Questões - UNICAMP 2004 | Gabarito e resoluções

(UNICAMP - 2004 - 2 fase - Questo 9) Considere o conjunto dos dgitos {1, 2, 3, ..., 9} e forme com eles nmeros de nove algarismos distintos. a) Quantos desses nmeros so pares? b) Escolhendo-se ao acaso um dos nmeros do item (a), qual a probabilidade de que este nmero tenha exatamente dois dgitos mpares juntos?

(UNICAMP - 2004 - 2 fase - Questo 9) Quando o alumnio produzido a partir da bauxita, o gasto de energia para produzi-lo de 15 kWh/kg. J para o alumnio reciclado a partir de latinhas, o gasto de energia de apenas 5% do gasto a partir da bauxita. a) Em uma dada cidade, 50.000 latinhas so recicladas por dia. Quanto de energia eltrica poupada nessa cidade (em kWh)? Considere que a massa de cada latinha de 16 g. b) Um forno de reduo de alumnio produz 400 kg do metal, a partir da bauxita, em um perodo de 10 horas. A cuba eletroltica desse forno alimentada com uma tenso de 40 V. Qual a corrente que alimenta a cuba durante a produo? Despreze as perdas.

(UNICAMP - 2004 - 2 fase - Questo 9) Coincidentemente, duas equipes independentes de gelogos brasileiros encontraram dois meteoritos. Um foi encontrado em Cabaceiras, Paraba, na regio do polgono das secas e o outro em So Flix do Xingu, na Amaznia. Os dois eram, essencialmente, constitudos por ferro metlico. Um deles (A), no entanto, apresentava uma pelcula de Fe2O3.H2O de 300 10-6 m de espessura, enquanto que o outro (B) apresentava uma superfcie pouco alterada. Suspeita-se que ambos tiveram a mesma origem, tendo, portanto, a mesma composio qumica original. O grfico abaixo representa a formao de Fe2O3.H2O em funo do tempo, em presena de ar atmosfrico com umidades relativas diferentes. a) Qual dos meteoritos, A ou B, caiu na regio do Xingu? Justifique. b) Escreva a equao qumica que representa a formao da substncia que recobre a superfcie do meteorito. c) H quanto tempo, pode-se estimar, caiu na Terra o meteorito que foi encontrado oxidado?

(UNICAMP - 2004 - 1a fase) A cidade ideal seria aquela em que cada habitante pudesse dispor, pelo menos, de 12 m2 de rea verde (dados da OMS). Curitiba supera essa meta com cerca de 55 m2 por habitante. A poltica ambiental da prefeitura dessa cidade prioriza a construo de parques, bosques e praas que, alm de proporcionar reas de lazer, desempenham funes como amenizar o clima, melhorar a qualidade do ar e equilibrar o ciclo hdrico, minimizando a ocorrncia de enchentes. a) Explique como as plantas das reas verdes participam do ciclo hdrico, indicando as estruturas vegetais envolvidas nesse processo e as funes por elas exercidas. b) Qual seria o destino da gua da chuva no utilizada pelas plantas no ciclo hdrico?

(UNICAMP - 2004 - 2 fase - Questo 10) Os pontos A, B, C e D pertencem ao grfico da funo y = , x 0. As abcissas de A, B e C so iguais a 2, 3 e 4, respectivamente, e o segmento AB paralelo ao segmento CD. a) Encontre as coordenadas do ponto D. b) Mostre que a reta que passa pelos pontos mdios dos segmentos AB e CD passa tambm pela origem

(UNICAMP - 2004 - 2 fase - Questo 10) O nitrognio importantssimo para a vida na Terra. No entanto, para que entre nos ciclos biolgicos fundamental que ele seja transformado, a partir da atmosfera, em substncias aproveitveis pelos organismos vivos. O diagrama abaixo mostra, de modo simples, o seu ciclo na Terra. Os retngulos representam os reservatrios naturais contendo quantidades de compostos de nitrognio. No diagrama esto representados os processos envolvidos, as quantidades totais de nitrognio e, em cada retngulo, as espcies predominantes. a) Quais dos processos representam oxidao de uma espcie qumica em outra? b) Em qual espcie qumica desse ciclo o nitrognio apresenta o maior nmero de oxidao? Qual o seu nmero de oxidao nesse caso? Mostre como chegou ao resultado. c) Qual o nmero total de moles de tomos de nitrognio no sistema representado?

