Questões - AFA 2023 | Gabarito e resoluções

(AFA - 2023) O grfico abaixo representa a funo real , em que e , e o nmero de Eler e a reta tracejada a assntota ao grfico de f. Considere que f invertvel e que ℓ𝑛 corresponde ao logaritmo na base e. A funo inversa de f, denotada por ,

(AFA - 2023) Considere um tronco de pirmide obtido de uma pirmide quadrangular regular. Por esse tronco, passa-se um plano paralelo s bases gerando um quadriltero de rea x cm2, tal que: a razo entre a distncia da base menor do tronco ao plano e a distncia do plano base maior do tronco igual a; a rea da base maior do tronco mede 441 cm2; e a rea da base menor do tronco mede 64 cm2. A rea x do quadriltero, em cm2, igual a

(AFA - 2023) O mostrurio de equipamento para treinamento fsico esportivo, do catlogo online, de certa loja especializada, est organizado de maneira que os 99 itens disponveis correspondem s modalidades para ou academias tradicionais ou aquelas da linha cross fit. Alm disso, cada uma dessas modalidades se subdivide em ou artigos importados ou artigos nacionais, os quais podem ser para o sexo ou masculino ou feminino. O controle dos itens fica assim dividido: o nmero de itens importados para o sexo masculino da linha para academia tradicional a metade daqueles da mesma linha e sexo, porm, nacionais; o nmero de itens do sexo masculino, importados e para academia tradicional igual ao de nacionais, do mesmo sexo, para cross fit; o nmero de itens femininos para cross fit importados e nacionais igual; o nmero de itens para academia tradicional, femininos e importados o triplo daqueles importados, de mesmo sexo da linha cross fit; o nmero de itens que se destinam a academia tradicional, que so nacionais para o sexo feminino a metade daqueles da mesma linha e sexo, mas importados; 50 itens so nacionais; 52 itens destinados ao sexo feminino; e 33 itens para a modalidade de cross fit. Um item escolhido aleatoriamente. A probabilidade de ele ser importado, para o sexo masculino, na modalidade de cross fit, em relao ao total de itens importados

(AFA - 2023) Um painel de luzes foi instalado no jardim de um condomnio e chamou a ateno de um jovem morador que, curioso, pegou o controle remoto para verificar as possibilidades de organizao da iluminao. No controle, possvel escolher entre: cores primrias, intensidade e feixe de luz, como indica a figura abaixo. Cores primrias: Acionando um nico boto entre amarelo, vermelho ou azul. Intensidade: Acionando um nico boto entre fraca, moderada ou intensa. Feixe de luz: Acionando um nico boto entre contnuo ou intermitente. H, tambm, a possibilidade de acionar apenas um boto, no acionando os demais botes: com a letra B para no emisso de luz; ou com a letra W para que seja emitida uma luz prateada. O jovem morador fez um teste com os botes e percebeu que poderiam ser acionados, tambm, dois dos botes de cores primrias para se obter cores secundrias, ampliando-se as possibilidades de organizao da iluminao. O nmero total dessas possibilidades de iluminao igual a

(AFA - 2023) A anlise dos dados financeiros mensais de uma indstria de bens durveis indicou que: SITUAO 1: Os impostos e taxas a pagar na produo dos bens dessa indstria podem ser modelados, em reais (R$), em funo da quantidade de matria prima necessria para a produo, em toneladas (ton), por uma linha reta. SITUAO 2: Os impostos e taxas a pagar pela venda dos bens dessa indstria podem ser modelados, em reais (R$), em funo da quantidade de matria prima usada na produo, em toneladas (ton), por uma linha parablica. O desenho a seguir indica a anlise dos dados para o ms de maio de 2022 no qual se v que h dois pontos de igualdade entre as duas situaes: um para a produo e venda de 10 ton com pagamento de R$ 16800,00 em impostos e taxas e o outro na produo e venda de 110 ton, maior quantidade que a indstria tem a capacidade de produzir por ms. O valor mximo em impostos e taxas pagos na situao 2 um nmero, em reais, do intervalo