(AFA - 2023)Nas questes de Fsica, quando necessrio
(AFA - 2023)
Nas questões de Física, quando necessário, utilize:
- aceleração da gravidade: \(g = 10 \ m/s^2\)
- \(cos \ 30^{\circ} = sen \ 60^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}\)
- \(cos \ 60^{\circ} = sen \ 30^{\circ} = \frac{1}{2}\)
- calor específico da água: \(c = 1 \ cal/(g \cdot ^{\circ}C)\)
- calor latente de fusão do gelo: \(L_f = 80 \ cal/g\)
- temperatura de fusão do gelo: \(\theta _f= 0 ^{\circ}C\)
- densidade do gelo: \(\mu _g= 0,92 \ g/cm^{3}\)
- densidade da água: \(\mu _A= 1,0 \ g/cm^{3}\)
Uma criança, sentada à beira da piscina, brinca com seu carrinho, de controle remoto, sobre uma prancha de madeira que flutua nas águas tranquilas dessa piscina.
A prancha tem massa M e comprimento L e inicialmente está em repouso em relação à criança.
A partir de certo instante o carrinho, de massa m, que estava em repouso em relação à prancha, passa a realizar um movimento harmônico simples, em relação a um ponto fixo na terra, indo da extremidade A à extremidade B e, em marcha à ré, da extremidade B à extremidade A, num movimento unidimensional (paralelo à borda de comprimento L).
Considere desprezíveis as dimensões do carrinho em relação ao comprimento da prancha, \(\mu\) o coeficiente de atrito estático entre as rodinhas do carrinho e a prancha, g o módulo da aceleração da gravidade local e despreze o atrito entre a prancha e a água.
A máxima frequência que o movimento do carrinho poderá ter, sem que o mesmo escorregue, deve ser igual a
\(\frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{\mu g (M+m)}{ML}}\)
\(\frac{1}{ \pi} \sqrt{\frac{\mu g M}{2(M+m)L}}\)
\(\frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{\mu g (M+m)}{ML}}\)
\(\frac{1}{ \pi} \sqrt{\frac{\mu g (M+m)}{2ML}}\)
