Questões - UNICAMP 2004 | Gabarito e resoluções

(UNICAMP - 2004 - 2 fase - Questo 4) Uma caneta esferogrfica comum pode desenhar um trao contnuo de 3 km de comprimento. A largura desse trao de 0,5 mm. Considerando = 3,0, faa o que se pede: a) Estime o volume de tinta numa carga nova de uma caneta esferogrfica e, a partir desse valor, calcule a espessura do trao deixado pela caneta sobre o papel. b) Ao escrever, a fora que uma caneta exerce sobre o papel de 3 N. Qual a presso exercida pela esfera da caneta sobre o papel?

(UNICAMP - 2004 - 2 fase - Questo 5) Uma das modalidades de ginstica olmpica a das argolas. Nessa modalidade, os msculos mais solicitados so os dos braos, que suportam as cargas horizontais, e os da regio dorsal, que suportam os esforos verticais. Considerando um atleta cuja massa de 60 kg e sendo os comprimentos indicados na figura H=3,0 m; L=1,5 m e d=0,5 m, responda: a) Qual a tenso em cada corda quando o atleta se encontra pendurado no incio do exerccio com os braos na vertical? b) Quando o atleta abre os braos na horizontal, qual a componente horizontal da tenso em cada corda?

(UNICAMP - 2004 - 2 fase - Questo 5) A matria orgnica viva contm uma relao constante. Com a morte do ser vivo, essa razo vai se alterando exponencialmente com o tempo, apresentando uma meia-vida de 5600 anos. Constatou-se que um riacho, onde ocorreu uma grande mortandade de peixes, apresentava uma quantidade anmala de substncias orgnicas. Uma amostra da gua foi retirada para anlise. Estudando-se os resultados analticos referentes relao , concluiu-se que a poluio estava sendo provocada por uma indstria petroqumica e no pela decomposio natural de animais ou plantas que tivessem morrido recentemente. a) Como foi possvel, com a determinao da relao , afirmar com segurana que o problema tinha se originado na indstria petroqumica? b) Descreva, em poucas palavras, duas formas pelas quais a presena dessa matria orgnica poderia ter provocado a mortandade de peixes.

(UNICAMP - 2004 - 2 fase - Questo 5) Entre todos os tringulos cujos lados tm como medidas nmeros inteiros e permetro igual a 24 cm, apenas um deles eqiltero e apenas um deles retngulo. Sabe-se que um dos catetos do tringulo retngulo mede 8 cm. a) Calcule a rea do tringulo eqiltero. b) Encontre o raio da circunferncia circunscrita ao tringulo retngulo

(UNICAMP - 2004 - 1a fase) Os carros em uma cidade grande desenvolvem uma velocidade mdia de 18 km/h, em horrios de pico, enquanto que a velocidade mdia do metr de 36 km/h. O mapa ao lado representa os quarteires de uma cidade e a linha subterrnea do metr. a) Qual a menor distncia que um carro pode percorrer entre as duas estaes? b) Qual o tempo gasto pelo metr (Tm) para ir de uma estao outra, de acordo com o mapa? c) Qual a razo entre os tempos gastos pelo carro (Tc) e pelo metr para ir de uma estao outra, Tc/Tm? Considere o menor trajeto para o carro.

(UNICAMP - 2004 - 1a fase) As temperaturas nas grandes cidades so mais altas do que nas regies vizinhas no povoadas, formando ilhas urbanas de calor . Uma das causas desse efeito o calor absorvido pelas superfcies escuras, como as ruas asfaltadas e as coberturas de prdios. A substituio de materiais escuros por materiais alternativos claros reduziria esse efeito. A figura mostra a temperatura do pavimento de dois estacionamentos, um recoberto com asfalto e o outro com um material alternativo, ao longo de um dia ensolarado. a) Qual curva corresponde ao asfalto? b) Qual a diferena mxima de temperatura entre os dois pavimentos durante o perodo apresentado? c) O asfalto aumenta de temperatura entre 8h00 e 13h00. Em um pavimento asfaltado de 10.000 m2 e com uma espessura de 0,1 m, qual a quantidade de calor necessria para aquecer o asfalto nesse perodo? Despreze as perdas de calor. A densidade do asfalto 2.300 kg/m3 e seu calor especfico C=0,75 kJ/kg C.

(UNICAMP - 2004 - 2 fase - Questo 6) Suponha que, em uma prova, um aluno gaste para resolver cada questo, a partir da segunda, o dobro de tempo gasto para resolver a questo anterior. Suponha ainda que, para resolver todas as questes, exceto a ltima, ele tenha gasto 63,5 minutos e para resolver todas as questes, exceto as duas ltimas, ele tenha gasto 31,5 minutos. Calcule: a) O nmero total de questes da referida prova. b) O tempo necessrio para que aquele aluno resolva todas as questes da prova

(UNICAMP - 2004 - 2 fase - Questo 6) O chamado pra-choque alicate foi projetado e desenvolvido na Unicamp com o objetivo de minimizar alguns problemas com acidentes. No caso de uma coliso de um carro contra a traseira de um caminho, a malha de ao de um pra-choque alicate instalado no caminho prende o carro e o ergue do cho pela plataforma, evitando, assim, o chamado efeito guilhotina. Imagine a seguinte situao: um caminho de 6000 kg est a 54 km/h e o automvel que o segue, de massa igual a 2000 kg, est a 72 km/h. O automvel colide contra a malha, subindo na rampa. Aps o impacto, os veculos permanecem engatados um ao outro. a) Qual a velocidade dos veculos imediatamente aps o impacto? b) Qual a frao da energia cintica inicial do automvel que foi transformada em energia potencial gravitacional, sabendo-se que o centro de massa do mesmo subiu 50 cm?

