(UNICAMP - 2001 - 2 FASE) Considere trs circunfern

(UNICAMP - 2001 - 2 FASE) Considere três circunferências em um plano, todas com o mesmo raio r = 2cm e cada uma delas com centro em um vértice de um triângulo eqüilátero cujo lado mede 6cm. Seja C a curva fechada de comprimento mínimo que tangencia externamente as três circunferências.

a) Calcule a área da parte do triângulo que está fora das três circunferências.

b) Calcule o comprimento da curva C.