazenar 2 109 m3 de gua. Sabe-se que o Rio Amazonas lana no Oceano Atlntico 50 milhes de litros de gua por segundo. Com base nesses dados, CORRETO afirmar que o tempo que o Rio Amazonas leva para lanar no Oceano Atlntico um volume de gua igual capacidade do Aude de Ors

(UFMG - 2006) Sejam x e y nmeros reais no-nulos tais que.Ento, CORRETO afirmar que

(UFMG - 2006) Os 40 alunos de uma turma fizeram uma prova de Matemtica valendo 100 pontos. A nota mdia da turma foi de 70 pontos e apenas 15 dos alunos conseguiram a nota mxima. Seja M a nota mdia dos alunos que no obtiveram a nota mxima. Ento, CORRETO afirmar que o valor de M

(Ufmg 2005) Observe esta figura: Nessa figura, estão representados um cubo, cujas arestas medem, cada uma, 3 cm, e a pirâmide MABC, que possui três vértices em comum com o cubo. O ponto M situa-se sobre o prolongamento da aresta BD do cubo. Os segmentos MA e MC interceptam arestas desse cubo, respectivamente, nos pontos N e P e o segmento ND mede 1 cm. Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que o volume da pirâmide MNPD é, em cm3,

(UFMG - 2005) Um carro, que pode utilizar como combustvel lcool e gasolina misturados em qualquer proporo, abastecido com 20 litros de gasolina e 10 litros de lcool. Sabe-se que o preo do litro de gasolina e o do litro de lcool so, respectivamente, R$ 1,80 e R$ 1,20. Nessa situao, o preo mdio do litro do combustvel que foi utilizado de

(UFMG - 2005) Sabe-se que: - para se escreverem os nmeros naturais de 1 at 11, so necessrios 13 dgitos; e - para se escreverem os nmeros naturais de 1 at o nmero natural n, so necessrios 1341 dgitos. Assim sendo, CORRETO afirmar que n igual a

(UFMG - 2005) No stio de Paulo, a colheita de laranjas ficou entre 500 e 1500 unidades. Se essas laranjas fossem colocadas em sacos com 50 unidades cada um, sobrariam 12 laranjas e, se fossem colocadas em sacos com 36 unidades cada um, tambm sobrariam 12 laranjas. Assim sendo, quantas laranjas sobrariam se elas fossem colocadas em sacos com 35 unidades cada um?

(UFMG - 2005) Um tringulo tem como vrtices os pontos A = (0,1), B = (0,9) e C = (4,9). Sabe-se que a reta x = k divide o tringulo ABC em duas regies de mesma rea. Considerando-se essas informaes, CORRETO afirmar que o valor de k igual a

(UFMG - 2005) Sejam e polinmios com coeficientes reais. Sabe-se que. Considerando-se essas informaes, INCORRETO afirmar que

(UFMG - 2004) Sabe-se que os meses de janeiro, maro, maio, julho, agosto, outubro e dezembro tm 31 dias. O dia 31 de maro de um certo ano ocorreu numa quarta-feira. Ento, 15 de outubro do mesmo ano foi

(UFMG - 2004) Considere a funo. O conjunto dos valores de x para os quais f(x){} :

(UFMG - 2004) Sejam A e B dois pontos da reta de equao y = 2x + 2, que distam duas unidades da origem. Nesse caso, a soma das abscissas de A e B