(UNESP - 2018/2 - 2 FASE)A terceira Lei de Kepler

(UNESP - 2018/2 - 2ª FASE)

A terceira Lei de Kepler sobre o movimento de planetas, aplicada a um certo sistema planetário, afirma que o período P  da órbita elíptica de um planeta, em dias, está relacionado ao semieixo maior \(\alpha\) da elipse, em milhões de quilômetros, pela fórmula \(P=0,199.\alpha^{\frac{3}{2}}\). Nos cálculos a seguir, considere 1 ano = 365 dias.

a) Sabendo que o período da órbita de um planeta é 1,99 ano, calcule o valor de  \(\large \alpha^ \frac{3}{2}\).

b) Calcule o período P de um planeta desse sistema planetário cuja órbita elíptica está representada na figura a seguir.