Questões - IME 2009 | Gabarito e resoluções

(IME - 2009/2010) Considere as hiprboles que passam pelos pontos (4, 2)e (1, 1) e apresentam diretriz na reta y =4. Determine a equao do lugar geomtrico formado pelos focos dessas hiprboles, associados a esta diretriz, e represente o mesmo no plano cartesiano.

(IME - 2009/2010) A figura mostra o perfil de um par de espelhos planos articulado no ponto O e, inicialmente, na vertical. Ao centro do espelho OB colado um pequeno corpo, cuja massa muito maior que a do espelho. O espelho OA encontra-se fixo e, frente ao mesmo, colocado um objeto P. Em um dado instante, aplicado um impulso no espelho OB, conferindo a extremidade B uma velocidade inicial v0, no sentido de fechar os espelhos face contra face. Tomando como referncia o eixo x, determine: a) a altura mxima atingida pela extremidade B. b) os mdulos dos vetores velocidade da extremidade B, para cada instante em que uma imagem adicional do objeto P formada, at que B atinja sua altura mxima. Dados: L = 90 cm vo = 7 m/s g = 10 m/s2

(IME - 2009/2010) Seja ABC um tringulo de lados AB, BC e AC iguais a 26, 28 e 18, respectivamente. Considere o crculo de centro O inscrito nesse tringulo. A distncia AO vale:

(IME - 2009/2010)Seja x o valor do maior lado de um paralelogramo ABCD. A diagonal AC divide em dois ngulos, iguais a 30 e 15. A projeo de cada um dos quatro vrtices sobre a reta suporte da diagonal que no o contm forma o quadriltero ABCD. Calcule o permetro de ABCD.

(IME - 2009/2010)O grfico abaixo representa a solubilidade do AgCl em soluo de amnia. A uma soluo 3 M de amnia, adiciona-se cloreto de prata em excesso, formando o complexo . Desprezando a formao de hidrxido de prata e considerando que todo o experimento realizado a 25 oC, mesma temperatura na qual os dados do grfico foram obtidos, calcule a concentrao de Ag+ em soluo.

