Questões de Física - IME 2009 | Gabarito e resoluções

(IME - 2009/2010) Um dispositivo ptico de foco automtico, composto por uma lente biconvexa delgada mvel, posiciona automaticamente a lente, de modo a obter no anteparo fixo a imagem focada do objeto, conforme apresentado na figura. Sobre esse dispositivo, instalou-se um circuito eltrico alimentado por 12 V, composto de dois resistores fixos de 200 Ω e dois resistores variveis de 2,5 Ω/mm. Quando a distncia entre o objeto e a lente 1,2 m, a ddp no circuito entre os pontos A e B zero. Determine a distncia d entre o objeto e a lente do dispositivo para a ddp VB - VA, medida pelo voltmetro V, de 2,4 V.

(IME - 2009/2010) Um capacitor de capacitncia inicial C0 tem suas placas metlicas mantidas paralelas e afastadas de uma distncia d pelos suportes e conectadas a uma fonte de V0 volts, conforme a figura (SITUAO 1). No interior de tal capacitor, encostada s placas, se encontra uma mola totalmente relaxada, feita de material isolante e massa desprezvel. Em determinado instante a fonte desconectada e, em seguida, a placa superior liberada dos suportes, deslocando-se no eixo vertical. Considerando que a placa superior no entre em oscilao aps ser liberada e que pare a uma distncia L da placa inferior (SITUAO 2), determine: a) a energia total em cada uma das duas situaes, em funo de C0 , V0 , d e L; b) a constante elstica da mola em funo de C0 , V0 e d que resulte em um afastamento de L = d/2 entre as placas do capacitor. Observaes: Despreze o peso da placa superior, o efeito de borda no capacitor e o efeito da mola sobre a capacitncia. Os suportes so de material isolante.

(IME - 2009/2010)Dois vages esto posicionados sobre um trilho retilneo, equidistantes de um ponto de referncia sobre o trilho. No primeiro vago existe um tubo sonoro aberto onde se forma uma onda estacionria com 4 ns, cuja distncia entre o primeiro e o ltimo n 255 cm, enquanto no segundo vago existe um observador. Inicialmente, apenas o vago do observador se move e com velocidade constante. Posteriormente, o vago do tubo sonoro tambm passa a se mover com velocidade constante, distinta da velocidade do vago do observador. Sabendo que a frequncia percebida pelo observador na situao inicial 210 Hz e na situao posterior 204 Hz, determine: a) a frequncia do som que o tubo emite; b) a velocidade do vago do observador, na situao inicial; c) a velocidade do vago da fonte, na situao final. Dado: velocidade do som no ar: vsom = 340 m/s.

(IME - 2009/2010) A figura mostra o perfil de um par de espelhos planos articulado no ponto O e, inicialmente, na vertical. Ao centro do espelho OB colado um pequeno corpo, cuja massa muito maior que a do espelho. O espelho OA encontra-se fixo e, frente ao mesmo, colocado um objeto P. Em um dado instante, aplicado um impulso no espelho OB, conferindo a extremidade B uma velocidade inicial v0, no sentido de fechar os espelhos face contra face. Tomando como referncia o eixo x, determine: a) a altura mxima atingida pela extremidade B. b) os mdulos dos vetores velocidade da extremidade B, para cada instante em que uma imagem adicional do objeto P formada, at que B atinja sua altura mxima. Dados: L = 90 cm vo = 7 m/s g = 10 m/s2

(IME - 2009/2010) Atendendo a um edital do governo, um fabricante deseja certificar junto aos rgos competentes uma geladeira de baixos custo e consumo. Esta geladeira apresenta um coeficiente de desempenho igual a 2 e rejeita 9/8 kW para o ambiente externo. De acordo com o fabricante, estes dados foram medidos em uma situao tpica de operao, na qual o compressor da geladeira se manteve funcionando durante 1/8 do tempo a temperatura ambiente de 27 C. O edital preconiza que, para obter a certificao, necessrio que o custo mensal de operao da geladeira seja, no mximo igual a R$ 5,00 e que a temperatura interna do aparelho seja inferior a 8 C. O fabricante afirma que os dois critrios so atendidos, pois o desempenho da geladeira 1/7 do mximo possvel. Verifique, baseado nos princpios da termodinmica, se esta assertiva do fabricante est tecnicamente correta. Considere que a tarifa referente ao consumo de 1 kWh R$ 0,20.

