Questões de Física - FUVEST | Gabarito e resoluções

(FUVEST - 2006)Na poca da formao da Terra, estimada como tendo ocorrido h cerca de 4,2 bilhes de anos, os istopos de Urnio radioativo 235U e 238U existiam em maior quantidade, pois, ao longo do tempo, parte deles desintegrouse, deixando de existir como elemento Urnio. Alm disso, eram encontrados em propores diferentes das de hoje, j que possuem meias-vidas diferentes. Atualmente, em uma amostra de 1,000 kg de Urnio, h 0,993 kg de 238U e 0,007 kg de 235U, de modo que o 235U corresponde a 0,7% da massa total e tem importncia estratgica muito grande, pela sua utilizao em reatores nucleares. a) Estime a massa M238, em kg, de uma amostra de 238U, na poca da formao da Terra, a partir da qual restaram hoje 0,993 kg de 238U. b) Estime, levando em conta o nmero de meias-vidas do 235U, a massa M235, em kg, de uma amostra de 235U, na poca da formao da Terra, a partir da qual restaram hoje 0,007 kg de 235U. c) Estime a porcentagem P em massa de 235U em relao massa total de Urnio em uma amostra na poca da formao da Terra.

(FUVEST - 2006)Uma pista de skate, para esporte radical, montada a partir de duas rampas R1 e R2, separadas entre A e B por uma distncia D, com as alturas e ngulos indicados na figura. A pista foi projetada de tal forma que um skatista, ao descer a rampa R1, salta no ar, atingindo sua altura mxima no ponto mdio entre A e B, antes de alcanar a rampa R2. a) Determine o mdulo da velocidade VA, em m/s, com que o skatista atinge a extremidade A da rampa R1. b) Determine a altura mxima H, em metros, a partir do solo, que o skatista atinge, no ar, entre os pontos A e B. c) Calcule qual deve ser a distncia D, em metros, entre os pontos A e B, para que o skatista atinja a rampa R2 em B, com segurana.

(FUVEST - 2006) Uma pequena esfera,com carga eltrica positiva Q = 1,5 x 10-9 C, est a uma altura D = 0,05 m acima da superfcie de uma grande placa condutora, ligada Terra, induzindo sobre essa superfcie cargas negativas, como na figura 1. O conjunto dessas cargas estabelece um campo eltrico que idntico, apenas na parte do espao acima da placa, ao campo gerado por uma carga +Q e uma carga -Q, como se fosse uma imagem de Q que estivesse colocada na posio representada na figura 2. a) Determine a intensidade da fora F, em N, que age sobre a carga +Q, devida s cargas induzidas na placa. b) Determine a intensidade do campo eltrico E0, em V/m, que as cargas negativas induzidas na placa criam no ponto onde se encontra a carga +Q. c) Represente, no diagrama abaixo, no ponto A, os vetores campo eltrico e , causados, respectivamente, pela carga +Q e pelas cargas induzidas na placa, bem como o campo resultante, EA r . O ponto A est a uma distncia D do ponto O da figura e muito prximo placa, mas acima dela. d) Determine a intensidade do campo eltrico resultante EA, em V/m, no ponto A.

(FUVEST - 2006) Imagens por ultrassom podem ser obtidas a partir da comparao entre o pulso de um sinal emitido e o pulso proveniente da reflexo em uma superfcie do objeto que se quer analisar. Em um teste de controle de qualidade, para conferir a espessura de uma placa de plstico, so usados pulsos de ondas com frequncia f = 1,5 MHz. Os grficos I e II representam, respectivamente, as intensidades em funo do tempo dos pulsos emitidos e dos pulsos captados no receptor, em uma certa parte da placa. a) Determine o intervalo de tempo t, em s, entre os pulsos emitidos e os pulsos captados. b) Estime a espessura D, em mm, da placa. c) Determine o comprimento de onda , em mm, das ondas de ultrassom utilizadas.

(FUVEST - 2006)Uma figura gravada em uma folha de plstico (transparncia) foi projetada sobre uma parede branca, usando-se uma fonte de luz e uma nica lente, colocada entre a folha e a parede, conforme esquema ao lado. A transparncia e a imagem projetada, nas condies de tamanho e distncia usadas, esto representadas, em escala, na folha de respostas. As figuras 1 e 2 correspondem a vistas de frente e a figura 3, a vista lateral. a) Determine, no esquema abaixo,traando as linhas de construo apropriadas, a posio onde foi colocada a lente, indicando essa posio por uma linha vertical e a letra L. Marque o centro ptico da lente e indique sua posio pela letra C. b) Determine graficamente, no esquema da folha de resposta, traando as linhas de construo apropriadas, a posio de cada um dos focos da lente, indicando suas posies pela letra F. c) Represente, indicando por Bnova, na figura 2, a posio da linha B, quando o centro ptico da lente for rebaixado em 10 cm (1 quadradinho).

