(EsPCEx - 2016) A sequncia, onde de tal forma quep

(EsPCEx - 2016) A sequência \(\left( a_{1},\, a_{2}, ...,\, a_{10} \right )\), onde \(a_{1}=\frac{3}{2},\, a_{2}=\frac{5}{2},\, a_{3}=\frac{9}{2},...,\, a_{10}=\frac{1025}{2}\) é de tal forma que para cada \(n\in \left\{1,\, 2, ...,\, 10 \right \}\) temos que \(a_{n}=b_{n}+c_{n}\), onde \(\left(b_{1},\,b_{2},...,\,b_{10} \right )\) é uma P.G. com \(b_{1}\neq 0\) e de razão \(q \neq \pm 1\) e \(\left(c_{1},\, c_{2},...,\,c_{10} \right )\) é uma P.A. constante.

Podemos afirmar que \(a_{1}+a_{2}+...+a_{10}\) é igual a: