(FUVEST 2014 - 2 FASE) A primeira medida da veloci

(FUVEST 2014 - 2ª FASE) A primeira medida da velocidade da luz, sem o uso de métodos astronômicos, foi realizada por Hippolyte Fizeau, em 1849. A figura ao lado mostra um esquema simplificado da montagem experimental por ele utilizada. Um feixe fino de luz, emitido pela fonte F, incide no espelho plano semitransparente E1. A luz refletida por E1 passa entre dois dentes da roda dentada R, incide perpendicularmente no espelho plano E2 que está a uma distância L da roda, é refletida e chega ao olho do observador. A roda é então colocada a girar em uma velocidade angular tal que a luz que atravessa o espaço entre dois dentes da roda e é refletida pelo espelho E2, não alcance o olho do observador, por atingir o dente seguinte da roda. Nesta condição, a roda, com N dentes, gira com velocidade angular constante e dá V voltas por segundo.

a) Escreva a expressão literal para o intervalo de tempo \(\Delta\)t em que a luz se desloca da roda até E2 e retorna à roda, em função de L e da velocidade da luz c.

b) Considerando o movimento de rotação da roda, escreva, em função de N e V, a expressão literal para o intervalo de tempo \(\Delta\)t decorrido entre o instante em que a luz passa pelo ponto central entre os dentes A e B da roda e o instante em que, depois de refletida por E2, é bloqueada no centro do dente B.

c) Determine o valor numérico da velocidade da luz, utilizando os dados abaixo.

Note e adote:
No experimento de Fizeau, os dentes da roda estão igualmente espaçados e têm a mesma largura dos espaços vazios;
L = 8600 m;
N = 750;
V = 12 voltas por segundo.