(IME - 2009/2010)Uma mola com constante elstica k, que est presa a uma parede vertical, encontra-se inicialmente comprimida de ∆x por um pequeno bloco de massa m, conforme mostra a figura. Aps liberado do repouso, o bloco desloca-se ao longo da superfcie horizontal lisa EG, com atrito desprezvel, e passa a percorrer um trecho rugoso DE at atingir o repouso na estrutura (que permanece em equilbrio), formada por barras articuladas com peso desprezvel. Determine os valores das reaes horizontal e vertical no apoio A e da reao vertical no apoio B, alm das reaes horizontal e vertical nas ligaes em C, D e F. Dados: constante elstica: k = 100 kN/m; compresso da mola: ∆x = 2 cm; massa do bloco: m = 10 kg; coeficiente de atrito cintico do trecho DE: c = 0,20; acelerao gravitacional: g = 10 m/s2

(IME - 2009/2010)A figura ilustra um plano inclinado com ngulo = 30o cuja superfcie apresenta atrito. Um bloco de massa m = 1 kg, carregado eletricamente com a carga negativa q = 10-2 C, apresenta velocidade inicial v0 = 2 m/s e realiza um movimento retilneo sobre o eixo x (paralelo ao plano horizontal) a partir do instante t = 0. Alm disso, este bloco se encontra submetido fora constante F = 4,5 N na direo x e a um campo magntico B = 100 T normal superfcie (direo z). Considerando que o grfico ilustra o trabalho da fora resultante R que age sobre o bloco em funo da distncia percorrida, determine: a) o tempo gasto e a velocidade do bloco aps percorrer 60 m; b) os grficos das componentes da fora de atrito (direes x e y) em funo do tempo at o bloco percorrer 60 m. Dado: acelerao da gravidade: g = 10 m/s2

(IME - 2009/2010)A figura apresenta 4 situaes, nas quais 2 cargas de valor + Q so fixas e uma carga mvel, inicialmente em repouso, pode deslizar sem atrito por um trilho no condutor. Os trilhos das situaes 1 e 2 esto na horizontal, enquanto os das situaes 3 e 4 esto na vertical. Considerando cada uma das situaes, ao submeter a carga mvel a uma pequena perturbao, pede-se: a) verificar, justificando, se haver movimento oscilatrio em torno do ponto de equilbrio; b) calcular o perodo de oscilao para pequenas amplitudes se comparadas com a distncia d, em caso de haver movimento oscilatrio. Dados: 1/(d2 x2) 1/d2 se d x; massa das cargas: Mcargas= m.

(IME - 2009/2010) As situaes 1 e 2 da figura apresentam uma caldeira que fornece vapor sob presso a uma turbina, a fim de proporcionar a sua rotao. A turbina est ligada solidariamente ao Gerador 1 por meio de seu eixo, que gera a energia eltrica E1 . O vapor expelido aproveitado para impulsionar as ps de um sistema de gerao elico, que so acopladas por meio de seu eixo ao Gerador 2, que gera a energia eltrica E2. Determine: a) a energia a ser fornecida pelo aquecedor caldeira, em funo de E1 e E2, mantidas constantes, nas seguintes situaes: Situao 1: As energias E1 e E2 so utilizadas para atender o consumidor final. Situao 2: Toda a energia eltrica E2 utilizada por um conversor eletrotrmico, mantendo E1 com a mesma destinao da situao 1. b) o rendimento do sistema para as duas situaes. c) a potncia trmica necessria a ser fornecida pelo aquecedor, a fim de permitir que um sistema de bombeamento eleve 1000 m3 de gua a uma altura de 100 m em 4 horas, utilizando as energias E1 e E2 da situao 1. Dados: rendimentos: caldeira: 40 % turbina: 60 %; gerador 1: 70%; das ps (gerador elico): 30 %; gerador 2: 50 %; conversor eletrotrmico: 50 %; sistema de bombeamento de gua: 70 %; massa especfica da gua: 1 kg/L; acelerao da gravidade: 10 m/s2