(IME - 2009) Texto1 Entre a lembrana e a realidade: registros de viagem As viagens tm um profundo significado na histria da humanidade. Inicialmente, no perodo da coleta, as migraes se faziam pela necessidade de buscar alimentos, posteriormente elas foram realizadas para conquistar espaos mais apropriados para o bem estar da comunidade. Outros objetivos tambm suscitaram o deslocamento do homem: a posse de espaos territoriais, a explorao de riquezas, o conhecimento de novas terras, o estudo de locais especficos, ou simplesmente a viagem como forma de lazer. (...) No plano ficcional, vrios autores no Ocidente, a partir do Homero, com a Odissia, se dedicaram a usar as viagens como tema. Na literatura de lngua portuguesa, os registros iniciais so oriundos dos relatos orais de marinheiros, apontamentos nuticos, dirios de bordo, escritos de pilotos que, presumidamente, serviram de fonte para Gomes Eanes de Zurara, primeiro cronista conhecido das viagens ocenicas portuguesas. Na histria literria na Amrica e do Brasil, os primeiros registros advm dos escritos de viajantes: o Dirio de Critvo Colombo e a Carta de Pero Vaz de Caminha. A revelao de novos espaos, paisagens, floras, faunas, costumes e religies, as aventuras e peripcias de viagens mais fabulosas que dos romances de cavalaria e as dos poemas da Antiguidade, inspiraram [...] uma vasta literatura descritiva e narrativa, que assumiu vrias formas desde os grandes tratados histricos ou geogrficos em grossos volumes at s curtas reportagens em folhetos de cordel. (Saraiva Lopes, 1982, p. 294). Em cada poca, as jornadas se realizaram de formas e condies variadas, seus viajantes apresentam objetivos diversos como conquista, explorao, reconhecimento, administrao, catequese, aventura ou lazer. Durante o iluminismo, com a mudana de mentalidade de muitos dirigentes, as relaes entre os governos da Europa e suas colnias da Amrica assumem novos significados, assim, as viagens passaram a ter o carter cientfico. O empreendedor dessas jornadas tem a preocupao com a observao, a descrio e a classificao de tudo que h nas terras conquistadas no sculo XVI para que os governos possam inventariar a fortuna natural de suas colnias e obter controle sobre elas. NEVES, Auricla Oliveira das. Entre a lembrana e a realidade: registros de viagem. Amazonas: Universidade do Estado do Amazonas, 2008. Texto2 Jos de Anchieta, jesuta hispano-brasileiro. Jos de Anchieta nasceu em famlia rica, numa das sete ilhas Canrias, de onde avistava os navios que se abasteciam no ponto de Tenerife para seguir rumo ao Oriente ou ao Novo Mundo. O pai era um nobre basco, e a me, uma judia conversa. Aos 14 anos foi estudar em Coimbra (Portugal). Sentia a vocao religiosa e, em 1551, foi admitido como novio no colgio jesuta da Universidade de Coimbra. Em 1553, com 19 anos, foi convidado a vir para o Brasil como missionrio acompanhando Duarte da Costa, o segundo governador-geral nomeado pela Coroa. No comecinho de 1554, chegou a So Vicente, a primeira vila fundada no Brasil. L teve o primeiro contato com os ndios. No mesmo ano, junto com o jesuta portugus Manuel de Nbrega, subiu a serra do Mar at o planalto que os ndios denominavam Piratininga, ao longo do rio Tiet. Os dois missionrios estabeleceram um pequeno colgio, e, em 25 de janeiro de 1554, celebrou-se ali a primeira missa. Anchieta comeou o trabalho de converso, batismo e catequese. Para os ndios, foi mdico sacerdote e educador: cuidava do corpo, da alma e da mente. Na catequese, usava o teatro e a poesia, tornando a aprendizagem um processo prazeroso. Ensinou latim aos ndios, aprendeu tupi-guarani com eles e (seguindo a tradio missionria, que mandava assimilar e registrar os idiomas) escreveu a Arte da Gramtica da Lngua Mais Falada na Costa do Brasil, publicada em Coimbra em 1595. O colgio de So Paulo da Piratininga, como era chamado, logo expandiu seu ncleo. Mas, ao longo do litoral de So Paulo, Rio de Janeiro e Esprito Santo, as tribos formaram uma aliana (conhecida como Confederao dos Tamoios) que atacou So Paulo diversas vezes entre 1562 e 1564. Anchieta e Nbrega tiveram um conflito com Duarte da Costa e decidiram iniciar as negociaes de paz com os tamoios em Iperoig (hoje Ubatuba). Anchieta, falando tupiguarani e viajando por toda aquela costa, foi crucial para ganhar a confiana dos ndios, e, aps muitos incidentes, estabeleceu-se