Questões - ENEM 2022 | Gabarito e resoluções

(ENEM - 2022) Um casal est reformando a cozinha de casa e decidiu comprar um refrigerador novo. Observando a planta da nova cozinha, desenhada na escala de 1 : 50, notaram que o espao destinado ao refrigerador tinha 3,8 cm de altura e 1,6 cm de largura. Eles sabem que os fabricantes de refrigeradores indicam que, para um bom funcionamento e fcil manejo na limpeza, esses eletrodomsticos devem ser colocados em espaos que permitam uma distncia de, pelo menos, 10 cm de outros mveis ou paredes, tanto na parte superior quanto nas laterais. O casal comprou um refrigerador que caberia no local a ele destinado na nova cozinha, seguindo as instrues do fabricante. Esse refrigerador tem altura e largura mximas, em metro, respectivamente, iguais a

(ENEM - 2022) Foram convidadas 32 equipes para um torneio de futebol, que foram divididas em 8 grupos com 4 equipes, sendo que, dentro de um grupo, cada equipe disputa uma nica partida contra cada uma das demais equipes de seu grupo. A primeira e a segunda colocadas de cada grupo seguem para realizar as 8 partidas da prxima fase do torneio, chamada oitavas de final. Os vencedores das partidas das oitavas de final seguem para jogar as 4 partidas das quartas de final. Os vencedores das quartas de final disputam as 2 partidas das semifinais, e os vencedores avanam para a grande final, que define a campe do torneio. Pelas regras do torneio, cada equipe deve ter um perodo de descanso de, no mnimo, 3 dias entre dois jogos por ela disputados, ou seja, se um time disputar uma partida, por exemplo, num domingo, s poder disputar a partida seguinte a partir da quinta-feira da mesma semana. O nmero mnimo de dias necessrios para a realizao desse torneio

(ENEM - 2022) Em um jogo de bingo, as cartelas contm 16 quadrculas dispostas em linhas e colunas. Cada quadrcula tem impresso um nmero, dentre os inteiros de 1 a 50, sem repetio de nmero. Na primeira rodada, um nmero sorteado, aleatoriamente, dentre os 50 possveis. Em todas as rodadas, o nmero sorteado descartado e no participa dos sorteios das rodadas seguintes. Caso o jogador tenha em sua cartela o nmero sorteado, ele o assinala na cartela. Ganha o jogador que primeiro conseguir preencher quatro quadrculas que formam uma linha, uma coluna ou uma diagonal, conforme os tipos de situaes ilustradas na Figura 1. O jogo inicia e, nas quatro primeiras rodadas, foram sorteados os seguintes nmeros: 03, 27, 07 e 48. Ao final da quarta rodada, somente Pedro possua uma cartela que continha esses quatro nmeros sorteados, sendo que todos os demais jogadores conseguiram assinalar, no mximo, um desses nmeros em suas cartelas. Observe na Figura 2 o carto de Pedro aps as quatro primeiras rodadas. A probabilidade de Pedro ganhar o jogo em uma das duas prximas rodadas

(ENEM - 2022) O professor de artes orientou seus estudantes a realizarem a seguinte sequncia de atividades: Dobrar uma folha de papel em formato quadrado duas vezes, em sequncia, ao longo das linhas tracejadas, conforme ilustrado nas figuras 1 e 2, para obter o papel dobrado, conforme Figura 3. Em seguida, no papel dobrado da Figura 3, considerar o ponto R, sobre o segmento OM, sendo M o ponto mdio do lado do quadrado original, de modo que , traar um arco de circunferncia de raio medindo com centro no ponto R, obtendo a Figura 4. Por ltimo, recortar o papel ao longo do arco de circunferncia e excluir a parte que contm o setor circular, obtendo o papel dobrado, conforme Figura 5. Aps desdobrado o papel que restou na Figura 5, a figura plana que os estudantes obtero ser

(ENEM - 2022) A esperana de vida ao nascer o nmero mdio de anos que um indivduo tende a viver a partir de seu nascimento, considerando dados da populao. No Brasil, esse nmero vem aumentando consideravelmente, como mostra o grfico. Pode-se observar que a esperana de vida ao nascer em 2012 foi exatamente a mdia das registradas nos anos de 2011 e 2013. Suponha que esse fato tambm ocorreu com a esperana de vida ao nascer em 2013, em relao s esperanas de vida de 2012 e de 2014. Caso a suposio feita tenha sido confirmada, a esperana de vida ao nascer no Brasil no ano de 2014 ter sido, em ano, igual a

(ENEM - 2022) Na figura esto destacadas duas trajetrias sobre a superfcie do globo terrestre, descritas ao se percorrer parte dos meridianos 1, 2 e da Linha do Equador, sendo que os meridianos 1 e 2 esto contidos em planos perpendiculares entre si. O plano paralelo ao que contm a Linha do Equador. A vista superior da projeo ortogonal sobre o plano dessas duas trajetrias