(IME - 2009/2010) Na figura, a SITUAO 1 apresenta um bloco cbico de madeira, de aresta 1 m, com metade de seu volume imerso em gua, sustentando o anteparo A2 e mantendo-o afastado 4,6 m do anteparo A1, sobre o qual esto duas fendas separadas de 2 mm. Na SITUAO 2, troca-se a gua por um lquido de densidade menor, mantendo o mesmo nvel H. Coloca-se uma prancha de massa desprezvel e de comprimento 20 cm, apoiada pela aresta superior direita do bloco e a borda do tanque. Em seguida, um corpo puntiforme de massa 2 x 10-6 kg e carga positiva de 2 x 10-6 C abandonado do ponto mais alto da prancha, deslizando sem atrito. Ao sair da prancha, com velocidade m/s, penetra em um campo magntico uniforme , com as linhas de induo paralelas ao plano do papel, descrevendo uma trajetria helicoidal de raio () m. Neste momento incide, na fenda localizada no teto, uma luz monocromtica que, ao passar pelas fendas em A1, produz em A2 duas franjas claras consecutivas separadas por 1,6 mm. Admitindo a densidade da gua igual a 1, determine: a) o comprimento de onda da luz incidente nos anteparos; b) a densidade do lquido na SITUAO 2.

(IME - 2009/2010) A figura composta por dois materiais slidos diferentes A e B, apresenta um processo de conduo de calor, cujas temperaturas no variam com o tempo. correto afirmar que a temperatura T2da interface desses materiais, em kelvins, : Observaes: T1: Temperatura da interface do material A com o meio externo T3: Temperatura da interface do material B com o meio externo KA: Coeficiente de condutividade trmica do material A KB: Coeficiente de condutividade trmica do material B

(IME - 2009/2010) A figura apresenta, esquematicamente, uma lente convergente de distncia focal f posicionada no plano de transio entre o vcuo e um material de ndice de refrao n. O fator de ampliao (tamanho da imagem dividido pelo tamanho do objeto) de um objeto muito pequeno (se comparado com as dimenses da lente) colocado a uma distncia p da lente :

(IME - 2009/2010) A figura mostra duas barras AC e BC que suportam, em equilbrio, uma fora F aplicada no ponto C. Para que os esforos nas barras AC e BC sejam, respectivamente, 36 N (compresso) e 160 N (trao), o valor e o sentido das componentes vertical e horizontal da fora F devem ser: Observao: Despreze os pesos das barras e adote

(IME - 2009/2010)Um bloco de 4 kg e velocidade inicial de 2 m/s percorre 70 cm em uma superfcie horizontal rugosa at atingir uma mola de constante elstica 200 N/m. A acelerao da gravidade 10 m/s2 e o bloco comprime 10 cm da mola at que sua velocidade se anule. Admitindo que durante o processo de compresso da mola o bloco desliza sem atrito, o valor do coeficiente de atrito da superfcie rugosa :

(IME - 2009/2010) Uma partcula eletrizada penetra perpendicularmente em um local imerso em um campo magntico de intensidade B. Este campo dividido em duas regies, onde os seus sentidos so opostos, conforme apresentado na figura. Para que a partcula deixe o local com um ngulo de 30o, correto afirmar que a eletrizao da partcula e a intensidade do campo magntico que possui o sentido saindo do plano do papel devem ser, respectivamente: Dados: R: raio da trajetria da partcula na regio onde existe um campo magntico. L/R = 3