Questões - UNICAMP 2005 | Gabarito e resoluções

(UNICAMP - 2005 - 1a fase) A ANATEL determina que as emissoras de rdio FM utilizem as freqncias de 87,9 a 107,9 MHz, e que haja uma diferena de 0,2 MHz entre emissoras com freqncias vizinhas. A cada emissora, identificada por sua freqncia, associado um canal, que um nmero natural que comea em 200. Desta forma, emissora cuja freqncia de 87,9 MHz corresponde o canal 200; seguinte, cuja freqncia de 88,1 MHz, corresponde o canal 201, e assim por diante. Pergunta-se: a) Quantas emissoras FM podem funcionar [na mesma regio], respeitando-se o intervalo de freqncias permitido pela ANATEL? Qual o nmero do canal com maior freqncia? b) Os canais 200 e 285 so reservados para uso exclusivo das rdios comunitrias. Qual a freqncia do canal 285, supondo que todas as freqncias possveis so utilizadas?

(UNICAMP - 2005 - 2a fase - Questo 1) O famoso salto duplo twist carpado de Daiane dos Santos foi analisado durante um dia de treinamento no Centro Olmpico em Curitiba, atravs de sensores e filmagens que permitiram reproduzir a trajetria do centro de gravidade de Daiane na direo vertical (em metros), assim como o tempo de durao do salto. De acordo com o grfico ao lado, determine: a) A altura mxima atingida pelo centro de gravidade de Daiane. b) A velocidade mdia horizontal do salto, sabendo-se que a distncia percorrida nessa direo de 1,3 m. c) A velocidade vertical de sada do solo.

(UNICAMP - 2005 - 2a fase - Questo 1) Pode-se imaginar que o ser humano tenha pintado o prprio corpo com cores e formas, procurando imitar os animais multicoloridos e assim adquirir as suas qualidades: a rapidez da gazela; a fora do tigre; a leveza das aves... A pintura corporal ainda muito usada entre os ndios brasileiros. Os desenhos, as cores e as suas combinaes esto relacionados com solenidades ou com atividades a serem realizadas. Para obter um corante vermelho, com o que pintam o corpo, os ndios brasileiros trituram sementes de urucum, fervendo esse p com gua. A cor preta obtida da fruta jenipapo iv. O suco que dela obtido quase incolor, mas depois de esfregado no corpo, em contato com o ar, comea a escurecer at ficar preto. a) No caso do urucum, como se denomina o processo de obteno do corante usando gua? b) Cite dois motivos que justifiquem o uso de gua quente em lugar de gua fria no processo extrativo do corante vermelho. c) Algum dos processos de pintura corporal, citados no texto, envolve uma transformao qumica? Responda sim ou no e justifique.

(UNICAMP - 2005 - 2a fase- Questo 1) So conhecidos os valores calricos dos seguintes alimentos: uma fatia de po integral, 55 kcal; um litro de leite, 550 kcal; 200 g de manteiga, 1.400 kcal; 1 kg de queijo, 3.200 kcal; uma banana, 80 kcal. a) Qual o valor calrico de uma refeio composta por duas fatias de po integral, um copo de 200 ml de leite, 10 g de manteiga, 4 fatias de queijo, de 10 g cada uma, e duas bananas ? b) Um copo de leite integral contm 248 mg de clcio, o que representa 31% do valor dirio de clcio recomendado. Qual esse valor recomendado?

(UNICAMP - 2005 - 2a fase - Questo 2) Hoje em dia, com o rdio, o computador e o telefone celular, a comunicao entre pessoas distncia algo quase que banalizado. No entanto, nem sempre foi assim. Por exemplo, algumas tribos de ndios norte-americanas utilizavam cdigos com fumaa produzida pela queima de madeira para se comunicarem distncia. A fumaa visvel devido disperso da luz que sobre ela incide. a) Considerando que a fumaa seja constituda pelo conjunto de substncias emitidas no processo de queima da madeira, quantos estados da matria ali comparecem? Justifique. b) Pesar a fumaa difcil, porm, para se determinar a massa de fumaa formada na queima de uma certa quantidade de madeira, basta subtrair a massa de cinzas da massa inicial de madeira. Voc concorda com a afirmao que est entre aspas? Responda sim ou no e justifique.

