Questões de Física - FUVEST 2014 | Gabarito e resoluções

(FUVEST 2014 - 2 FASE) Um continer com equipamentos cientficos mantido em uma estao de pesquisa na Antrtida. Ele feito com material de boa isolao trmica e possvel, com um pequeno aquecedor eltrico, manter sua temperatura interna constante, Ti = 20C, quando a temperatura externa Te = 40C. As paredes, o piso e o teto do continer tm a mesma espessura, = 26 cm, e so de um mesmo material, de condutividade trmica k = 0,05 J/(s.m.C). Suas dimenses internas so 2 3 4 m3. Para essas condies, determine a) a rea A da superfcie interna total do continer; b) a potncia P do aquecedor, considerando ser ele a nica fonte de calor; c) a energia E, em kWh, consumida pelo aquecedor em um dia.

(FUVEST 2014 - 2 FASE) H um ponto no segmento de reta unindo o Sol Terra, denominado Ponto de Lagrange . Um satlite artificial colocado nesse ponto, em rbita ao redor do Sol, permanecer sempre na mesma posio relativa entre o Sol e a Terra. Nessa situao, ilustrada na figura acima, a velocidade angular orbital do satlite em torno do Sol ser igual da Terra, . a) em funo da constante gravitacional G, da massa do Sol e da distncia R entre a Terra e o Sol; b) O valor de em rad/s; c) A expresso do mdulo da fora gravitacional resultante que age sobre o satlite, em funo de G, , , m, R e d, sem e m, respectivamente, as massas da Terra e do satlite e d a distncia entre a Terra e o satlite. Note e adote: . O mdulo da fora gravitacional F entre dois corpos de massas e , sendo r a distncia entre eles, dado por . Considere as rbitas circulares

(FUVEST 2014 - 2 FASE) A curva caracterstica de uma lmpada do tipo led (diodo emissor de luz) mostrada no grfico da pgina de respostas. Essa lmpada e um resistor de resistncia R esto ligados em srie a uma bateria de 4,5 V, como representado na figura abaixo. Nessa condio, a tenso na lmpada 2,5 V. a) Qual o valor da corrente iR no resistor? b) Determine o valor da resistncia R. c) A bateria de 4,5 V substituda por outra de 3 V, que fornece 60 mW de potncia ao circuito, sem que sejam trocados a lmpada e o resistor. Nessas condies, qual a potncia PR dissipada no resistor?

(FUVEST 2014 - 2 FASE) A primeira medida da velocidade da luz, sem o uso de mtodos astronmicos, foi realizada por Hippolyte Fizeau, em 1849. A figura ao lado mostra um esquema simplificado da montagem experimental por ele utilizada. Um feixe fino de luz, emitido pela fonte F, incide no espelho plano semitransparente E1. A luz refletida por E1 passa entre dois dentes da roda dentada R, incide perpendicularmente no espelho plano E2 que est a uma distncia L da roda, refletida e chega ao olho do observador. A roda ento colocada a girar em uma velocidade angular tal que a luz que atravessa o espao entre dois dentes da roda e refletida pelo espelho E2, no alcance o olho do observador, por atingir o dente seguinte da roda. Nesta condio, a roda, com N dentes, gira com velocidade angular constante e d V voltas por segundo. a) Escreva a expresso literal para o intervalo de tempo t em que a luz se desloca da roda at E2 e retorna roda, em funo de L e da velocidade da luz c. b) Considerando o movimento de rotao da roda, escreva, em funo de N e V, a expresso literal para o intervalo de tempo t decorrido entre o instante em que a luz passa pelo ponto central entre os dentes A e B da roda e o instante em que, depois de refletida por E2, bloqueada no centro do dente B. c) Determine o valor numrico da velocidade da luz, utilizando os dados abaixo. Note e adote: No experimento de Fizeau, os dentes da roda esto igualmente espaados e tm a mesma largura dos espaos vazios; L = 8600 m; N = 750; V = 12 voltas por segundo.

(FUVEST 2014 - 2 FASE) Duas pequenas esferas, cada uma com massa de 0,2 kg, esto presas nas extremidades de uma haste rgida, de 10 cm de comprimento, cujo ponto mdio est fixo no eixo de um motor que fornece 4 W de potncia mecnica. A figura ao lado ilustra o sistema. No instante t = 0, o motor ligado e o sistema, inicialmente em repouso, passa a girar em torno do eixo. Determine a) a energia cintica total E das esferas em t = 5 s; b) a velocidade angular de cada esfera em t = 5 s; c) a intensidade F da fora entre cada esfera e a haste, em t = 5 s; d) a acelerao angular mdia de cada esfera, entre t = 0 e t = 5 s. Note e adote: As massas da haste e do eixo do motor devem ser ignoradas. No atuam foras dissipativas no sistema.

(FUVEST 2014 - 2 FASE)Um estudante construiu um microscpio tico digital usando uma webcam, da qual ele removeu a lente original. Ele preparou um tubo adaptador e fixou uma lente convergente, de distncia focal f = 50 mm, a uma distncia d = 175 mm do sensor de imagem da webcam, como visto na figura abaixo. No manual da webcam, ele descobriu que seu sensor de imagem tem dimenso total til de 6 x 6 mm2, com 500 x 500 pixels. Com estas informaes, determine a) as dimenses do espao ocupado por cada pixel; b) a distncia L entre a lente e um objeto, para que este fique focalizado no sensor; c) o dimetro mximo D que uma pequena esfera pode ter, para que esteja integralmente dentro do campo visual do microscpio, quando focalizada. Note e adote: Pixel a menor componente de uma imagem digital. Para todos os clculos, desconsidere a espessura da lente.