a paz entre tamoios, tupinambs e portugueses. Nessa poca, Anchieta escreveu o Poema em Louvor Virgem Maria, com 5.732 versos, alguns dos quais traados nas areias das praias. Em 1565, entrou com Estcio de S na baa de Guanabara, onde estabeleceram os fundamentos do que viria a ser a cidade de So Sebastio do Rio de Janeiro. UOL Educao. Jos de Anchieta, Jesuta hispano-brasileiro. Disponvel em: http://educao.uol.com.br/biografias/ult1789u421.jhtmcapturado em 18.05.09. Texto 3 Padre Ferno Cardim certo que o Padre Ferno Cardim, nos seus Tratados, est sempre a falar da fartura de carne, de aves e at de frutas com que foi recebido por toda parte no Brasil do sc. XVI, entre os homens ricos e os colgios de padres. Mas de Cardim deve-se tomar em considerao o seu carter de padre visitador, recebido nos engenhos e colgios com festas e jantares excepcionais. Era um personagem a quem todo agrado que fizessem os colonos era pouco: a boa impresso que lhe causassem a mesa farta e os leitos macios dos grandes senhores de escravos talvez atenuasse a pssima, a vida dissoluta que todos eles levavam nos engenhos de acar: os peccados que se cometem nelles (nos engenhos) no tem conta: quase todos andam amancebados por causa das muitas occasioes; bem cheio de peccados via esse doce por que tanto fazem; grande a peciencia de Deus que tanto soffre. FREYRE, Gilberto. Casa Grande Senzala Introduo histria da sociedade colonial no Brasil Formao da Famlia Brasileira sob o Regime da Economia Patriarcal. Rio de Janeiro: Livraria Jos Olympio. Ed. 1993, 20 ed. Texto 4 Retirantes da educao Irinilda da Silva, de 31 anos, deixou de amamentar a filha, de quatro meses, que ficou em casa com o pai. Robria Gomes, de 36, viajou grvida e seu beb, Joo Vitor, nasceu na quinta-feira passada, no Hospital Central do Exrcito, em Benfica. As duas so retirantes da educao: integram um grupo de 12 professores do Acre que cruzou 4521 quilmetros de Brasil, superando uma srie de dificuldades, para fazer uma ps-graduao. Um exemplo das barreiras de qualificao profissional no pas. Hoje, 53% dos cursos de mestrado e doutorado esto no Sudeste; s 3,8% na Regio Norte, a de menor cobertura. Eles esto aproveitando um convnio firmado entre a Universidade Federal do Acre (UFAC) e a Universidade Federal Fluminense (UFF), de Niteri. Onze fazem mestrado e uma, doutorado. Todos em educao mesmo as faculdades particulares do Acre no tm curso de ps-graduao nessa rea. Nove deles dividem a mesma casa em So Domingos, Niteri, como num Big Brother, s que sem conforto algum. Para se ter uma ideia, a TV foi emprestada por uma colega de curso, e quase todos dormem em colchonetes. Apesar da proximidade Faculdade de Educao da UFF, s andam em grupos: por insegurana, sensao que ainda no tinham experimentado. O priplo deles comeou antes mesmo de a parceria com a UFF ser fechada, j que eles j tinham tentado convnios com outras instituies, mas que no possuam cursos com nota cinco em avaliao, uma determinao da Coordenao de Aperfeioamento de Pessoal de Nvel Superior (CAPES), da qual so bolsistas. Foram oferecidas 15 vagas no mestrado, porm dos 19 inscritos, s 11 foram aprovados. No doutorado, apenas trs se inscreveram, mas s uma passou na seleo. A dificuldade seguinte foi encontrar uma casa para alugar em Niteri. A professora de letras Smia El-Hassani, de 46 anos, veio 15 dias antes para tentar resolver o problema. O marido dela, Dalbi Dvila, tambm de letras e faz o mestrado. Trouxeram os filhos, que foram matriculados numa escola. Niteri no aluga imvel por temporada, pelo menos na rea do Centro e da Zona Sul observa Smia, que tambm achou os preos altssimos. Com muito custo e tambm por falta de opo , eles conseguiram uma casa que estava venda, mas que sequer tinha torneiras. O dono aceitou fazer um contrato de trs meses com pagamento antecipado de R$ 6.800,00 enquanto no acha um comprador. Mas eles vo precisar renovar mais um ms, j que estaro na cidade at 17 de julho no segundo semestre, os professores da UFF vo ao Acre dar as aulas, sendo que ano que vem, o vaivm se repete, pois o curso de mestrado de dois anos. MARCH, Rodrigo. Retirantes da educao. Caderno Boa Chance: O GLOBO, 10 de maio de 2009. Identifique a orao em que a palavra se possui a mesma funo morfolgica de: ... e, em 25 de janeiro de 1554, celebrou-se ali a primeira missa (Texto 2, linha 7).

