Questões - FUVEST 2005 | Gabarito e resoluções

(FUVEST - 2005 - 1 FASE)Um supermercado adquiriu detergentes nos aromas limo e coco. A compra foi entregue, embalada em 10 caixas, com 24 frascos em cada caixa. Sabendo-se que cada caixa continha 2 frascos de detergentes a mais no aroma limo do que no aroma coco, o nmero de frascos entregues, no aroma limo, foi

(FUVEST - 2005) O menor nmero inteiro positivo que devemos adicionar a 987 para que a soma seja o quadrado de um nmero inteiro positivo

(FUVEST - 2005 - 1 FASE)O Sr. Reginaldo tem dois filhos, nascidos respectivamente em 1/1/2000 e 1/1/2004. Em testamento, ele estipulou que sua fortuna deve ser dividida entre os dois filhos, de tal forma que (1) os valores sejam proporcionais s idades; (2) o filho mais novo receba, pelo menos, 75% do valor que o mais velho receber. O primeiro dia no qual o testamento poder ser cumprido :

(FUVEST - 2005 - 1 FASE)Sabe-se que x = 1 raiz da equao (cos2) x2 (4 cos sen ) x + sen = 0, sendo e os ngulos agudos indicados no tringulo retngulo da figura abaixo. Pode-se ento afirmar que as medidas de e so, respectivamente,

(FUVEST - 2005 - 1 FASE) Na figura, ABC e CDE so tringulos retngulos, AB = 1, BC = 3e BE =2DE. Logo, a medida de AE

(FUVEST - 2005) Suponha que um fio suspenso entre duas colunas de mesma altura h,situadas distncia d (ver figura), assuma a forma de uma parbola. Suponha tambm que (i) a altura mnima do fio ao solo seja igual a 2; (ii) a altura do fio sobre um ponto no solo que dista de uma das colunas seja igual a. Se, ento d vale

(FUVEST - 2005 - 1 FASE) Participam de um torneio de voleibol, 20 times distribudos em 4 chaves, de 5 times cada. Na 1fase do torneio, os times jogam entre si uma nica vez (um nico turno), todos contra todos em cada chave, sendo que os 2 melhores de cada chave passam para a 2 fase. Na 2 fase, os jogos so eliminatrios; depois de cada partida, apenas o vencedor permanece no torneio. Logo, o nmero de jogos necessrios at que se apure o campeo do torneio

(FUVEST - 2005 - 1 FASE)A soma das distncias de um ponto interior de um tringulo equiltero aos seus lados 9. Assim, a medida do lado do tringulo

(FUVEST - 2005 - 1 FASE)A figura abaixo mostra uma pirmide reta de base quadrangular ABCD de lado 1 e altura EF = 1. Sendo G o ponto mdio da altura e a medida do ngulo , ento cos vale

(FUVEST - 2005 - 1 FASE) Os pontos D e E pertencem ao grfico da funo y = lognx, com n 1 (figuraa seguir). Suponha que B = (x, 0), C = (x + 1, 0) e A = (x - 1, 0). Ento, o valor de x, para o quala rea do trapzio BCDE o triplo da rea do tringulo ABE,

(FUVEST - 2005) Sejam a e b nmeros reais tais que: (I) a, b e a + b formam, nessa ordem, uma PA; (II) 2a, 16 e 2b formam, nessa ordem, uma PG. Ento o valor de a :

(FUVEST - 2005 - 1 FASE)Na figura, ABCD um quadrado de lado 1, DEB e CEA so arcos de circunferncias de raio 1. Logo, a rea da regio hachurada

(FUVEST - 2005 - 1 FASE)Vendo Slon [que] a cidade se dividia pelas disputas entre faces e que alguns cidados, por apatia, estavam prontos a aceitar qualquer resultado, fez aprovar uma lei especfica contra eles, obrigando-os, se no quisessem perder seus direitos de cidados, a escolher um dos partidos. Aristteles, em A Constituio de Atenas A lei visava

(FUVEST - 2005 - 1 FASE) Na representao que a sociedade feudal, da Europa Ocidental, deixou de si mesma (em textos e em outros documentos no escritos),

(FUVEST - 2005 - 1 FASE) Depois que a Bblia foi traduzida para o ingls, todo homem, ou melhor, todo rapaz e toda rapariga, capaz de ler o ingls, convenceram-se de que falavam com Deus onipotente e que entendiam o que Ele dizia. Esse comentrio de Thomas Hobbes (1588-1679)