Questões de Matemática - UFU 2021 | Gabarito e resoluções

(UFU - 2021 - 1 fase)No processo seletivo de uma universidade, 2% do nmero total de candidatos inscritos concorreram ao curso de Cincias Biolgicas e 980 candidatos concorreram ao curso de Medicina Veterinria. Sabe-se que o total de vagas para o curso de Cincias Biolgicas 20% maior do que o total de vagas para Medicina Veterinria e que a relao de candidatos por vaga para a Medicina Veterinria o triplo dessa relao para Cincias Biolgicas. Com base nas informaes apresentadas, o total de candidatos inscritos para esse processo seletivo foi igual a

(UFU - 2021 - MEDICINA) O grfico abaixo mostra o nmero de casos confirmados de COVID-19, por faixa etria e por sexo, na cidade de So Carlos SP, no ms de junho de 2020. So dadas as seguintes afirmaes. I. Considerando-se as faixas etrias de 11 a 20, de 21 a 30 e de 31 a 40 anos, a mdia de casos do sexo feminino, por faixa etria, menor do que a mdia de casos do sexo masculino, por faixa etria. II. Considerando-se as faixas etrias de 21 a 30, de 31 a 40 e de 41 a 50 anos, o desvio padro da mdia de casos do sexo masculino, por faixa etria, maior do que o desvio padro da mdia de casos do sexo feminino, por faixa etria. III. Considerando-se todas as faixas etrias, a diferena entre a mediana do nmero de casos do sexo masculino e a mediana do nmero de casos do sexo feminino igual a 3. IV. Considerando-se o total de casos (feminino e masculino) em cada faixa etria, a moda do total de casos por faixa etria 38. Assinale a alternativa que apresenta as afirmaes corretas.

(UFU - 2021 - 1 fase)Considere os nmeros UAI e AII formados pelos algarismos U, A e I do conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Sabendo-se que AII o triplo de UAI, ento o valor de U + A + I igual a

(UFU - 2021 - 1 fase)Uma grade quadriculada desenhada no plano cartesiano e so marcados os pontos A(0,0), B(6,6), X(2,2) e Y(4,5), conforme a figura abaixo. Um caminho de A at B uma poligonal sobre as linhas pontilhadas da grade, iniciando no ponto A, e deslocando-se somente para a direita ou para cima at o ponto B. Um exemplo de caminho de A at B que no passa pelos pontos X e Y est ilustrado. Considerando-se todos os caminhos de A at B e escolhendo um desses caminhos aleatoriamente, qual a probabilidade de que ele passe pelos pontos X e Y?

(UFU - 2021 - MEDICINA) Um cone reto est inscrito num cubo de lado ℓ, de modo que a base do cone esteja contida numa face do cubo, e uma esfera de raio 𝑅 est inscrita neste cone, como ilustra a figura abaixo. A razo entre o raio 𝑅 e o lado ℓ igual a