(EsPCEx - 2022)Um grupo de 421 alunos da EsPCEx fo

(EsPCEx - 2022)

 

Um grupo de 421 alunos da EsPCEx foi organizado para a apresentação de uma solenidade militar. Em determinada etapa, esses 421 alunos se posicionaram em N linhas, de modo que havia exatamente: 1 aluno na Linha 1; 2 alunos na Linha 2; 4 alunos na Linha 3; 6 alunos na Linha 4; e assim sucessivamente.

Ou seja, para cada número natural K, com \(1< K\leq N\), o número de alunos posicionados na Linha K é igual a \(2 \cdot (K - 1)\).

A figura abaixo ilustra a distribuição dos alunos nas quatro primeiras linhas.

Pode-se deduzir, com isso, que o número total de linhas, N, é igual a