(FUVEST - 2006)Um elevador de carga, com massa M = 5 000 kg, suspenso por um cabo na parte externa de um edifcio em construo. Nas condies das questes abaixo, considere que o motor fornece a potncia P = 150 kW. a) Determine a fora F1, em N, que o cabo exerce sobre o elevador, quando ele puxado com velocidade constante. b) Determine a fora F2, em N, que o cabo exerce sobre o elevador, no instante em que ele est subindo com uma acelerao para cima de mdulo a = 5 m/s2. c) Levando em conta a potncia P do motor, determine a velocidade V2, em m/s, com que o elevador estar subindo, nas condies do item (b) (a = 5 m/s2 ). d) Determine a velocidade mxima VL, em m/s, com que o elevador pode subir quando puxado pelo motor.

(FUVEST - 2006)A relao entre tenso e corrente de uma lmpada L, como a usada em automveis, foi obtida por meio do circuito esquematizado na figura 1, onde G representa um gerador de tenso varivel. Foi medido o valor da corrente indicado pelo ampermetro A, para diferentes valores da tenso medida pelo voltmetro V, conforme representado pela curva L no Grfico 1, da folha de resposta. O circuito da figura 1 , ento, modificado, acrescentando-se um resistor R de resistncia 6,0 Ω em srie com a lmpada L, conforme esquematizado na figura 2. a) Construa, no Grfico 2 abaixo, o grfico da potncia dissipada na lmpada, em funo da tenso U entre seus terminais, para U variando desde 0 at 12 V. b) Construa, no Grfico 1 abaixo, o grfico da corrente no resistor R em funo da tenso U aplicada em seus terminais, para U variando desde 0 at 12 V. c) Considerando o circuito da figura 2, construa, no Grfico 3 da folha de resposta, o grfico da corrente indicada pelo ampermetro em funo da tenso U indicada pelo voltmetro, quando a corrente varia desde 0 at 2 A.

(FUVEST - 2006)Dois tanques cilndricos verticais, A e B, de 1,6 m de altura e interligados, esto parcialmente cheios de gua e possuem vlvulas que esto abertas, como representado na figura para a situao inicial. Os tanques esto a uma temperatura T0 = 280 K e presso atmosfrica P0. Em uma etapa de um processo industrial, apenas a vlvula A fechada e, em seguida, os tanques so aquecidos a uma temperatura T1, resultando na configurao indicada na figura para a situao final. a) Determine a razo R1 = P1/P0, entre a presso final P1 e a presso inicial P0 do ar no tanque A. b) Determine a razo R2 = T1/T0, entre a temperatura final T1 e a temperatura inicial T0 dentro dos tanques. c) Para o tanque B, determine a razo R3 = m0/m1 entre a massa de ar m0 contida inicialmente no tanque B e a massa de ar final m1, temperatura T1, contida nesse mesmo tanque.

(FUVEST - 2005 - 2FASE) Procedimento de segurana, em auto-estradas, recomenda que o motorista mantenha uma distncia de 2 segundos do carro que est sua frente, para que, se necessrio, tenha espao para frear (Regra dos dois segundos). Por essa regra, a distncia D que o carro percorre, em 2s, com velocidade constante V0, deve ser igual distncia necessria para que o carro pare completamente aps frear. Tal procedimento, porm, depende da velocidade V0 em que o carro trafega e da desacelerao mxima fornecida pelos freios. a) Determine o intervalo de tempo T0, em segundos, necessrio para que o carro pare completamente, percorrendo a distncia D referida. b) Represente, no sistema de eixos da folha de resposta, a variao da desacelerao em funo da velocidade V0, para situaes em que o carro pra completamente em um intervalo T0 (determinado no item anterior). c) Considerando que a desacelerao depende principalmente do coeficiente de atrito entre os pneus e o asfalto, sendo 0,6 o valor de , determine, a partir do grfico, o valor mximo de velocidade VM, em m/s, para o qual a Regra dos dois segundos permanece vlida.

(FUVEST - 2005 - 2FASE)Num espetculo de fogos de artifcio, um rojo, de massa M0 = 0,5 kg, aps seu lanamento, descreve no cu a trajetria indicada na figura. No ponto mais alto de sua trajetria (ponto P), o rojo explode, dividindo-se em dois fragmentos, A e B, de massas iguais a M0/2. Logo aps a exploso, a velocidade horizontal de A, VA, nula, bem como sua velocidade vertical. a) Determine o intervalo de tempo T0, em segundos, transcorrido entre o lanamento do rojo e a exploso no ponto P. b) Determine a velocidade horizontal VB, do fragmento B, logo aps a exploso, em m/s. c) Considerando apenas o que ocorre no momento da exploso, determine a energia E0 fornecida pelo explosivo aos dois fragmentos A e B, em joules.