(IME - 2009) Texto1 Entre a lembrana e a realidade: registros de viagem As viagens tm um profundo significado na histria da humanidade. Inicialmente, no perodo da coleta, as migraes se faziam pela necessidade de buscar alimentos, posteriormente elas foram realizadas para conquistar espaos mais apropriados para o bem estar da comunidade. Outros objetivos tambm suscitaram o deslocamento do homem: a posse de espaos territoriais, a explorao de riquezas, o conhecimento de novas terras, o estudo de locais especficos, ou simplesmente a viagem como forma de lazer. (...) No plano ficcional, vrios autores no Ocidente, a partir do Homero, com a Odissia, se dedicaram a usar as viagens como tema. Na literatura de lngua portuguesa, os registros iniciais so oriundos dos relatos orais de marinheiros, apontamentos nuticos, dirios de bordo, escritos de pilotos que, presumidamente, serviram de fonte para Gomes Eanes de Zurara, primeiro cronista conhecido das viagens ocenicas portuguesas. Na histria literria na Amrica e do Brasil, os primeiros registros advm dos escritos de viajantes: o Dirio de Critvo Colombo e a Carta de Pero Vaz de Caminha. A revelao de novos espaos, paisagens, floras, faunas, costumes e religies, as aventuras e peripcias de viagens mais fabulosas que dos romances de cavalaria e as dos poemas da Antiguidade, inspiraram [...] uma vasta literatura descritiva e narrativa, que assumiu vrias formas desde os grandes tratados histricos ou geogrficos em grossos volumes at s curtas reportagens em folhetos de cordel. (Saraiva Lopes, 1982, p. 294). Em cada poca, as jornadas se realizaram de formas e condies variadas, seus viajantes apresentam objetivos diversos como conquista, explorao, reconhecimento, administrao, catequese, aventura ou lazer. Durante o iluminismo, com a mudana de mentalidade de muitos dirigentes, as relaes entre os governos da Europa e suas colnias da Amrica assumem novos significados, assim, as viagens passaram a ter o carter cientfico. O empreendedor dessas jornadas tem a preocupao com a observao, a descrio e a classificao de tudo que h nas terras conquistadas no sculo XVI para que os governos possam inventariar a fortuna natural de suas colnias e obter controle sobre elas. NEVES, Auricla Oliveira das. Entre a lembrana e a realidade: registros de viagem. Amazonas: Universidade do Estado do Amazonas, 2008. Texto2 Jos de Anchieta, jesuta hispano-brasileiro. Jos de Anchieta nasceu em famlia rica, numa das sete ilhas Canrias, de onde avistava os navios que se abasteciam no ponto de Tenerife para seguir rumo ao Oriente ou ao Novo Mundo. O pai era um nobre basco, e a me, uma judia conversa. Aos 14 anos foi estudar em Coimbra (Portugal). Sentia a vocao religiosa e, em 1551, foi admitido como novio no colgio jesuta da Universidade de Coimbra. Em 1553, com 19 anos, foi convidado a vir para o Brasil como missionrio acompanhando Duarte da Costa, o segundo governador-geral nomeado pela Coroa. No comecinho de 1554, chegou a So Vicente, a primeira vila fundada no Brasil. L teve o primeiro contato com os ndios. No mesmo ano, junto com o jesuta portugus Manuel de Nbrega, subiu a serra do Mar at o planalto que os ndios denominavam Piratininga, ao longo do rio Tiet. Os dois missionrios estabeleceram um pequeno colgio, e, em 25 de janeiro de 1554, celebrou-se ali a primeira missa. Anchieta comeou o trabalho de converso, batismo e catequese. Para os ndios, foi mdico sacerdote e educador: cuidava do corpo, da alma e da mente. Na catequese, usava o teatro e a poesia, tornando a aprendizagem um processo prazeroso. Ensinou latim aos ndios, aprendeu tupi-guarani com eles e (seguindo a tradio missionria, que mandava assimilar e registrar os idiomas) escreveu a Arte da Gramtica da Lngua Mais Falada na Costa do Brasil, publicada em Coimbra em 1595. O colgio de So Paulo da Piratininga, como era chamado, logo expandiu seu ncleo. Mas, ao longo do litoral de So Paulo, Rio de Janeiro e Esprito Santo, as tribos formaram uma aliana (conhecida como Confederao dos Tamoios) que atacou So Paulo diversas vezes entre 1562 e 1564. Anchieta e Nbrega tiveram um conflito com Duarte da Costa e decidiram iniciar as negociaes de paz com os tamoios em Iperoig (hoje Ubatuba). Anchieta, falando tupiguarani e viajando por toda aquela costa, foi crucial para ganhar a confiana dos ndios, e, aps