(UNICAMP - 2013 - 2 fase - Questo 21)Considere o p

(UNICAMP - 2013 - 2 fase - Questão 21) 

Considere o polinômio p(x) = x² - 11x + k + 2, em que x é variável real e k um parâmetro fixo, também real.

a) Para qual valor do parâmetro k o resto do quociente de p(x) por x - 1 é igual a 3?

b) Supondo, agora, k = 4 , e sabendo que a e b são raízes de p(x), calcule o valor de \(sen (\frac{\pi}{a} + \frac{\pi}{b})\).