Questões - UNICAMP 2005 | Gabarito e resoluções

(UNICAMP - 2005 - 1a fase) Uma antena de transmisso de telefonia celular situa-se no topo de uma torre de 15 m de altura. A freqncia de transmisso igual a 900 MHz, e a intensidade da radiao emitida varia com a distncia em relao antena, conforme o grfico abaixo. a) Qual a intensidade da radiao em um aparelho de telefone celular que est posicionado na base da torre da antena? b) O limite de segurana para a radiao eletromagntica nessa faixa de freqncias de aproximadamente 1 mW/cm2 . Qual a distncia mnima que uma pessoa pode ficar dessa antena sem ultrapassar o limite de segurana?

(UNICAMP - 2005 - 2a fase - Questo 5) Em 1885, Michaux lanou o biciclo com uma roda dianteira diretamente acionada por pedais (Fig. A). Atravs do emprego da roda dentada, que j tinha sido concebida por Leonardo da Vinci, obteve-se melhor aproveitamento da fora nos pedais (Fig. B). Considere que um ciclista consiga pedalar 40 voltas por minuto em ambas as bicicletas. a) Qual a velocidade de translao do biciclo de Michaux para um dimetro da roda de 1,20 m? b) Qual a velocidade de translao para a bicicleta padro aro 60 (Fig. B)?

(UNICAMP - 2005 - 2a fase- Questo 5) Dois navios partiram ao mesmo tempo, de um mesmo porto, em direes perpendiculares e a velocidades constantes. Trinta minutos aps a partida, a distncia entre os dois navios era de 15 km e, aps mais 15 minutos, um dos navios estava 4,5 km mais longe do porto que o outro. a) Quais as velocidades dos dois navios, em km/h? b) Qual a distncia de cada um dos navios at o porto de sada, 270 minutos aps a partida?

(UNICAMP - 2005 - 2a fase - Questo 5) Desde os primrdios, o ser humano desejou voar. Aquela facilidade com que as aves singravam pelos ares despertavalhe a nsia de se elevar como elas pelos cus. Muito recentemente esse desejo foi realizado e at superado. No s o ser humano voa, de certo modo imitando os pssaros, como vai alm da atmosfera do planeta, coisa que os pssaros no fazem. Algumas naves espaciais so equipadas com trs tanques cilndricos. Dois referentes ao hidrognio e um ao oxignio, lquidos. A energia necessria para elevar uma nave obtida pela reao entre esses dois elementos. Nas condies do vo, considere as seguintes densidades dos dois lquidos: hidrognio 0,071 g cm-3 e oxignio 1,14 g cm-3 . a) Se o volume total de hidrognio nos dois tanques de 1,46 106 litros, qual deve ser a capacidade mnima, em litros, do tanque de oxignio para que se mantenha a relao estequiomtrica na reao entre ambos? b) Nas condies restritas das questes 3 e 5, em que situao h liberao de maior quantidade de energia : no desastre do Hindemburg ou no vo da nave espacial? Justifique.

(UNICAMP - 2005 - 2a fase - Questo 6) Numa antena de rdio, cargas eltricas oscilam sob a ao de ondas eletromagnticas em uma dada freqncia. Imagine que essas oscilaes tivessem sua origem em foras mecnicas e no eltricas: cargas eltricas fixas em uma massa presa a uma mola. A amplitude do deslocamento dessa antena-mola seria de 1 mm e a massa de 1 g para um rdio porttil. Considere um sinal de rdio AM de 1000 kHz. a) Qual seria a constante de mola dessa antena-mola? A freqncia de oscilao dada por: onde k a constante da mola e m a massa presa mola. b) Qual seria a fora mecnica necessria para deslocar essa mola de 1 mm?

(UNICAMP - 2005 - 2a fase- Questo 6) Sejam A, B, C e N quatro pontos em um mesmo plano, conforme mostra a figura. a) Calcule o raio da circunferncia que passa pelos pontos A, B e N. b) Calcule o comprimento do segmento NB.

(UNICAMP - 2005 - 2a fase - Questo 6) A comunicao que ocorre entre neurnios merece ser destacada. atravs dela que se manifestam as nossas sensaes. Dentre as inmeras substncias que participam desse processo, est a 2-feniletilamina a qual se atribui o ficar enamorado. Algumas pessoas acreditam que sua ingesto poderia estimular o processo do amor mas, de fato, isto no se verifica. A estrutura da molcula dessa substncia est abaixo representada. a) Considerando que algum ingeriu certa quantidade de 2-feniletilamina, com a inteno de cair de amores, escreva a equao que representa o equilbrio cido-base dessa substncia no estmago. Use frmulas estruturais. b) Em que meio (aquoso) a 2-feniletilamina mais solvel: bsico, neutro ou cido? Justifique.

(UNICAMP - 2005 - 2a fase - Questo 7) A comunicao implica transmisso de informao. o que acontece no processo de hereditariedade atravs do DNA, em que so passadas informaes de gerao em gerao. A descoberta da estrutura do DNA, na metade do sculo XX, representou um grande avano para a humanidade. Wilkins, Watson e Crick ganharam o Prmio Nobel em 1962 por essa descoberta. Para que seja mantida a estrutura da dupla hlice do DNA, segundo as regras de Chargaff, existem ligaes qumicas entre pares das bases abaixo mostradas, observando-se, tambm, que os pares so sempre os mesmos. A representao simplificada da estrutura do DNA, vista ao lado, pode ser comparada a uma escada espiralada ( -hlice), onde o tamanho dos degraus sempre o mesmo e a largura da escada perfeitamente constante. As bases esto ligadas ao corrimo da escada pelo nitrognio assinalado com asterisco nas frmulas abaixo. a) Considerando apenas as informaes dadas em negrito, quais seriam as possveis combinaes entre as bases 1, 2, 3 e 4? Justifique. b) Na verdade, somente duas combinaes do item a ocorrem na natureza. Justifique esse fato em termos de interaes intermoleculares.

