Questões - UNICAMP 2020 | Gabarito e resoluções

(UNICAMP 2020)Sabendo que é um número real, considere a matriz e sua transposta . Se é singular (não invertível), então

(UNICAMP 2020) A figura abaixo exibe o triângulo 𝐴𝐵𝐶, em que 𝐴𝐵 =𝐵𝐶 e é uma altura de comprimento ℎ. A área do triângulo 𝐴𝐵𝐶 é igual a

(UNICAMP 2020) A figura abaixo exibe o triângulo retângulo 𝐴𝐵𝐶, em que 𝐴𝐵 = 𝐴𝑀 =𝑀𝐶. Então, tg 𝜃 é igual a

(UNICAMP 2020) Seja a função polinomial do terceiro grau , definida para todo número real 𝑥. A figura abaixo exibe o gráfico de 𝑦=f(x), no plano cartesiano, em que os pontos 𝐴, 𝐵 e 𝐶 têm a mesma ordenada. A distância entre os pontos 𝐴 e 𝐶 é igual a

(UNICAMP 2020)Sabendo que 𝑐 é um número real, considere, no plano cartesiano, a circunferência de equação . Se o centro dessa circunferência pertence à reta de equação , então seu raio é igual a

(UNICAMP2020) Se um tetraedro regular e um cubo têm áreas de superfície iguais, a razão entre o comprimento das arestas do tetraedro e o comprimento das arestas do cubo é igual a

(UNICAMP - 2020 - 1 Fase) Em 15 de abril de 2019, a Catedral de Notre-Dame de Paris ardeu em chamas, atingindo temperaturas de 800 C. Estima-se que, na construo da catedral, foram empregadas pelo menos 300 toneladas de chumbo. Material usual poca, o chumbo um metal pesado com elevado potencial de contaminao em altas temperaturas. Sabendo que o ponto de fuso do chumbo de 327,5 C e seu ponto de ebulio de 1750 C, identifique a curva que pode representar o histrico da temperatura de uma poro de chumbo presente na catedral ao longo do incndio, bem como o fenmeno corretamente relacionado ao potencial de contaminao.

(UNICAMP - 2020 - 1 Fase) O Ebulidor de Franklin um brinquedo constitudo de dois bulbos de vidro conectados por um tubo espiralado, preenchido com lquido colorido. Seu uso consiste em encostar a mo na base do bulbo inferior, fazendo com que o lquido seja aquecido e ascenda para o bulbo superior. Popularmente, a libido de uma pessoa avaliada com base na quantidade de lquido que ascende. O sucesso de venda, obviamente, maior quanto mais positivamente o brinquedo indicar uma alta libido. Abaixo apresenta-se um grfico da presso de vapor em funo da temperatura para dois lquidos, A e B, que poderiam ser utilizados para preencher o Ebulidor de Franklin. Considerando essas informaes, correto afirmar que a presso no interior do brinquedo

(UNICAMP - 2020 - 1 Fase) O Termmetro de Galileu (Figura A) uma forma criativa de se estimar a temperatura ambiente. Ele consiste em uma coluna de vidro preenchida com um lquido. Em seu interior, so colocadas vrias bolas de vidro coloridocalibradas e marcadas para a leitura da temperatura. As bolas de vidro sobem ou descem em funo da temperatura. A sensibilidade do Termmetro de Galileu reside na sua capacidade de separar duas leituras de temperaturas. A figura B um grfico de densidade em funo da temperatura para gua e etanol, dois lquidos que poderiam ser usados no termmetro. De acordo com essas informaes e os conhecimentos de qumica, a leitura correta da temperatura do termmetro representado na Figura A pode ser indicada pela bola de vidro que se situa

(UNICAMP - 2020 - 1 Fase) As caldeiras so utilizadas para alimentar mquinas nos mais diversos processos industriais, para esterilizao de equipamentos e instrumentos em hospitais, hotis, lavanderias, entre outros usos. A temperatura elevada da gua da caldeira mantm compostos solubilizados na gua de alimentao que tendem a se depositar na superfcie de troca trmica da caldeira. Esses depsitos, ou incrustaes, diminuem a eficincia do equipamento e, alm de aumentar o consumo de combustvel, podem ainda resultar em exploses. A tabela e a figura a seguir apresentam, respectivamente, informaes sobre alguns tipos de incrustaes em caldeiras, e a relao entre a espessura da incrustao e o consumo de combustvel para uma eficincia constante. Considerando as informaes apresentadas, correto afirmar que as curvas A e B podem representar, respectivamente, informaes sobre incrustaes

(UNICAMP - 2020 - 1 Fase) Bales de Mylar metalizados so bastante comuns em festas, sendo comercializados em lojas e parques. Ascendem na atmosfera quando preenchidos com gs hlio e s murcham definitivamente se apresentarem algum vazamento. Imagine que um cliente tenha comprado um desses bales e, aps sair da loja, retorna para reclamar, dizendo: no bastasse a noite fria que est l fora, ainda tenho que voltar para trocar o balo com defeito. O vendedor da loja, depois de conversar um pouco com o cliente, sugere no troc-lo e afirma que o balo est

(UNICAMP - 2020 - 1 Fase) Um medicamento se apresenta na forma de comprimidos de 750 mg ou como suspenso oral na concentrao de 100 mg/mL. A bula do remdio informa que o comprimido no pode ser partido, aberto ou mastigado e que, para crianas abaixo de 12 anos, a dosagem mxima de 15 mg/kg/dose. Considerando apenas essas informaes, conclui-se que uma criana de 11 anos, pesando 40 kg, poderia ingerir com segurana, no mximo,

(UNICAMP - 2020 - 1 Fase) A atividade humana tem grande impacto na biosfera; um exemplo o que vem ocorrendo na gua dos oceanos nas ltimas dcadas. Assinale a alternativa que corretamente evidencia a influncia da atividade humana no pH da gua dos oceanos e como ela se acentua em funo da regio do planeta.

(UNICAMP - 2020 - 1 Fase) Um dos pilares da nanotecnologia o fato de as propriedades dos materiais dependerem do seu tamanho e da sua morfologia. Exemplo: a maior parte do H2 produzido industrialmente advm da reao de reforma de hidrocarbonetos: CH4(g) + H2O(g) 3H2(g) + CO(g). Uma forma de promover a descontaminao do hidrognio reagir o CO com largo excesso de gua: CO(g) + H2O(g) CO2(g) + H2(g); H = -41,6 kJ mol-1. A figura abaixo mostra resultados da velocidade (em unidade arbitrria, ua) dessa converso em funo da temperatura, empregando-se um nanocatalisador com duas diferentes morfologias. Considerando essas informaes, correto afirmar que, com essa tecnologia, a descontaminao do hidrognio por CO mais eficiente na presena do catalisador em forma de

(UNICAMP - 2020 1 Fase) O sal faz a gua ferver mais rpido? Essa uma pergunta frequente na internet, mas no tente responder com os argumentos l apresentados. Seria muito difcil responder pergunta tal como est formulada, pois isso exigiria o conhecimento de vrios parmetros termodinmicos e cinticos no aquecimento desses lquidos. Do ponto de vista termodinmico, entre tais parmetros, caberia analisar os valores de calor especfico e de temperatura de ebulio da soluo em comparao com a gua pura. Considerando massas iguais (gua pura e soluo), se apenas esses parmetros fossem levados em considerao, a soluo ferveria mais rapidamente se o seu calor especfico fosse