(FUVEST - 2005 - 2FASE)Um sistema mecnico faz com que um corpo de massa M0, aps um certo tempo em queda, atinja uma velocidade descendente constante V0, devido ao efeito do movimento de outra massa m, que age como freio. A massa m vinculada a uma haste H, presa ao eixo E de um cilindro C, de raio R0, conforme mostrado na figura. Quando a massa M0 cai, desenrola-se um fio que movimenta o cilindro e o eixo, fazendo com que a massa m descreva um movimento circular de raio R0. A velocidade V0 mantida constante, pela fora de atrito, entre a massa m e a parede A, devido ao coeficiente de atrito entre elas e fora centrpeta que age sobre essa massa. Para tal situao, em funo dos parmetros m, M0, R0, V0, e g, determine a) o trabalho Tg, realizado pela fora da gravidade, quando a massa M0 percorre uma distncia vertical correspondente a uma volta completa do cilindro C. b) o trabalho TA, dissipado pela fora de atrito, quando a massa m realiza uma volta completa. c) a velocidade V0, em funo das demais variveis.

(FUVEST - 2005 - 2FASE) Um satlite artificial, em rbita circular em torno da Terra, mantm um perodo que depende de sua altura em relao superfcie da Terra. Determine a) o perodo T0 do satlite, em minutos, quando sua rbita est muito prxima da superfcie. (Ou seja, est a uma distncia do centro da Terra praticamente igual ao raio da Terra). b) o perodo T4 do satlite, em minutos, quando sua rbita est a uma distncia do centro da Terra aproximadamente igual a quatro vezes o raio da Terra.

(FUVEST - 2005 - 2FASE)Um tanque industrial, cilndrico, com altura total H0 = 6,0 m, contm em seu interior gua at uma altura h0, a uma temperatura de 27 C (300 K). O tanque possui um pequeno orifcio A e, portanto, est presso atmosfrica P0, como esquematizado em I. No procedimento seguinte, o orifcio fechado, sendo o tanque invertido e aquecido at 87C (360 K). Quando o orifcio reaberto, e mantida a temperatura do tanque, parte da gua escoa, at que as presses no orifcio se equilibrem, restando no interior do tanque uma altura h1 = 2,0 m de gua, como em II. Determine a) a presso P1, em N/m2 , no interior do tanque, na situao II. b) a altura inicial h0 da gua no tanque, em metros, na situao I

(FUVEST - 2005 - 2FASE)Uma fonte de luz intensa L, praticamente pontual, utilizada para projetar sombras em um grande telo T, a 150 cm de distncia. Para isso, uma lente convergente, de distncia focal igual a 20 cm, encaixada em um suporte opaco a 60 cm de L, entre a fonte e o telo, como indicado na figura A, em vista lateral. Um objeto, cuja regio opaca est representada pela cor escura na figura B, , ento, colocado a 40 cm da fonte, para que sua sombra aparea no telo. Para analisar o efeito obtido, indique, no esquema da folha de resposta, a) a posio da imagem da fonte, representando-a por L. b) a regio do telo, na ausncia do objeto, que no iluminada pela fonte, escurecendo-a a lpis. (Faa, a lpis, as construes dos raios auxiliares, indicando por A1 e A2 os raios que permitem definir os limites de tal regio). c) a regio do telo, na presena do objeto, que no iluminada pela fonte, escurecendo-a a lpis. (Faa, a lpis, as construes dos raios auxiliares necessrios para tal determinao).

(FUVEST - 2005 - 2FASE)O ano de 2005 foi declarado o Ano Internacional da Fsica, em comemorao aos 100 anos da Teoria da Relatividade, cujos resultados incluem a famosa relao E = ∆m.c2 . Num reator nuclear, a energia provm da fisso do Urnio. Cada ncleo de Urnio, ao sofrer fisso, divide-se em ncleos mais leves, e uma pequena parte, ∆m, de sua massa inicial transforma-se em energia. A Usina de Angra II tem uma potncia eltrica de cerca 1350 MW, que obtida a partir da fisso de Urnio-235. Para produzir tal potncia, devem ser gerados 4000 MW na forma de calor Q. Em relao Usina de Angra II, estime a a) quantidade de calor Q, em joules, produzida em um dia. b) quantidade de massa ∆m que se transforma em energia na forma de calor, a cada dia. c) massa MU de Urnio-235, em kg, que sofre fisso em um dia, supondo que a massa ∆m, que se transforma em energia, seja aproximadamente 0,0008 (8 x 10-4) da massa MU