(Fuvest 2013 2 fase) Um DJ, ao preparar seu equip

(Fuvest 2013 2 fase)

Um DJ, ao preparar seu equipamento, esquece uma caixa de fósforos sobre o disco de vinil, em um toca-discos desligado. A caixa se encontra a 10 cm do centro do disco. Quando o toca-discos é ligado, no instante t = 0, ele passa a girar com aceleração angular constante α = 1,1 rad/s², até que o disco atinja a frequência final f = 33 rpm que permanece constante. O coeficiente de atrito estático entre a caixa de fósforos e o disco é \(\mu _{e}\) = 0,09. Determine

a) a velocidade angular final do disco, \(\omega _{f}\), em rad/s;

b) o instante t_f em que o disco atinge a velocidade angular \(\omega _{f}\) ;

c) a velocidade angular \(\omega _{c}\) do disco no instante t_c em que a caixa de fósforos passa a se deslocar em relação ao mesmo;

d) o ângulo total \(\Delta \theta\) percorrido pela caixa de fósforos desde o instante t = 0 até o instante t = t_c.

Note e adote: Aceleração da gravidade local g =10 m/s² e π = 3