(UNICAMP - 2005 - 1a fase) As transmisses de uma determinada emissora de rdio so feitas por meio de 4 antenas situadas nos pontos A (0,0), B (100,0), C (60,40) e D (0,40), sendo o quilmetro a unidade de comprimento. Desprezando a altura das antenas e supondo que o alcance mximo de cada antena de 20 km, pergunta-se: a) O ponto mdio do segmento BC recebe as transmisses dessa emissora? Justifique sua resposta apresentando os clculos necessrios. b) Qual a rea da regio limitada pelo quadriltero ABCD que no alcanada pelas transmisses da referida emissora?

(UNICAMP - 2005 - 2a fase - Questo 2) No episdio II do filme Guerra nas Estrelas, um personagem mergulha em queda livre, caindo em uma nave que se deslocava horizontalmente a 100 m/s com os motores desligados. O personagem resgatado chegou nave com uma velocidade de 6 m/s na vertical. Considere que a massa da nave de 650 kg, a do personagem resgatado de 80 kg e a do piloto de 70 kg. a) Quais as componentes horizontal e vertical da velocidade da nave imediatamente aps o resgate? b) Qual foi a variao da energia cintica total nesse resgate?

(UNICAMP - 2005 - 2a fase- Questo 2) A quantia de R$ 1.280,00 dever ser dividida entre 3 pessoas. Quanto receber cada uma, se: a) A diviso for feita em partes diretamente proporcionais a 8, 5 e 7? b) A diviso for feita em partes inversamente proporcionais a 5, 2 e 10?

(UNICAMP - 2005 - 2a fase - Questo 3) Os sistemas de comunicao e transporte criados pelo homem foram evoluindo ao longo do tempo. Assim, em fins do sculo XVIII, apareceram os bales, cujo desenvolvimento ocorreu durante todo o sculo XIX, chegando ao sculo XX com os dirigveis cheios de hidrognio e, mais recentemente, de hlio. Nesse processo, o brasileiro Santos Dumont contribuiu de modo significativo. Os Zeppelins, dirigveis cheios de hidrognio, esto, ainda, entre as maiores naves areas j construdas pelo homem. O mais famoso deles, o Hindemburg , comeou a sua histria em 1936, terminando em maio de 1937, num dos maiores acidentes areos j vistos e filmados. O seu tamanho era incrvel, tendo cerca de 250 metros de comprimento, com um volume de 200 106 litros, correspondendo a 8,1 106 moles de gs. a) No dia 6 de maio de 1937, ao chegar a Nova Iorque, o Hindemburg queimou em chamas. Escreva a equao qumica que representa a reao principal da queima nesse evento. b) Se o hidrognio necessrio para encher totalmente o Hindemburg fosse obtido a partir da reao de ferro com cido (dando Fe2+), quantos quilogramas de ferro seriam necessrios?

(UNICAMP - 2005 - 1a fase) O sistema GPS (Global Positioning System) consiste em um conjunto de satlites em rbita em torno da Terra que transmitem sinais eletromagnticos para receptores na superfcie terrestre. A velocidade de propagao dos sinais de 300.000 km/s. Para que o sistema funcione bem, a absoro atmosfrica desse sinal eletromagntico deve ser pequena. A figura abaixo mostra a porcentagem de radiao eletromagntica absorvida pela atmosfera em funo do comprimento de onda. a) A freqncia do sinal GPS igual a 1.500 MHz. Qual o comprimento de onda correspondente? Qual a porcentagem de absoro do sinal pela atmosfera? b) Uma das aplicaes mais importantes do sistema GPS a determinao da posio de um certo receptor na Terra. Essa determinao feita atravs da medida do tempo que o sinal leva para ir do satlite at o receptor. Qual a variao ∆t na medida do tempo feita pelo receptor que corresponde a uma variao na distncia satlitereceptor de ∆x = 100 m? Considere que a trajetria do sinal seja retilnea.

