(IME - 2009/2010) Um capacitor de capacitncia inic

(IME - 2009/2010) Um capacitor de capacitância inicial C₀ tem suas placas metálicas mantidas paralelas e afastadas de uma distância d pelos suportes e conectadas a uma fonte de V₀ volts, conforme a figura (SITUAÇÃO 1). No interior de tal capacitor, encostada às placas, se encontra uma mola totalmente relaxada, feita de material isolante e massa desprezível. Em determinado instante a fonte é desconectada e, em seguida, a placa superior é liberada dos suportes, deslocando-se no eixo vertical. Considerando que a placa superior não entre em oscilação após ser liberada e que pare a uma distância L da placa inferior (SITUAÇÃO 2), determine:

a) a energia total em cada uma das duas situações, em função de C₀ , V₀ , d e L;

b) a constante elástica da mola em função de C₀ , V₀ e d que resulte em um afastamento de L = d/2 entre as placas do capacitor.

Observações:

• Despreze o peso da placa superior, o efeito de borda no capacitor e o efeito da mola sobre a capacitância.

• Os suportes são de material isolante.