(FUVEST 2014 - 2 FASE) Um grupo de pesquisadores da rea de nutrio realizou um experimento para verificar se o peptdeo de frmula , que pode ser txico, estava presente em uma amostra de feijo. Para esse estudo, o grupo utilizou um espectrmetro de massa cujo funcionamento se baseia na medida do tempo que molculas de diferentes massas, extradas da amostra, levam para percorrer, com velocidade constante, um tubo de comprimento L, em vcuo. a) Supondo que todas as molculas penetrem no tubo com a mesma energia cintica E, escreva a expresso da massa m de uma molcula em funo do comprimento L, da energia E e do tempo t que ela leva para percorrer o tubo. b) Determine a massa molecular Mp do peptdeo . Com os dados obtidos, foi construdo o grfico da pgina de respostas, que mostra o nmero N de molculas detectadas em funo da massa molecular M. c) Qual das linhas do grfico corresponde ao peptdeo ? E qual corresponde a molculas formadas pela ligao desse peptdeo com um tomo de sdio (Na)?

(FUVEST 2014 - 2 FASE) Uma pessoa faz, diariamente, uma caminhada de 6 km em uma pista horizontal, consumindo 80 cal a cada metro. Num certo dia, ela fez sua caminhada habitual e, alm disso, subiu um morro de 300 m de altura. Essa pessoa faz uma alimentao diria de 2000 kcal, com a qual manteria seu peso, se no fizesse exerccios. Com base nessas informaes, determine a) a percentagem P da energia qumica proveniente dos alimentos ingeridos em um dia por essa pessoa, equivalente energia consumida na caminhada de 6 km; b) a quantidade C de calorias equivalente variao de energia potencial dessa pessoa entre a base e o topo do morro, se sua massa for 80 kg; c) o nmero N de caminhadas de 6 km que essa pessoa precisa fazer para perder 2,4 kg de gordura, se mantiver a dieta diria de 2000 kcal.

(FUVEST 2014 - 2 FASE) Arnaldo e Batista disputam uma corrida de longa distncia. O grfico das velocidades dos dois atletas, no primeiro minuto da corrida, mostrado na pgina de respostas. Determine a) a aceleraode Batista em t = 10 s; b) as distnciasepercorridas por Arnaldo e Batista, respectivamente, at t = 50 s; c) a velocidade mdiade Arnaldo no intervalo de tempo entre 0 e 50 s.

(FUVEST 2014 - 2 FASE) Um corpo de massa M desliza sem atrito, sujeito a uma fora gravitacional vertical uniforme, sobre um escorregador logartmico: suas coordenadas (x, y) no plano cartesiano, que representam distncias medidas em metros, pertencem ao grfico da funo . O corpo comea sua trajetria, em repouso, no ponto A, de abscissa x =1, e atinge o cho no ponto B, de ordenada y = 0, conforme figura ao lado. No levando em conta as dimenses do corpo e adotando 10 m/scomo o valor da acelerao da gravidade, a) encontre a abscissa do ponto B; b) escreva uma expresso para a energia mecnica do corpo em termos de sua massa M, de sua altura y e de sua velocidade escalar v; c) obtenha a velocidade escalar v como funo da abscissa do ponto ocupado pelo corpo; d) encontre a abscissa do ponto a partir do qual b maior do que.

(FUVEST 2014 - 1 FASE) Em uma competio de salto em distncia, um atleta de 70 kg tem, imediatamente antes do salto, uma velocidade na direo horizontal de mdulo 10 m/s. Ao saltar, o atleta usa seus msculos para empurrar o cho na direo vertical, produzindo uma energia de 500 J, sendo 70% desse valor na forma de energia cintica. Imediatamente aps se separar do cho, o mdulo da velocidade do atleta mais prximo de

(FUVEST 2014 - 1 FASE) Um ncleo de polnio-204 (204Po), em repouso, transmuta-se em um ncleode chumbo-200 (200Pb), emitindo uma partcula alfa () com energia cintica E . Nestareao, a energia cintica do ncleo de chumbo igual a:

(FUVEST 2014 - 1 FASE) Um bloco de madeira impermevel, de massa M e dimenses 2 x 3 x 3 cm3, inserido muito lentamente na gua de um balde, at a condio de equilbrio, com metade de seu volume submersa. A gua que vaza do balde coletada em um copo e tem massa m. A figura ilustra as situaes inicial e final; em ambos os casos, o balde encontra-se cheio de gua at sua capacidade mxima. A relao entre as massas m e M tal que

(FUVEST 2014 - 1 FASE) Para passar de uma margem a outra de um rio, uma pessoa se pendura na extremidade de um cip esticado, formando um ngulo de 30 com a vertical, e inicia, com velocidade nula, um movimento pendular. Do outro lado do rio, a pessoa se solta do cip no instante em que sua velocidade fica novamente igual a zero. Imediatamente antes de se soltar, sua acelerao tem

(FUVEST 2014 - 1 FASE) Uma estao espacial foi projetada com formato cilndrico, de raio R igual a 100 m, como ilustra a figura abaixo. Para simular o efeito gravitacional e permitir que as pessoas caminhem na parte interna da casca cilndrica, a estao gira em torno de seu eixo, com velocidade angular constante . As pessoas tero sensao de peso, como se estivessem na Terra, se a velocidade for de, aproximadamente, Note e adote: A acelerao gravitacional na superfcie da Terra g = 10 m/s2.