muitos incidentes, estabeleceu-se a paz entre tamoios, tupinambs e portugueses. Nessa poca, Anchieta escreveu o Poema em Louvor Virgem Maria, com 5.732 versos, alguns dos quais traados nas areias das praias. Em 1565, entrou com Estcio de S na baa de Guanabara, onde estabeleceram os fundamentos do que viria a ser a cidade de So Sebastio do Rio de Janeiro. UOL Educao. Jos de Anchieta, Jesuta hispano-brasileiro. Disponvel em: http://educao.uol.com.br/biografias/ult1789u421.jhtmcapturado em 18.05.09. Texto 3 Padre Ferno Cardim certo que o Padre Ferno Cardim, nos seus Tratados, est sempre a falar da fartura de carne, de aves e at de frutas com que foi recebido por toda parte no Brasil do sc. XVI, entre os homens ricos e os colgios de padres. Mas de Cardim deve-se tomar em considerao o seu carter de padre visitador, recebido nos engenhos e colgios com festas e jantares excepcionais. Era um personagem a quem todo agrado que fizessem os colonos era pouco: a boa impresso que lhe causassem a mesa farta e os leitos macios dos grandes senhores de escravos talvez atenuasse a pssima, a vida dissoluta que todos eles levavam nos engenhos de acar: os peccados que se cometem nelles (nos engenhos) no tem conta: quase todos andam amancebados por causa das muitas occasioes; bem cheio de peccados via esse doce por que tanto fazem; grande a peciencia de Deus que tanto soffre. FREYRE, Gilberto. Casa Grande Senzala Introduo histria da sociedade colonial no Brasil Formao da Famlia Brasileira sob o Regime da Economia Patriarcal. Rio de Janeiro: Livraria Jos Olympio. Ed. 1993, 20 ed. Texto 4 Retirantes da educao Irinilda da Silva, de 31 anos, deixou de amamentar a filha, de quatro meses, que ficou em casa com o pai. Robria Gomes, de 36, viajou grvida e seu beb, Joo Vitor, nasceu na quinta-feira passada, no Hospital Central do Exrcito, em Benfica. As duas so retirantes da educao: integram um grupo de 12 professores do Acre que cruzou 4521 quilmetros de Brasil, superando uma srie de dificuldades, para fazer uma ps-graduao. Um exemplo das barreiras de qualificao profissional no pas. Hoje, 53% dos cursos de mestrado e doutorado esto no Sudeste; s 3,8% na Regio Norte, a de menor cobertura. Eles esto aproveitando um convnio firmado entre a Universidade Federal do Acre (UFAC) e a Universidade Federal Fluminense (UFF), de Niteri. Onze fazem mestrado e uma, doutorado. Todos em educao mesmo as faculdades particulares do Acre no tm curso de ps-graduao nessa rea. Nove deles dividem a mesma casa em So Domingos, Niteri, como num Big Brother, s que sem conforto algum. Para se ter uma ideia, a TV foi emprestada por uma colega de curso, e quase todos dormem em colchonetes. Apesar da proximidade Faculdade de Educao da UFF, s andam em grupos: por insegurana, sensao que ainda no tinham experimentado. O priplo deles comeou antes mesmo de a parceria com a UFF ser fechada, j que eles j tinham tentado convnios com outras instituies, mas que no possuam cursos com nota cinco em avaliao, uma determinao da Coordenao de Aperfeioamento de Pessoal de Nvel Superior (CAPES), da qual so bolsistas. Foram oferecidas 15 vagas no mestrado, porm dos 19 inscritos, s 11 foram aprovados. No doutorado, apenas trs se inscreveram, mas s uma passou na seleo. A dificuldade seguinte foi encontrar uma casa para alugar em Niteri. A professora de letras Smia El-Hassani, de 46 anos, veio 15 dias antes para tentar resolver o problema. O marido dela, Dalbi Dvila, tambm de letras e faz o mestrado. Trouxeram os filhos, que foram matriculados numa escola. Niteri no aluga imvel por temporada, pelo menos na rea do Centro e da Zona Sul observa Smia, que tambm achou os preos altssimos. Com muito custo e tambm por falta de opo , eles conseguiram uma casa que estava venda, mas que sequer tinha torneiras. O dono aceitou fazer um contrato de trs meses com pagamento antecipado de R$ 6.800,00 enquanto no acha um comprador. Mas eles vo precisar renovar mais um ms, j que estaro na cidade at 17 de julho no segundo semestre, os professores da UFF vo ao Acre dar as aulas, sendo que ano que vem, o vaivm se repete, pois o curso de mestrado de dois anos. MARCH, Rodrigo. Retirantes da educao. Caderno Boa Chance: O GLOBO, 10 de maio de 2009. Sentia a vocao religiosa (...) (Texto 2, linha 2). A opo em que o verbo sentir tem o mesmo significado do perodo acima :