(UNICAMP - 2005 - 2a fase- Questo 3) O custo de uma corrida de txi constitudo por um valor inicial Q0, fixo, mais um valor que varia proporcionalmente distncia D percorrida nessa corrida. Sabe-se que, em uma corrida na qual foram percorridos 3,6 km, a quantia cobrada foi de R$ 8,25, e que em outra corrida, de 2,8 km, a quantia cobrada foi de R$ 7,25. a) Calcule o valor inicial Q0. b) Se, em um dia de trabalho, um taxista arrecadou R$ 75,00 em 10 corridas, quantos quilmetros seu carro percorreu naquele dia?

(UNICAMP - 2005 - 2a fase - Questo 3) Uma das aplicaes mais comuns e bem sucedidas de alavancas so os alicates. Esse instrumento permite amplificar a fora aplicada (Fa), seja para cortar (Fc ), ou para segurar materiais pela ponta do alicate (Fp). a) Um arame de ao tem uma resistncia ao corte de 1,3 x 109 N/m2 , ou seja, essa a presso mnima que deve ser exercida por uma lmina para cort-lo. Se a rea de contato entre o arame e a lmina de corte do alicate for de 0,1 mm2 , qual a fora Fc necessria para iniciar o corte? b) Se esse arame estivesse na regio de corte do alicate a uma distncia dc = 2 cm do eixo de rotao do alicate, que fora Fa deveria ser aplicada para que o arame fosse cortado? (da = 10 cm)

(UNICAMP - 2005 - 2a fase - Questo 4) Apesar dos problemas que traz, o automvel um grande facilitador de comunicao. J em meados do sculo XX, a partic ipao do automvel na sociedade humana estava muito bem estabelecida. At recentemente, para aumentar a octanagem da gasolina (e por interesses de grupos econmicos), nela era adicionado um composto de chumbo. Quando a sociedade percebeu os males que o chumbo liberado na atmosfera trazia, ocorreram presses sociais que levaram, pouco a pouco, ao abandono desse aditivo. O grfico abaixo mostra uma comparao entre a concentrao mdia de chumbo, por indivduo, encontrada no sangue de uma populao, em determinado lugar, e a quantidade total de chumbo adicionado na gasolina, entre os anos de 1976 e 1980. a) Sabendo-se que o composto de chumbo usado era o tetraetilchumbo, e que esse entrava na corrente sangnea sem se alterar, qual era a concentrao mdia (em mol L1 ) desse composto no sangue de um indivduo, em meados de 1979? b) O fato de a curva referente gasolina quase se sobrepor do sangue significa que todo o chumbo emitido pela queima da gasolina foi absorvido pelos seres humanos. Voc concorda com esta afirmao? Responda sim ou no e justifique com base apenas no grfico.

(UNICAMP - 2005 - 2a fase - Questo 4) Num conjunto arco e flecha, a energia potencial elstica transformada em energia cintica da flecha durante o lanamento. A fora da corda sobre a flecha proporcional ao deslocamento x, como ilustrado na figura. a) Quando a corda solta, o deslocamento x = 0,6 m e a fora de 300 N. Qual a energia potencial elstica nesse instante? b) Qual ser a velocidade da flecha ao abandonar a corda? A massa da flecha de 50 g. Despreze a resistncia do ar e a massa da corda.

(UNICAMP - 2005 - 2a fase- Questo 4) Sejam A, B, C e D os vrtices de um quadrado cujos lados medem 10 cm cada. Suponha que a circunferncia C passe pelos pontos C e D, que formam o lado CD do quadrado, e que seja tangente, no ponto M, ao lado oposto AB. a) Calcule a rea do tringulo cujos vrtices so C, D e M. b) Calcule o raio da circunferncia C.