(UNICAMP - 2004 - 2 fase - Questo 10) Um raio entre uma nuvem e o solo ocorre devido ao acmulo de carga eltrica na base da nuvem, induzindo uma carga de sinal contrrio na regio do solo abaixo da nuvem. A base da nuvem est a uma altura de 2 km e sua rea de 200 km2 . Considere uma rea idntica no solo abaixo da nuvem. A descarga eltrica de um nico raio ocorre em 10-3s e apresenta uma corrente de 50 kA. Considerando 0=9 x 10-12 F/m, responda: a) Qual a carga armazenada na base da nuvem no instante anterior ao raio? b) Qual a capacitncia do sistema nuvem-solo nesse instante? c) Qual a diferena de potencial entre a nuvem e o solo imediatamente antes do raio?

(UNICAMP - 2004 - 1a fase) Parques Zoolgicos so comuns nas grandes cidades e atraem muitos visitantes. O da cidade de So Paulo o maior do estado e est localizado em uma rea de Mata Atlntica original que abriga animais nativos silvestres vivendo livremente. Existem ainda 444 espcies de animais, entre mamferos, aves, rpteis, anfbios e invertebrados, nativos e exticos (de outras regies), confinados em recintos semelhantes ao seu habitat natural. Entre os animais livres presentes na mata do Parque Zoolgico podem ser citados mamferos como o bugio (primata) e o gamb (marsupial), aves como o tucano-de-bico-verde e, entre os rpteis, o tei. (Adaptado de www.zoologico.sp.gov.br). a) Como podem ser diferenciados os marsupiais entre os mamferos? b) As aves apresentam caractersticas em comum com os rpteis, dos quais os zologos acreditam que elas tenham se originado. Mencione duas dessas caractersticas. c) Entre os animais exticos desse zoolgico esto zebras, girafas, lees e antlopes. Que ambiente deve ter sido criado no zoolgico para ser semelhante ao habitat natural desses animais? D duas caractersticas desse ambiente.

(UNICAMP - 2004 - 2 fase - Questo 11) Dado o sistema linear homogneo: a) Encontre os valores de para os quais esse sistema admite soluo no-trivial, isto , soluo diferente da soluo x = y = 0 . b) Para o valor de a encontrado no item (a) que est no intervalo , encontre uma soluo no-trivial do sistema.

(UNICAMP - 2004 - 1a fase) Para as artes visuais florescerem no Renascimento era preciso um ambiente urbano. Nos sculos XV e XVI, as regies mais altamente urbanizadas da Europa Ocidental localizavam-se na Itlia e nos Pases Baixos, e essas foram as regies de onde veio grande parte dos artistas. (Adaptado de Peter Burke, O Renascimento Italiano. So Paulo: Nova Alexandria, 1999, p. 64). a) Cite duas caractersticas do Renascimento. b) De que maneiras o ambiente urbano propiciou a emergncia desse movimento artstico e cultural? c) Por que as regies mencionadas no texto eram as mais urbanizadas da Europa nos sculos XV e XVI?

(UNICAMP - 2004 - 2 fase - Questo 11) A Terra um sistema em equilbrio altamente complexo, possuindo muitos mecanismos auto-regulados de proteo. Esse sistema admirvel se formou ao longo de um extenso processo evolutivo de 4550 milhes de anos. A atmosfera terrestre parte integrante desse intrincado sistema. A sua existncia, dentro de estreitos limites de composio, essencial para a preservao da vida. No grfico abaixo, pode-se ver a abundncia relativa de alguns de seus constituintes em funo da altitude. Um outro constituinte, embora minoritrio, que no se encontra na figura o oznio, que age como filtro protetor da vida na alta atmosfera. Na baixa atmosfera, a sua presena danosa vida, mesmo em concentraes relativamente baixas. a) Considerando que o oznio seja formado a partir da combinao de oxignio molecular com oxignio atmico, e que este seja formado a partir da decomposio do oxignio molecular, escreva uma seqncia de equaes qumicas que mostre a formao do oznio. b) Tomando como base apenas o grfico e as reaes qumicas citadas no item a, estime em que altitude a formao de oznio mais favorecida do ponto de vista estequiomtrico. Justifique.

(UNICAMP - 2004 - 2 fase - Questo 11) Em alguns carros comum que o espelho retrovisor modifique a altura aparente do carro que vem atrs. As imagens abaixo so vistas pelo motorista em um retrovisor curvo (Fig. 1) e em um retrovisor plano (Fig. 2). a) Qual (qualitativamente) a curvatura do retrovisor da Fig. 1? b) A que distncia o carro detrs se encontra, quando a sua imagem vista pelo motorista ocupa todo o espelho plano (Fig. 2), cuja altura de 4,0 cm? Considere que a altura real do carro seja de 1,6 m e que o teto do carro, o olho do motorista (situado a 50 cm do retrovisor) e o topo da imagem no espelho estejam alinhados horizontalmente.

(UNICAMP - 2004 - 2 fase - Questo 12) Uma das formas de se controlar misturas de gases de maneira rpida, sem precisar retirar amostras, medir a variao da velocidade do som no interior desses gases. Uma onda sonora com freqncia de 800 kHz enviada de um emissor a um receptor ( vide esquema ), sendo ento medida eletronicamente sua velocidade de propagao em uma mistura gasosa. O grfico abaixo apresenta a velocidade do som para uma mistura de argnio e nitrognio em funo da frao molar de Ar em N2. a) Qual o comprimento de onda da onda sonora no N2 puro? b) Qual o tempo para a onda sonora atravessar um tubo de 10 cm de comprimento contendo uma mistura com uma frao molar de Ar de 60% ?

(UNICAMP - 2004 - 2 fase - Questo 12) Os giseres so um tipo de atividade vulcnica que impressiona pela beleza e imponncia do espetculo. A expulso intermitente de gua em jatos na forma de chafariz provocada pela sbita expanso de gua profunda, superaquecida, submetida presso de colunas de gua que chegam at superfcie. Quando a presso da gua profunda supera a da coluna de gua, h uma sbita expanso, formando-se o chafariz at a exausto completa, quando o ciclo recomea. a) Se a gua profunda estiver a 300 o C e sua densidade for 0,78 g cm-3, qual ser a presso (em atmosferas) de equilbrio dessa gua supondo-se comportamento de gs ideal? R = 82 atm cm-3 mol-1 K-1. b) Nas imediaes dos giseres, h belssimos depsitos de sais inorgnicos slidos que se formam a partir da gua que aflora das profundezas. D dois motivos que justifiquem tal ocorrncia.

(UNICAMP - 2004 - 1a fase) Sobre a reforma urbana do Rio de Janeiro, ocorrida entre fins do sculo XIX e incio do XX, o literato Lima Barreto comentou: De uma hora para outra, a antiga cidade desapareceu e outra surgiu como se fosse obtida por uma mutao de teatro. Havia mesmo na coisa muito de cenografia. (Lima Barreto, Os Bruzundangas, em Obras de Lima Barreto. So Paulo: Brasiliense, 1956, p. 106). a) Cite uma atividade poltica e uma econmica que sustentaram a importncia da cidade do Rio de Janeiro nesse perodo. b) Identifique duas mudanas urbanas realizadas pelo prefeito Pereira Passos na reforma mencionada. c) Explique a razo pela qual o iderio burgus, cosmopolita e republicano, tinha necessidade de condenar o passado colonial do Rio de Janeiro.