(IME - 2009/2010)A rea da superfcie lateral de uma pirmide quadrangular regular SABCD duas vezes maior do que a rea de sua base ABCD. Nas faces SAD e SDC traam-se as medianas AQ e DP. Calcule o ngulo entre estas medianas.

(IME - 2009/2010) QUESTO ANULADA Considere o sistema: Onde x e y so nmeros inteiros. O valor de: a)14 b)18 c)20 d)32 e)38

(IME - 2009/2010) Apresente uma sequncia de reaes para a obteno do 2-pentino a partir dos seguintes reagentes: carvo, xido de clcio, gua, cloreto de metila, cloreto de etila e sdio metlico. Considere que as etapas se processem sob as condies adequadas de temperatura e presso.

(IME - 2009/2010) Atendendo a um edital do governo, um fabricante deseja certificar junto aos rgos competentes uma geladeira de baixos custo e consumo. Esta geladeira apresenta um coeficiente de desempenho igual a 2 e rejeita 9/8 kW para o ambiente externo. De acordo com o fabricante, estes dados foram medidos em uma situao tpica de operao, na qual o compressor da geladeira se manteve funcionando durante 1/8 do tempo a temperatura ambiente de 27 C. O edital preconiza que, para obter a certificao, necessrio que o custo mensal de operao da geladeira seja, no mximo igual a R$ 5,00 e que a temperatura interna do aparelho seja inferior a 8 C. O fabricante afirma que os dois critrios so atendidos, pois o desempenho da geladeira 1/7 do mximo possvel. Verifique, baseado nos princpios da termodinmica, se esta assertiva do fabricante est tecnicamente correta. Considere que a tarifa referente ao consumo de 1 kWh R$ 0,20.

(IME - 2009/2010)Uma mola com constante elstica k, que est presa a uma parede vertical, encontra-se inicialmente comprimida de ∆x por um pequeno bloco de massa m, conforme mostra a figura. Aps liberado do repouso, o bloco desloca-se ao longo da superfcie horizontal lisa EG, com atrito desprezvel, e passa a percorrer um trecho rugoso DE at atingir o repouso na estrutura (que permanece em equilbrio), formada por barras articuladas com peso desprezvel. Determine os valores das reaes horizontal e vertical no apoio A e da reao vertical no apoio B, alm das reaes horizontal e vertical nas ligaes em C, D e F. Dados: constante elstica: k = 100 kN/m; compresso da mola: ∆x = 2 cm; massa do bloco: m = 10 kg; coeficiente de atrito cintico do trecho DE: c = 0,20; acelerao gravitacional: g = 10 m/s2