(UNICAMP - 2004 - 2 fase - Questo 6) A sntese de alimentos no ambiente marinho de vital importncia para a manuteno do atual equilbrio do sistema Terra. Nesse contexto, a penetrao da luz na camada superior dos oceanos um evento fundamental. Ela possibilita, por exemplo, a fotossntese, que leva formao do fitoplncton, cuja matria orgnica serve de alimento para outros seres vivos. A equao qumica abaixo, no-balanceada, mostra a sntese do fitoplncton. Nessa equao o fitoplncton representado por uma composio qumica mdia. a) Reescreva essa equao qumica balanceada. b) De acordo com as informaes do enunciado, a formao do fitoplncton absorve ou libera energia? Justifique. c) Alm da produo de alimento, que outro benefcio a formao do fitoplncton fornece para o sistema Terra?

(UNICAMP - 2004 - 2 fase - Questo 7) A funo bx L(x) = aebx fornece o nvel de iluminao, em luxes, de um objeto situado a x metros de uma lmpada. a) Calcule os valores numricos das constantes a e b, sabendo que um objeto a 1 metro de distncia da lmpada recebe 60 luxes e que um objeto a 2 metros de distncia recebe 30 luxes. b) Considerando que um objeto recebe 15 luxes, calcule a distncia entre a lmpada e esse objeto.

(UNICAMP - 2004 - 2 fase - Questo 7) A elasticidade das hemcias, muito importante para o fluxo sangneo, determinada arrastando-se a hemcia com velocidade constante V atravs de um lquido. Ao ser arrastada, a fora de atrito causada pelo lquido deforma a hemcia, esticando-a, e o seu comprimento pode ser medido atravs de um microscpio (vide esquema). O grfico apresenta o comprimento L de uma hemcia para diversas velocidades de arraste V. O comprimento de repouso desta hemcia L0 = 10 micra. a) A fora de atrito dada por Fatrito = - bV, com b sendo uma constante. Qual a dimenso de b, e quais so as suas unidades no SI? b) Sendo b = 1,0 x 10-8 em unidades do SI, encontre a fora de atrito quando o comprimento da hemcia de 11 micra. c) Supondo que a hemcia seja deformada elasticamente, encontre a constante de mola k, a partir do grfico.

(UNICAMP - 2004 - 2 fase - Questo 7) voz corrente que, na Terra, tudo nasce, cresce e morre dando a impresso de um processo limitado a um incio e a um fim. No entanto, a vida permanente transformao. Aps a morte de organismos vivos, a decomposio microbiolgica manifestao de ampla atividade vital. As plantas, por exemplo, contm lignina, que um complexo polimrico altamente hidroxilado e metoxilado, multi-ramificado. Aps a morte do vegetal, ela se transforma pela ao microbiolgica. A substncia I, cuja frmula estrutural mostrada no esquema ao lado, pode ser considerada como um dos fragmentos de lignina. Esse fragmento pode ser metabolizado por certos microorganismos, que o transformam na substncia II. a) Reproduza a frmula estrutural da substncia II no caderno de respostas, identifique e d os nomes de trs grupos funcionais nela presentes. b) Considerando as transformaes que ocorrem de I para II, identifique um processo de oxidao e um de reduo, se houver.

(UNICAMP - 2004 - 2 fase - Questo 8) Dada a equao polinomial com coeficientes reais : a) Encontre o valor numrico de a de modo que o nmero complexo 2 + i seja uma das razes da referida equao. b) Para o valor de a encontrado no item anterior, determine as outras duas razes da mesma equao.

(UNICAMP - 2004 - 2 fase - Questo 8) Para resfriar um motor de automvel, faz-se circular gua pelo mesmo. A gua entra no motor a uma temperatura de 80 C com vazo de 0,4 l/s, e sai a uma temperatura de 95 C. A gua quente resfriada a 80 C no radiador, voltando em seguida para o motor atravs de um circuito fechado. a) Qual a potncia trmica absorvida pela gua ao passar pelo motor? Considere o calor especfico da gua igual a 4200 J/kg C e sua densidade igual a 1000 kg/m3 . b) Quando um aditivo para radiador acrescentado gua, o calor especfico da soluo aumenta para 5250 J/kg C, sem mudana na sua densidade. Caso essa soluo a 80 C fosse injetada no motor em lugar da gua, e absorvesse a mesma potncia trmica, qual seria a sua temperatura na sada do motor?

(UNICAMP - 2004 - 2 fase - Questo 8) Existem vrias hipteses quanto origem da Terra e sobre os acontecimentos que geraram as condies fsico-qumico-biolgicas dos dias de hoje. Acredita-se que o nosso planeta tenha se formado h cerca de 4550 milhes de anos. Um dos estgios, logo no incio, deve ter sido o seu aquecimento, principalmente pela radioatividade. A figura mostra a produo de energia a partir de espcies radioativas e suas abundncias conhecidas na Terra. a) Quantas vezes a produo de energia radiognica (radioativa) era maior na poca inicial de formao da Terra, em relao aos dias atuais? b) Quais foram os dois principais elementos responsveis pela produo de energia radiognica na poca inicial de formao da Terra? c) E nos dias de hoje, quais so os dois principais elementos responsveis pela produo dessa energia?