Questões - FUVEST 2001 | Gabarito e resoluções

(FUVEST - 2001 - 1a fase) Os vrtices de um tringulo ABC, no plano cartesiano, so: A = (1,0) , B = (0,1), C = (0, ) . Ento, o ngulo BCmede:

(FUVEST - 2001 - 1a fase) Dois espelhos planos, sendo um deles mantido na horizontal, formam entre si um ngulo . Uma pessoa observa-se atravs do espelho inclinado, mantendo seu olhar na direo horizontal. Para que ela veja a imagem de seus olhos, e os raios retornem pela mesma trajetria que incidiram, aps reflexes nos dois espelhos (com apenas uma reflexo no espelho horizontal), necessrio que o ngulo seja de

(FUVEST - 2001 - 1a fase) Na figura a seguir, os quadrados ABCD e EFGH tm, ambos, lado a e centro O. Se EP = 1, ento a :

(FUVEST - 2001 - 1a fase) Uma pessoa segura uma lente delgada junto a umlivro, mantendo seus olhos aproximadamente a 40 cm da pgina, obtendoa imagem indicada na figura. Em seguida, sem mover a cabea ou o livro, vai aproximando a lente deseus olhos. A imagem, formada pela lente, passar a ser:

(FUVEST - 2001 - 1a fase) O conjunto dos pontos (x, y) do plano cartesiano, cujas coordenadas satisfazem a equao (x2+ y2+ 1)(2x + 3y - 1)(3x - 2y + 3) = 0, pode ser representado, graficamente, por:

(FUVEST - 2001 - 1a fase) Uma pea, com a forma indicada, gira em torno de um eixo horizontal P, com velocidade angular constante e igual a rad/s. Uma mola mantm uma haste apoiada sobre a pea, podendo a haste mover-se APENAS na vertical. A forma da pea tal que, enquanto ela gira, a extremidade da haste sobe e desce, descrevendo, com o passar do tempo, um movimento harmnico simples Y(t) como indicado no grfico. Assim, a frequncia do movimento da extremidade da haste ser de

(FUVEST - 2001 - 1a fase) Considere os seguintes dados, obtidos em 1996 pelo censo do IBGE: A partir dos dados acima, pode-se afirmar que o nmero de pessoas, maiores de 18 anos, filiadas a rgos comunitrios , aproximadamente, em milhes:

(FUVEST - 2001 - 1a fase) Considerando o fenmeno de ressonncia, o ouvido humano deveria ser mais sensvel a ondas sonoras com comprimentos de onda cerca de quatro vezes o comprimento do canal auditivo externo, que mede, em mdia, 2,5 cm. Segundo esse modelo, no ar, onde a velocidade de propagao do som 340 m/s, o ouvido humano seria mais sensvel a sons com freqncias em torno de

(FUVEST - 2001 - 1a fase) Na pesagem de um caminho, no posto fiscal de uma estrada, so utilizadas trs balanas. Sobre cada balana, so posicionadas todas as rodas de um mesmo eixo. As balanas indicaram 30000 N, 20000 N e 10000 N. A partir desse procedimento, possvel concluir que o peso do caminho de

(FUVEST - 2001 - 1a fase) Um comerciante deu um desconto de 20% sobre o preo de venda de uma mercadoria e, mesmo assim, conseguiu um lucro de 20% sobre o preo que pagou pela mesma. Se o desconto no fosse dado, seu lucro, em porcentagem, seria:

(FUVEST - 2001 - 1a fase) Um mesmo pacote pode ser carregado com cordas amarradas de vrias maneiras. A situao, dentre as apresentadas, em que as cordas esto sujeitas a maior tenso

(FUVEST - 2001 - 1a fase) A elipse e a reta , do plano cartesiano, se interceptam nos pontos A e B. Pode-se, pois, afirmar que o ponto mdio do segmento :

(FUVEST - 2001 - 1a fase) Uma granada foi lanada verticalmente, a partir do cho, em uma regio plana. Ao atingir suaaltura mxima, 10 s aps o lanamento, a granada explodiu, produzindo dois fragmentos commassa total igual a 5 kg, lanados horizontalmente. Um dos fragmentos, com massa igual a2 kg, caiu a 300 m, ao Sul do ponto de lanamento, 10 s depois da exploso. Pode-se afirmarque a parte da energia liberada na exploso, e transformada em energia cintica dosfragmentos, aproximadamente de:

(FUVEST - 2001 - 1a fase) Uma senhora tinha entre trinta e quarenta aes de uma empresa para dividir igualmente entre todos os seus netos. Num ano, quando tinha 3 netos, se a partilha fosse feita, deixaria 1 ao sobrando. No ano seguinte, nasceu mais um neto e, ao dividir igualmente entre os quatro netos o mesmo nmero de aes, ela observou que sobrariam 3 aes. Nesta ltima situao, quantas aes receber cada neto?

(FUVEST - 2001 - 1a fase) Uma prancha rgida, de 8 m de comprimento, est apoiada no cho (em A) e em um suporte P, como na figura. Uma pessoa, que pesa metade do peso da prancha, comea a caminhar lentamente sobre ela, a partir de A. Pode-se afirmar que a prancha desencostar do cho (em A), quando os ps dessa pessoa estiverem direita de P, e a uma distncia desse ponto aproximadamente igual a