Questões - IME 2009 | Gabarito e resoluções

(IME - 2009/2010) Um dispositivo ptico de foco automtico, composto por uma lente biconvexa delgada mvel, posiciona automaticamente a lente, de modo a obter no anteparo fixo a imagem focada do objeto, conforme apresentado na figura. Sobre esse dispositivo, instalou-se um circuito eltrico alimentado por 12 V, composto de dois resistores fixos de 200 Ω e dois resistores variveis de 2,5 Ω/mm. Quando a distncia entre o objeto e a lente 1,2 m, a ddp no circuito entre os pontos A e B zero. Determine a distncia d entre o objeto e a lente do dispositivo para a ddp VB - VA, medida pelo voltmetro V, de 2,4 V.

(IME - 2009/2010) Leia os pargrafos seguintes e complete-os, nos espaos apropriados, com idias que os tornem coesos e coerentes. Cada pargrafo dever ser redigido em INGLS e conter entre 15 e 20 palavras Allen Telescope Array starts search for E.T. Radio telescope array will seek out new life and new civilizations. Its smaller than originally hoped for, but with 42 radio antennas, the Allen Telescope Array, or ATA, is the most advanced structure ever built to look for signs of extraterrestrial intelligence. Following technical delays and cost overruns that left it well short of its planned size, the array

(IME - 2009) Texto 1 Entre a lembrana e a realidade: registros de viagem As viagens tm um profundo significado na histria da humanidade. Inicialmente, no perodo da coleta, as migraes se faziam pela necessidade de buscar alimentos, posteriormente elas foram realizadas para conquistar espaos mais apropriados para o bem estar da comunidade. Outros objetivos tambm suscitaram o deslocamento do homem: a posse de espaos territoriais, a explorao de riquezas, o conhecimento de novas terras, o estudo de locais especficos, ou simplesmente a viagem como forma de lazer. (...) No plano ficcional, vrios autores no Ocidente, a partir do Homero, com a Odissia, se dedicaram a usar as viagens como tema. Na literatura de lngua portuguesa, os registros iniciais so oriundos dos relatos orais de marinheiros, apontamentos nuticos, dirios de bordo, escritos de pilotos que, presumidamente, serviram de fonte para Gomes Eanes de Zurara, primeiro cronista conhecido das viagens ocenicas portuguesas. Na histria literria na Amrica e do Brasil, os primeiros registros advm dos escritos de viajantes: o Dirio de Critvo Colombo e a Carta de Pero Vaz de Caminha. A revelao de novos espaos, paisagens, floras, faunas, costumes e religies, as aventuras e peripcias de viagens mais fabulosas que dos romances de cavalaria e as dos poemas da Antiguidade, inspiraram [...] uma vasta literatura descritiva e narrativa, que assumiu vrias formas desde os grandes tratados histricos ou geogrficos em grossos volumes at s curtas reportagens em folhetos de cordel. (Saraiva Lopes, 1982, p. 294). Em cada poca, as jornadas se realizaram de formas e condies variadas, seus viajantes apresentam objetivos diversos como conquista, explorao, reconhecimento, administrao, catequese, aventura ou lazer. Durante o iluminismo, com a mudana de mentalidade de muitos dirigentes, as relaes entre os governos da Europa e suas colnias da Amrica assumem novos significados, assim, as viagens passaram a ter o carter cientfico. O empreendedor dessas jornadas tem a preocupao com a observao, a descrio e a classificao de tudo que h nas terras conquistadas no sculo XVI para que os governos possam inventariar a fortuna natural de suas colnias e obter controle sobre elas. NEVES, Auricla Oliveira das. Entre a lembrana e a realidade: registros de viagem. Amazonas: Universidade do Estado do Amazonas, 2008. Considere o ttulo do texto 1 destacado abaixo e as afirmativas a seguir. Entre a lembrana e a realidade: registros de viagem. I. De acordo com o texto, relatos orais no podem ser considerados registros de viagem. II. A expresso Entre a lembrana e a realidade pode ser considerada como preocupao com a memria enquanto dado histrico de uma nao. Esta afirmativa pode ser comprovada com a seguinte afirmao da autora: O empreendedor dessas jornadas tem a preocupao com a observao, a descrio e a classificao de tudo que h nas terras conquistadas nos sculo XVI para que os governos possam inventariar a fortuna natural de suas colnias e obter controle sobre elas. III. O objetivo primeiro das viagens, segundo a autora, foi: serem realizadas para conquistar espaos mais apropriados para o bem estar da comunidade. Pode-se dizer que est(o) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s):

(IME - 2009/2010)Sejam os conjuntostais que. Demonstre que.

