(UFU - 2019 - 1 FASE )Uma academia de ginstica dis

(UFU - 2019 - 1ª FASE ) Uma academia de ginástica disponibiliza a seus usuários um banco para que possam desenvolver suas atividades físicas com o auxílio de um instrutor habilitado. Esse banco pode ser utilizado para diversas atividades e por pessoas com diferentes biotipos, uma vez que possui uma parte prolongável e uma parte inclinável. Na Figura 1, a seguir, o banco foi inclinado em 30º em relação à posição horizontal, mas a parte prolongável não foi utilizada, mantendo sua extensão igual a 𝑑 cm. Na Figura 2, o banco foi inclinado um pouco mais até formar um ângulo de 45º em relação à posição horizontal e, além disso, a parte prolongável foi utilizada para ampliar a extensão do banco em 𝑥 cm em relação à sua extensão inicial de 𝑑 cm. Na posição da Figura 1, o encosto desse banco atinge a altura de ℎ cm em relação à base horizontal do banco; na posição da Figura 2, o encosto desse banco atinge a altura de 𝐻 cm em relação a essa mesma base horizontal, que é o dobro da altura ℎ.

Segundo as informações apresentadas, a razão entre o prolongamento 𝑥 e a extensão inicial 𝑑 do banco é um número que pertence ao intervalo