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(UNICAMP - 2022 - 1 fase - Caderno R)Pedra-papel-tesoura, tambm chamado jankenpon ou jokemp, um jogo recreativo para duas pessoas. Nesse jogo, os participantes usam as mos para representar os smbolos de pedra, papel e tesoura, conforme mostrado nos emojis a seguir: Pelas regras do jogo, o participante que escolher pedra ganha do que escolher tesoura; o participante que escolher tesoura ganha do que escolher papel; por fim, o que escolher papel ganha do que escolher pedra. Se ambos escolherem os mesmos smbolos, eles empatam. Admitindo que os participantes escolhem os smbolos com igual probabilidade, qual a chance de acontecer pelo menos um empate em trs partidas?
(UNICAMP - 2022 - 1 fase - Caderno R) A parbola y= x2 + bx+ cintercepta o eixo xnos pontos (p, 0) e (q, 0). Sabe-se que ela intercepta uma nica vez cada uma das retas dadas pelas equaes y= 2x+ 1 e y= 1 . O valor de p+ q:
(UNICAMP - 2022 - 1 fase - Caderno R)O polinmio p(x)= 2x3 + ax2 + bx+ c divisvel por 2x2 x+ 4. O valor de c+ 2b a:
(UNICAMP - 2022 - 1 fase - Caderno R)No dia 23 de maro de 2021, um navio encalhou no canal de Suez, no Egito. A embarcao tinha 400 metros de comprimento e 60 metros de largura. No ponto onde aconteceu o acidente, o canal de Suez no tem mais do que 200 metros de largura. Abaixo apresentamos uma foto de satlite e uma figura representando a situao. O ngulo indicado na figura abaixo mede 67,5. A largura do canal, medida em metros e indicada por Lna figura anterior, : Dados: cos(2𝜃) = 2 cos2(𝜃) 1 sen(2𝜃) = 2sen(𝜃) cos(𝜃).