Questões - AFA 2009 | Gabarito e resoluções

(AFA - 2009) Os vrtices de um tringulo ABC so os centros das circunferncias: (1) x2+ y2 + 2x 4y 1 = 0 (2) 4x2+ 4y2+ 12x 8y 15 = 0 (3) (x 7)2+ (y + 3)2= 8 O tetraedro cuja base o tringulo ABC e cuja altura, em metros, igual mdia aritmtica dos quadrados dos raios das circunferncias acima, tambm em metros, possui volume, em m3, igual a

(AFA - 2009) Suponha um terreno retangular com medidas de 18 m de largura por 30 m de comprimento, como na figura abaixo: Um jardineiro deseja construir nesse terreno um jardim elptico que tenha os dois eixos com o maior comprimento possvel. Ele escolhe dois pontos fixos P e Q, onde fixar a corda que vai auxiliar no traado. Nesse jardim, o jardineiro pretende deixar para o plantio de rosas uma regio limitada por uma hiprbole que possui: eixo real com extremidades em P e Q; excentricidade e = Considerando o ponto A coincidente com a origem do plano cartesiano e a elipse tangente aos eixos coordenados, no primeiro quadrante, julgue as afirmativas abaixo. (01) O centro da elipse estar a uma distncia de do ponto A (02) Para fazer o traado da elipse o jardineiro precisar de menos de 24 m de corda. (04) O nmero que representa a medida do eixo real da hiprbole, em metros, mltiplo de 5 (08) Um dos focos dessa hiprbole estar sobre um dos eixos coordenados. A soma dos itens verdadeiros pertence ao intervalo

(AFA - 2009) Texto IV Desenvolvimento nocivo [1] O objetivo do projeto de transposio, tutelado pelo [2] Ministrio da Integrao Nacional, levar gua para o interior seco e abastecer audes e rios intermitentes dos estados de Pernambuco, Paraba, Rio Grande do Norte e Cear, no semi-rido setentrional e oriental, a partir da represa de Sobradinho, na Bahia. O volume de gua transferido para integrar outras bacias ser de 26 metros cbicos por segundo (Cincia Hoje, julho de 2005). Para o eixo Norte est prevista a construo de 400 quilmetros de canais e, para o eixo Leste, um pouco mais de 200 quilmetros. A obra, estimada em 2 bilhes de dlares, dever ser executada em 20 anos. [13] Esse valor, em vez de ser investido numa obra faranica, poderia ser utilizado de outra maneira, como na ampliao da construo de cisternas e na revitalizao permanente do prprio rio. Considerando-se que, em pocas de chuvas torrenciais, as quais chegam todo ano at os vrios sertes do semirido, as cisternas funcionariam como estoque de gua para o longo perodo de estiagem, aumentar a quantidade de poos proveria um maior nmero de famlias sertanejas, amenizaria impactos scio-ambientais e reduziria o atual custo estimado para a obra de transposio. (...) [25] Sendo assim, toda cautela, destreza e preparo tcnico sero convenientes na execuo de uma obra com a magnitude da transposio. Todos os setores da sociedade devero opinar sobre qual o melhor projeto hdrico para o bravo e dcil povo dos sertes, a fim de evitar equvocos e agravar ainda mais a delicada situao de vida no semirido nordestino. (Revista Discutindo Geografia, Ano 3 adaptado.) Pode-se afirmar do texto acima que

(AFA - 2009) Texto IV Desenvolvimento nocivo [1] O objetivo do projeto de transposio, tutelado pelo [2] Ministrio da Integrao Nacional, levar gua para o [3] interior seco e abastecer audes e rios intermitentes dos [4] estados de Pernambuco, Paraba, Rio Grande do Norte e Cear, no semi-rido setentrional e oriental, a partir da represa de Sobradinho, na Bahia. O volume de gua transferido para integrar outras bacias ser de 26 metros cbicos por segundo (Cincia Hoje, julho de 2005). Para o eixo Norte est prevista a construo de 400 quilmetros de canais e, para o eixo Leste, um pouco mais de 200 quilmetros. A obra, estimada em 2 bilhes de dlares, dever ser executada em 20 anos. [13] Esse valor, em vez de ser investido numa obra [14] faranica, poderia ser utilizado de outra maneira, como na ampliao da construo de cisternas e na revitalizao permanente do prprio rio. Considerando-se que, em pocas de chuvas torrenciais, as quais chegam todo ano at os vrios sertes do semirido, as cisternas funcionariam como estoque de gua para o longo perodo de estiagem, aumentar a quantidade de poos proveria um maior nmero de famlias sertanejas, amenizaria impactos scio-ambientais e reduziria o atual custo estimado para a obra de transposio. (...) Sendo assim, toda cautela, destreza e preparo tcnico [26] sero convenientes na execuo de uma obra com a [27] magnitude da transposio. Todos os setores da sociedade devero opinar sobre qual o melhor projeto hdrico para o bravo e dcil povo dos sertes, a fim de evitar equvocos e agravar ainda mais a delicada situao de vida no semirido nordestino. (Revista Discutindo Geografia, Ano 3 adaptado.) Assinale a alternativa em que a palavra sublinhada pode ser substituda pela palavra entre parnteses, mantendo-se o sentido original.