(IME - 2009/2010) Sejam r, s, t e v nmeros inteiros tais que. Considere as seguintes relaes: O nmero total de relaes que esto corretas :

(IME - 2009/2010)O alumnio o metal mais empregado pelo homem depois do ferro. o elemento metlico mais abundante na crosta terrestre (8,29% em massa) e no existe naturalmente na forma livre, sendo o minrio slico-aluminato seu composto natural mais importante. Apresenta propriedade anfotrica, isto , reage tanto com cidos quanto com bases. Partindo da equao apresentada abaixo, responda o que se pede: a) a equao da semi-reao de oxidao inica balanceada (carga e massa) com os menores coeficientes inteiros possveis. b) a equao da semi-reao de reduo inica balanceada (carga e massa) com os menores coeficientes inteiros possveis. c) a equao total balanceada (carga e massa) com os menores coeficientes inteiros possveis. d) o on oxidante. e) a frmula do redutor. f) o nome da espcie resultante da oxidao. g) a classificao, segundo o conceito de cido e base de Lewis, da espcie resultante da reduo

(IME - 2009/2010) Considere o determinante de um matriz de ordem n definido por: Sabendo que, o valor de:

(IME - 2009/2010)Leia os pargrafos seguintes e complete-os, nos espaos apropriados, com idias que os tornem coesos e coerentes. Cada pargrafo dever ser redigido em INGLS e conter entre 15 e 20 palavras Allen Telescope Array starts search for E.T. We are doing final calibration, testing, and repairs and expect to begin with the first SETI (Search for Extraterrestrial Intelligence) program by about September 1, promises Leo Blitz, director of ATA and the Radio Astronomy Laboratory at the University of California. Thanks in part to a gift of US$ 25 million from Microsoft Corp. cofounder Paul Allen, the SETI Institute will have its own powerful observatory to search the skies, rather than

(IME - 2009/2010) Um capacitor de capacitncia inicial C0 tem suas placas metlicas mantidas paralelas e afastadas de uma distncia d pelos suportes e conectadas a uma fonte de V0 volts, conforme a figura (SITUAO 1). No interior de tal capacitor, encostada s placas, se encontra uma mola totalmente relaxada, feita de material isolante e massa desprezvel. Em determinado instante a fonte desconectada e, em seguida, a placa superior liberada dos suportes, deslocando-se no eixo vertical. Considerando que a placa superior no entre em oscilao aps ser liberada e que pare a uma distncia L da placa inferior (SITUAO 2), determine: a) a energia total em cada uma das duas situaes, em funo de C0 , V0 , d e L; b) a constante elstica da mola em funo de C0 , V0 e d que resulte em um afastamento de L = d/2 entre as placas do capacitor. Observaes: Despreze o peso da placa superior, o efeito de borda no capacitor e o efeito da mola sobre a capacitncia. Os suportes so de material isolante.

(IME - 2009/2010) Trs dados iguais, honestos e com seis faces numeradas de um a seis so lanados simultaneamente. Determine a probabilidade de que a soma dos resultados de dois quaisquer deles ser igual ao resultado do terceiro dado.

(IME - 2009/2010) Calcule a massa de 1 L de uma soluo aquosa de nitrato de zinco cuja concentrao expressa por 0,643 molar e por 0,653 molal.

(IME - 2009/2010) Leia os pargrafos seguintes e complete-os, nos espaos apropriados, com idias que os tornem coesos e coerentes. Cada pargrafo dever ser redigido em INGLS e conter entre 15 e 20 palavras Allen Telescope Array starts search for E.T. The ATA, nestled in a remote volcanic valley about 460 kilometers northeast of San Francisco, will be the first privately funded major radio telescope observatory. Due to the original array plan, which called for 350 dishes, Blitz claims:

(IME - 2009/2010) QUESTO ANULADA O valor da expresso, onde a um nmero real e, : a)-1 b)0 c) d) e)1

(IME - 2009/2010)Deseja-se preparar uma soluo com pH igual a 3,0 a partir de 1,0 L de soluo aquosa de um cido monoprtico no-voltil desconhecido, a qual possui pH igual a 2,0 e ponto de congelamento de 0,2 oC. Considere o experimento realizado ao nvel do mar e os valores numricos das molalidades iguais aos das respectivas molaridades. Desprezando as interaes inicas nas solues, determine o volume de gua que deve ser adicionado soluo inicial.

(IME - 2009/2010) Considere as hiprboles que passam pelos pontos (4, 2)e (1, 1) e apresentam diretriz na reta y =4. Determine a equao do lugar geomtrico formado pelos focos dessas hiprboles, associados a esta diretriz, e represente o mesmo no plano cartesiano.