(UNICAMP - 2005 - 2a fase- Questo 7) Um capital de R$ 12.000,00 aplicado a uma taxa anual de 8%, com juros capitalizados anualmente. Considerando que no foram feitas novas aplicaes ou retiradas, encontre: a) O capital acumulado aps 2 anos. b) O nmero inteiro mnimo de anos necessrios para que o capital acumulado seja maior que o dobro do capital inicial. [Se necessrio, use e]

(UNICAMP - 2005 - 1a fase) Para responder questo, leia atentamente a tabela e o texto a seguir: Fonte: IBGE Censos Demogrficos do Brasil 1970, vol. I, p.265; 1980, vol. I, p. 94; 1991, p. 278; 2000, vol I, p. 167;www.sidra.ibge.gov.br. O territrio revelador de diferenas, s vezes agudas, de condies de vida da populao. Condies materiais que so hoje consideradas banais nos lares brasileiros conheceram sua difuso em meados da dcada de 1980. Em 1975, objetos como fogo, geladeira, televiso e rdio estavam presentes em poucos domiclios urbanos e eram extremamente escassos nas reas rurais. (Adaptado de Milton Santos e Mara Laura Silveira, O Brasil: Territrio e sociedade no incio do sculo XXI. Rio de Janeiro/So Paulo: Record, 2001, p. 225-7). a) Tendo por base a tabela e o texto acima, descreva o processo de difuso do rdio nas residncias permanentes entre as regies brasileiras nas ltimas trs dcadas. b) Analise a difuso espacial dos equipamentos domsticos, conforme o texto acima, fazendo a correlao com os processos de urbanizao e industrializao.

(UNICAMP - 2005 - 2a fase - Questo 7) Durante uma tempestade de 20 minutos, 10 mm de chuva caram sobre uma regio cuja rea total 100 km2 . a) Sendo que a densidade da gua de 1,0 g/cm3 , qual a massa de gua que caiu? b) A partir de uma estimativa do volume de uma gota de chuva, calcule o nmero mdio de gotas que caem em 1 m2 durante 1 s.

(UNICAMP - 2005 - 1a fase) Se a Terra emprega vinte e quatro horas para girar em torno de seu eixo, comea a ocidente do centsimo octogsimo meridiano um novo dia, e a oriente temos ainda o dia anterior. Meia noite de sexta-feira, aqui no navio, meia-noite de quinta-feira na Ilha. Se da Amrica para a sia viajas, perdes um dia; se, no sentido contrrio viajas, ganhas um dia: eis o motivo por que o [navio] Daphne percorreu o caminho da sia, e vs, estpidos, o caminho da Amrica. Tu s agora um dia mais velho do que eu! No engraado? (Adaptado de Umberto Eco, A Ilha do Dia Anterior. Rio de Janeiro: Record, 1995, p. 260). a) Por que os marinheiros que viajavam da Amrica para a sia ficaram um dia mais velhos do que aqueles que viajaram no navio Daphne? b) Por que no navio Daphne meia-noite de sexta-feira e na Ilha meia noite de quinta-feira? c) Um avio cargueiro decola da cidade de Rio Branco (AC) s 21h00 (horrio local) do dia 21 de novembro de 2004, com destino ao aeroporto internacional de Viracopos, Campinas (SP). Sabe-se que o vo ter durao de cinco horas e que a cidade de Rio Branco (AC) est a dois fusos a oeste do fuso da hora oficial do Brasil. Qual ser o horrio e o dia da aterrissagem do avio no aeroporto internacional de Viracopos?

(UNICAMP - 2005 - 2a fase - Questo 8) O xido ntrico (NO) um gs que, produzido por uma clula, regula o funcionamento de outras clulas, configurando-se como um princpio sinalizador em sistemas biolgicos. Essa descoberta no s conferiu o Prmio Nobel de Medicina em 1998 para Ignaro, Furchgott e Murad, como tambm abriu as portas para muitos progressos cientficos nesta rea, inclusive no desenvolvimento do Viagra . Como frmaco, a produo do NO comea com a reao entre SO2 , cido ntrico e gua, originando, alm desse gs, o cido sulfrico. Como produto final, o NO comercializado em cilindros de 16 litros, diludo em N2. A concentrao mxima de 0,08 % em massa. Este cilindro chega a fornecer cerca de 2400 litros de gs a 25 C e 1 atmosfera. a) Escreva a equao qumica da reao de produo do NO. b) Qual a massa aproximada de NO contida no cilindro a que se refere o texto da questo?

(UNICAMP - 2005 - 2a fase - Questo 8) Uma sala tem 6 m de largura, 10 m de comprimento e 4 m de altura. Deseja-se refrigerar o ar dentro da sala. Considere o calor especfico do ar como sendo 30 J/ (mol K) e use R = 8 J/ (mol K). a) Considerando o ar dentro da sala como um gs ideal presso ambiente (P = 105 N/m2 ), quantos moles de gs existem dentro da sala a 27 oC? b) Qual a quantidade de calor que o refrigerador deve retirar da massa de ar do item (a) para resfri-la at 17 oC?

(UNICAMP - 2005 - 2a fase- Questo 8) A funo , com , chamada funo quadrtica. a) Encontre a funo quadrtica cujo grfico passa pelos pontos A(0,2) , B(1,1) e C(1,1). b) Dados os pontos ( , mostre que, se e se os pontos A, B e C no pertencem a uma mesma reta, ento existe uma nica funo quadrtica cujo grfico passa pelos pontos A, B e C.