(ENEM - 2022) Nos cinco jogos finais da ltima temporada, com uma mdia de 18 pontos por jogo, um jogador foi eleito o melhor do campeonato de basquete. Na atual temporada, cinco jogadores tm a chance de igualar ou melhorar essa mdia. No quadro esto registradas as pontuaes desses cinco jogadores nos quatro primeiros jogos das finais deste ano. O quinto e ltimo jogo ser realizado para decidir a equipe campe e qual o melhor jogador da temporada. O jogador que precisa fazer a menor quantidade de pontos no quinto jogo, para igualar a mdia de pontos do melhor jogador da temporada passada, o

(ENEM - 2022) Uma instituio de ensino superior ofereceu vagas em um processo seletivo de acesso a seus cursos. Finalizadas as inscries, foi divulgada a relao do nmero de candidatos por vaga em cada um dos cursos oferecidos. Esses dados so apresentados no quadro. Qual foi o nmero total de candidatos inscritos nesse processo seletivo?

(ENEM - 2022) Peas metlicas de aeronaves abandonadas em aeroportos sero recicladas. Uma dessas peas macia e tem o formato cilndrico, com a medida do raio da base igual a 4 cm e a da altura igual a 50 cm. Ela ser derretida, e o volume de metal resultante ser utilizado para a fabricao de esferas macias com dimetro de 1 cm, a serem usadas para confeccionar rolamentos. Para estimar a quantidade de esferas que podero ser produzidas a partir de cada uma das peas cilndricas, admite-se que no ocorre perda de material durante o processo de derretimento. Quantas dessas esferas podero ser obtidas a partir de cada pea cilndrica?

(ENEM - 2022) A luminosidade L de uma estrela est relacionada com o raio R e com a temperatura T dessa estrela segundo a Lei de Stefan-Boltzmann: , em que c uma constante igual para todas as estrelas. Disponvel em: http://ciencia.hsw.uol.com.br. Acesso em: 22 nov. 2013 (adaptado). Considere duas estrelas E e F, sendo que a estrela E tem metade do raio da estrela F e o dobro da temperatura de F. Indique por e suas respectivas luminosidades. A relao entre as luminosidades dessas duas estrelas dada por

(ENEM - 2022) Uma das informaes que pode auxiliar no dimensionamento do nmero de pediatras que devem atender em uma Unidade Bsica de Sade (UBS) o nmero que representa a mediana da quantidade de crianas por famlia existente na regio sob sua responsabilidade. O quadro mostra a distribuio das frequncias do nmero de crianas por famlia na regio de responsabilidade de uma UBS. O nmero que representa a mediana da quantidade de crianas por famlia nessa regio

(ENEM - 2022) Em jogos de voleibol, um saque invalidado se a bola atingir o teto do ginsio onde ocorre o jogo. Um jogador de uma equipe tem um saque que atinge uma grande altura. Seu recorde foi quando a batida do saque se iniciou a uma altura de 1,5 m do piso da quadra, e a trajetria da bola foi descrita pela parbola , em que y representa a altura da bola em relao ao eixo x (das abscissas) que est localizado a 1,5 m do piso da quadra, como representado na figura. Suponha que em todas as partidas algum saque desse jogador atinja a mesma altura do seu recorde. A equipe desse jogador participou de um torneio de voleibol no qual jogou cinco partidas, cada uma delas em um ginsio diferente. As alturas dos tetos desses ginsios, em relao aos pisos das quadras, so: ginsio I: 17 m; ginsio II: 18 m; ginsio III: 19 m; ginsio IV: 21 m; ginsio V: 40 m. O saque desse atleta foi invalidado

(ENEM - 2022) Uma mquina em operao tem sua temperatura T monitorada por meio de um registro grfico, ao longo do tempo t. Essa mquina possui um pisto cuja velocidade V varia com a temperatura T da mquina, de acordo com a expresso . Aps a mquina funcionar durante o intervalo de tempo de 10 horas, o seu operador analisa o registro grfico, apresentado na figura, para avaliar a necessidade de eventuais ajustes, sabendo que a mquina apresenta falhas de funcionamento quando a velocidade do pisto se anula. Quantas vezes a velocidade do pisto se anulou durante as 10 horas de funcionamento?

(ENEM - 2022) A World Series a deciso do campeonato norte-americano de beisebol. Os dois times que chegam a essa fase jogam, entre si, at sete partidas. O primeiro desses times que completar quatro vitrias declarado campeo. Considere que, em todas as partidas, a probabilidade de qualquer um dos dois times vencer sempre . Qual a probabilidade de o time campeo ser aquele que venceu a primeira partida da World Series?

(ENEM - 2022) O grfico apresenta os totais de receitas e despesas de uma empresa, expressos em milho de reais, no decorrer dos meses de um determinado ano. A empresa obtm lucro quando a diferena entre receita e despesa positiva e tem prejuzo quando essa diferena negativa. Qual a mediana, em milho de reais, dos valores dos lucros apurados pela empresa nesse ano?