(IME - 2009) Texto1 Entre a lembrana e a realidade: registros de viagem As viagens tm um profundo significado na histria da humanidade. Inicialmente, no perodo da coleta, as migraes se faziam pela necessidade de buscar alimentos, posteriormente elas foram realizadas para conquistar espaos mais apropriados para o bem estar da comunidade. Outros objetivos tambm suscitaram o deslocamento do homem: a posse de espaos territoriais, a explorao de riquezas, o conhecimento de novas terras, o estudo de locais especficos, ou simplesmente a viagem como forma de lazer. (...) No plano ficcional, vrios autores no Ocidente, a partir do Homero, com a Odissia, se dedicaram a usar as viagens como tema. Na literatura de lngua portuguesa, os registros iniciais so oriundos dos relatos orais de marinheiros, apontamentos nuticos, dirios de bordo, escritos de pilotos que, presumidamente, serviram de fonte para Gomes Eanes de Zurara, primeiro cronista conhecido das viagens ocenicas portuguesas. Na histria literria na Amrica e do Brasil, os primeiros registros advm dos escritos de viajantes: o Dirio de Critvo Colombo e a Carta de Pero Vaz de Caminha. A revelao de novos espaos, paisagens, floras, faunas, costumes e religies, as aventuras e peripcias de viagens mais fabulosas que dos romances de cavalaria e as dos poemas da Antiguidade, inspiraram [...] uma vasta literatura descritiva e narrativa, que assumiu vrias formas desde os grandes tratados histricos ou geogrficos em grossos volumes at s curtas reportagens em folhetos de cordel. (Saraiva Lopes, 1982, p. 294). Em cada poca, as jornadas se realizaram de formas e condies variadas, seus viajantes apresentam objetivos diversos como conquista, explorao, reconhecimento, administrao, catequese, aventura ou lazer. Durante o iluminismo, com a mudana de mentalidade de muitos dirigentes, as relaes entre os governos da Europa e suas colnias da Amrica assumem novos significados, assim, as viagens passaram a ter o carter cientfico. O empreendedor dessas jornadas tem a preocupao com a observao, a descrio e a classificao de tudo que h nas terras conquistadas no sculo XVI para que os governos possam inventariar a fortuna natural de suas colnias e obter controle sobre elas. NEVES, Auricla Oliveira das. Entre a lembrana e a realidade: registros de viagem. Amazonas: Universidade do Estado do Amazonas, 2008. Texto2 Jos de Anchieta, jesuta hispano-brasileiro. Jos de Anchieta nasceu em famlia rica, numa das sete ilhas Canrias, de onde avistava os navios que se abasteciam no ponto de Tenerife para seguir rumo ao Oriente ou ao Novo Mundo. O pai era um nobre basco, e a me, uma judia conversa. Aos 14 anos foi estudar em Coimbra (Portugal). Sentia a vocao religiosa e, em 1551, foi admitido como novio no colgio jesuta da Universidade de Coimbra. Em 1553, com 19 anos, foi convidado a vir para o Brasil como missionrio acompanhando Duarte da Costa, o segundo governador-geral nomeado pela Coroa. No comecinho de 1554, chegou a So Vicente, a primeira vila fundada no Brasil. L teve o primeiro contato com os ndios. No mesmo ano, junto com o jesuta portugus Manuel de Nbrega, subiu a serra do Mar at o planalto que os ndios denominavam Piratininga, ao longo do rio Tiet. Os dois missionrios estabeleceram um pequeno colgio, e, em 25 de janeiro de 1554, celebrou-se ali a primeira missa. Anchieta comeou o trabalho de converso, batismo e catequese. Para os ndios, foi mdico sacerdote e educador: cuidava do corpo, da alma e da mente. Na catequese, usava o teatro e a poesia, tornando a aprendizagem um processo prazeroso. Ensinou latim aos ndios, aprendeu tupi-guarani com eles e (seguindo a tradio missionria, que mandava assimilar e registrar os idiomas) escreveu a Arte da Gramtica da Lngua Mais Falada na Costa do Brasil, publicada em Coimbra em 1595. O colgio de So Paulo da Piratininga, como era chamado, logo expandiu seu ncleo. Mas, ao longo do litoral de So Paulo, Rio de Janeiro e Esprito Santo, as tribos formaram uma aliana (conhecida como Confederao dos Tamoios) que atacou So Paulo diversas vezes entre 1562 e 1564. Anchieta e Nbrega tiveram um conflito com Duarte da Costa e decidiram iniciar as negociaes de paz com os tamoios em Iperoig (hoje Ubatuba). Anchieta, falando tupiguarani e viajando por toda aquela costa, foi crucial para ganhar a confiana dos ndios, e, aps muitos incidentes, estabeleceu-se a paz entre tamoios, tupinambs e portugueses. Nessa poca, Anchieta escreveu o Poema em Louvor Virgem Maria, com 5.732 versos, alguns dos quais traados