(AFA - 2009) Se f : uma funo afim crescente de raiz r 0, g : uma funo linear decrescente e h : A uma funo definida por h(x) =ento, o conjunto A, mais amplopossvel, dado por

(AFA - 2009) Considere as funes reais f : dada por f(x) = x + a, g : dada por g(x) = x a, h : dada por h(x) = x a. Sabendo-se que a 0, INCORRETO afirmar que

(AFA - 2009) Texto IV Desenvolvimento nocivo O objetivo do projeto de transposio, tutelado peloMinistrio da Integrao Nacional, levar gua para o interior seco e abastecer audes e rios intermitentes dos estados de Pernambuco, Paraba, Rio Grande do Norte e Cear, no semi-rido setentrional e oriental, a partir da represa de Sobradinho, na Bahia. O volume de gua transferido para integrar outras bacias ser de 26 metros cbicos por segundo (Cincia Hoje, julho de 2005). Para o eixo Norte est prevista a construo de 400 quilmetros de canais e, para o eixo Leste, um pouco mais de 200 quilmetros. A obra, estimada em 2 bilhes de dlares, dever ser executada em 20 anos. Esse valor, em vez de ser investido numa obra faranica, poderia ser utilizado de outra maneira, como na ampliao da construo de cisternas e na revitalizao permanente do prprio rio. Considerando-se que, em pocas de chuvas torrenciais, as quais chegam todo ano at os vrios sertes do semirido, as cisternas funcionariam como estoque de gua para o longo perodo de estiagem, aumentar a quantidade de poos proveria um maior nmero de famlias sertanejas, amenizaria impactos scio-ambientais e reduziria o atual custo estimado para a obra de transposio. (...) Sendo assim, toda cautela, destreza e preparo tcnico sero convenientes na execuo de uma obra com a magnitude da transposio. Todos os setores da sociedade devero opinar sobre qual o melhor projeto hdrico para o bravo e dcil povo dos sertes, a fim de evitar equvocos e agravar ainda mais a delicada situao de vida no semirido nordestino. (Revista Discutindo Geografia, Ano 3 adaptado.) Coloque (V) verdadeiro ou (F) falso e, a seguir, assinale a sequncia correta, em relao ao Texto IV. ( ) No primeiro pargrafo do texto, a presena do futuro do presente do indicativo enuncia a certeza da transposio do rio, apesar dos esforos daqueles que so contra. ( ) A presena constante do futuro do pretrito do indicativo no terceiro e quarto pargrafos indica outras possibilidades viveis para a soluo do problema da seca. ( ) Da anlise dos argumentos apresentados, infere-se que o emissor, apesar dos custos exorbitantes, acredita na transposio como forma de resolver o problema da seca no serto nordestino. ( ) A expresso para o bravo e dcil povo dos sertes constri sua carga semntica atravs do paradoxo dos atributos do sertanejo.

(AFA - 2009) Texto V Sobradinho O homem chega e j desfaz a natureza Tira gente pe represa, diz que tudo vai mudar O So Francisco l pra cima da Bahia Diz que dia menos dia vai subir bem devagar [5] E passo a passo vai cumprindo a profecia Do beato que dizia que o serto ia alagar O serto vai virar mar D no corao O medo que algum dia [10] O mar tambm vire serto Adeus Remanso, Casa Nova, Sento S Adeus Pilo Arcado, vem o rio te engolir Debaixo dgua l se vai a vida inteira Por cima da cachoeira o Gaiola vai subir [15] Vai ter barragem no Salto do Sobradinho E o povo vai se embora com medo de se afogar (http://letras.terra.com.br/sa guarabyra/487321 - Acesso em 15/05/08 s 14h) Pode-se inferir do texto acima que

(AFA - 2009) Considere que g : B, definida por g(x) = bx2+ cx a funo par e possui como grfico o esboo abaixo. Marque a alternativa INCORRETA.

(AFA - 2009) Texto V Sobradinho O homem chega e j desfaz a natureza Tira gente pe represa, diz que tudo vai mudar O So Francisco l pra cima da Bahia Diz que dia menos dia vai subir bem devagar [5] E passo a passo vai cumprindo a profecia Do beato que dizia que o serto ia alagar O serto vai virar mar D no corao O medo que algum dia [10] O mar tambm vire serto Adeus Remanso, Casa Nova, Sento S Adeus Pilo Arcado, vem o rio te engolir Debaixo dgua l se vai a vida inteira Por cima da cachoeira o Gaiola vai subir [15] Vai ter barragem no Salto do Sobradinho E o povo vai se embora com medo de se afogar (http://letras.terra.com.br/sa guarabyra/487321 - Acesso em 15/05/08 s 14h) Sobre o Texto V, assinale a alternativa correta.

(AFA - 2009) Alguns cadetes da AFA decidiram programar uma viagem de frias cidade de Natal para janeiro de 2009. Fizeram pesquisa de preos das dirias de alguns hotis e verificaram que as duas melhores propostas seriam as dos hotis Arajos e Fabianos, que foram as seguintes: A viagem citada foi programada para x cadetes(x 40) e, noperodo em que eles estiverem hospedados, os hotis s recebero como hspedes esses x cadetes. Com base nisso, marque a alternativa INCORRETA.

(AFA - 2009) Considere as funes reais f : tal que f(x) = aX, g : talque g(x) = bX, h : tal que h(x) = cX Sabendo-se que 0 a 1 b c, marque a alternativa INCORRETA.

(AFA - 2009) Texto V Sobradinho O homem chega e j desfaz a natureza Tira gente pe represa, diz que tudo vai mudar O So Francisco l pra cima da Bahia Diz que dia menos dia vai subir bem devagar [5] E passo a passo vai cumprindo a profecia Do beato que dizia que o serto ia alagar O serto vai virar mar D no corao O medo que algum dia [10] O mar tambm vire serto Adeus Remanso, Casa Nova, Sento S Adeus Pilo Arcado, vem o rio te engolir Debaixo dgua l se vai a vida inteira Por cima da cachoeira o Gaiola vai subir [15] Vai ter barragem no Salto do Sobradinho E o povo vai se embora com medo de se afogar (http://letras.terra.com.br/sa guarabyra/487321 - Acesso em 15/05/08 s 14h) Leia as assertivas abaixo relativas ao texto Sobradinho. I. As formas verbais pe (v. 2), vai mudar (v. 2), diz (v. 4) tm como sujeito a expresso o homem. II. Na expresso o homem (v. 1), o artigo o define o substantivo. III. A enumerao de nomes de localidades (v. 11 e 12) demonstra a pouca importncia desses vilarejos. IV. As expresses debaixo dgua (v. 13) e por cima (v. 14) denotam as transformaes no cotidiano provocadas pela construo da barragem. Esto corretas apenas

(AFA - 2009) Texto V Sobradinho O homem chega e j desfaz a natureza Tira gente pe represa, diz que tudo vai mudar O So Francisco l pra cima da Bahia Diz que dia menos dia vai subir bem devagar [5] E passo a passo vai cumprindo a profecia Do beato que dizia que o serto ia alagar O serto vai virar mar D no corao O medo que algum dia [10] O mar tambm vire serto Adeus Remanso, Casa Nova, Sento S Adeus Pilo Arcado, vem o rio te engolir Debaixo dgua l se vai a vida inteira Por cima da cachoeira o Gaiola vai subir [15] Vai ter barragem no Salto do Sobradinho E o povo vai se embora com medo de se afogar (http://letras.terra.com.br/sa guarabyra/487321 - Acesso em 15/05/08 s 14h) Assinale a opo cuja anlise morfossinttica est correta.

(AFA - 2009) Se a funo realf definida por ento o conjunto de valores dexpara os quais