nas areias das praias. Em 1565, entrou com Estcio de S na baa de Guanabara, onde estabeleceram os fundamentos do que viria a ser a cidade de So Sebastio do Rio de Janeiro. UOL Educao. Jos de Anchieta, Jesuta hispano-brasileiro. Disponvel em: http://educao.uol.com.br/biografias/ult1789u421.jhtmcapturado em 18.05.09. Texto 3 Padre Ferno Cardim certo que o Padre Ferno Cardim, nos seus Tratados, est sempre a falar da fartura de carne, de aves e at de frutas com que foi recebido por toda parte no Brasil do sc. XVI, entre os homens ricos e os colgios de padres. Mas de Cardim deve-se tomar em considerao o seu carter de padre visitador, recebido nos engenhos e colgios com festas e jantares excepcionais. Era um personagem a quem todo agrado que fizessem os colonos era pouco: a boa impresso que lhe causassem a mesa farta e os leitos macios dos grandes senhores de escravos talvez atenuasse a pssima, a vida dissoluta que todos eles levavam nos engenhos de acar: os peccados que se cometem nelles (nos engenhos) no tem conta: quase todos andam amancebados por causa das muitas occasioes; bem cheio de peccados via esse doce por que tanto fazem; grande a peciencia de Deus que tanto soffre. FREYRE, Gilberto. Casa Grande Senzala Introduo histria da sociedade colonial no Brasil Formao da Famlia Brasileira sob o Regime da Economia Patriarcal. Rio de Janeiro: Livraria Jos Olympio. Ed. 1993, 20 ed. Texto 4 Retirantes da educao Irinilda da Silva, de 31 anos, deixou de amamentar a filha, de quatro meses, que ficou em casa com o pai. Robria Gomes, de 36, viajou grvida e seu beb, Joo Vitor, nasceu na quinta-feira passada, no Hospital Central do Exrcito, em Benfica. As duas so retirantes da educao: integram um grupo de 12 professores do Acre que cruzou 4521 quilmetros de Brasil, superando uma srie de dificuldades, para fazer uma ps-graduao. Um exemplo das barreiras de qualificao profissional no pas. Hoje, 53% dos cursos de mestrado e doutorado esto no Sudeste; s 3,8% na Regio Norte, a de menor cobertura. Eles esto aproveitando um convnio firmado entre a Universidade Federal do Acre (UFAC) e a Universidade Federal Fluminense (UFF), de Niteri. Onze fazem mestrado e uma, doutorado. Todos em educao mesmo as faculdades particulares do Acre no tm curso de ps-graduao nessa rea. Nove deles dividem a mesma casa em So Domingos, Niteri, como num Big Brother, s que sem conforto algum. Para se ter uma ideia, a TV foi emprestada por uma colega de curso, e quase todos dormem em colchonetes. Apesar da proximidade Faculdade de Educao da UFF, s andam em grupos: por insegurana, sensao que ainda no tinham experimentado. O priplo deles comeou antes mesmo de a parceria com a UFF ser fechada, j que eles j tinham tentado convnios com outras instituies, mas que no possuam cursos com nota cinco em avaliao, uma determinao da Coordenao de Aperfeioamento de Pessoal de Nvel Superior (CAPES), da qual so bolsistas. Foram oferecidas 15 vagas no mestrado, porm dos 19 inscritos, s 11 foram aprovados. No doutorado, apenas trs se inscreveram, mas s uma passou na seleo. A dificuldade seguinte foi encontrar uma casa para alugar em Niteri. A professora de letras Smia El-Hassani, de 46 anos, veio 15 dias antes para tentar resolver o problema. O marido dela, Dalbi Dvila, tambm de letras e faz o mestrado. Trouxeram os filhos, que foram matriculados numa escola. Niteri no aluga imvel por temporada, pelo menos na rea do Centro e da Zona Sul observa Smia, que tambm achou os preos altssimos. Com muito custo e tambm por falta de opo , eles conseguiram uma casa que estava venda, mas que sequer tinha torneiras. O dono aceitou fazer um contrato de trs meses com pagamento antecipado de R$ 6.800,00 enquanto no acha um comprador. Mas eles vo precisar renovar mais um ms, j que estaro na cidade at 17 de julho no segundo semestre, os professores da UFF vo ao Acre dar as aulas, sendo que ano que vem, o vaivm se repete, pois o curso de mestrado de dois anos. MARCH, Rodrigo. Retirantes da educao. Caderno Boa Chance: O GLOBO, 10 de maio de 2009. O processo de coeso pode ser realizado atravs de vocbulos anafricos aqueles que se referem a um outro anteriormente expresso. A orao do texto 2, que NO apresenta vocbulo anafrico :

(IME - 2009/2010) Demonstre que a matrizonde, pode ser escrita como o quadrado de uma matriz simtrica, com trao igual a zero, cujos elementos pertencem ao conjuntodos nmeros naturais. Obs.: Trao de uma matriz a soma dos elementos de sua diagonal principal.

(IME - 2009/2010) Seja. O valor de S satisfaz: