Questões - IME 2009 | Gabarito e resoluções

(IME - 2009/2010)Uma hiprbole de excentricidade tem centro na origem e passa pelo ponto . A equao de uma reta tangente a esta hiprbole e paralela a y = 2x :

(IME - 2009) Texto1 Entre a lembrana e a realidade: registros de viagem As viagens tm um profundo significado na histria da humanidade. Inicialmente, no perodo da coleta, as migraes se faziam pela necessidade de buscar alimentos, posteriormente elas foram realizadas para conquistar espaos mais apropriados para o bem estar da comunidade. Outros objetivos tambm suscitaram o deslocamento do homem: a posse de espaos territoriais, a explorao de riquezas, o conhecimento de novas terras, o estudo de locais especficos, ou simplesmente a viagem como forma de lazer. (...) No plano ficcional, vrios autores no Ocidente, a partir do Homero, com a Odissia, se dedicaram a usar as viagens como tema. Na literatura de lngua portuguesa, os registros iniciais so oriundos dos relatos orais de marinheiros, apontamentos nuticos, dirios de bordo, escritos de pilotos que, presumidamente, serviram de fonte para Gomes Eanes de Zurara, primeiro cronista conhecido das viagens ocenicas portuguesas. Na histria literria na Amrica e do Brasil, os primeiros registros advm dos escritos de viajantes: o Dirio de Critvo Colombo e a Carta de Pero Vaz de Caminha. A revelao de novos espaos, paisagens, floras, faunas, costumes e religies, as aventuras e peripcias de viagens mais fabulosas que dos romances de cavalaria e as dos poemas da Antiguidade, inspiraram [...] uma vasta literatura descritiva e narrativa, que assumiu vrias formas desde os grandes tratados histricos ou geogrficos em grossos volumes at s curtas reportagens em folhetos de cordel. (Saraiva Lopes, 1982, p. 294). Em cada poca, as jornadas se realizaram de formas e condies variadas, seus viajantes apresentam objetivos diversos como conquista, explorao, reconhecimento, administrao, catequese, aventura ou lazer. Durante o iluminismo, com a mudana de mentalidade de muitos dirigentes, as relaes entre os governos da Europa e suas colnias da Amrica assumem novos significados, assim, as viagens passaram a ter o carter cientfico. O empreendedor dessas jornadas tem a preocupao com a observao, a descrio e a classificao de tudo que h nas terras conquistadas no sculo XVI para que os governos possam inventariar a fortuna natural de suas colnias e obter controle sobre elas. NEVES, Auricla Oliveira das. Entre a lembrana e a realidade: registros de viagem. Amazonas: Universidade do Estado do Amazonas, 2008. Texto2 Jos de Anchieta, jesuta hispano-brasileiro. Jos de Anchieta nasceu em famlia rica, numa das sete ilhas Canrias, de onde avistava os navios que se abasteciam no ponto de Tenerife para seguir rumo ao Oriente ou ao Novo Mundo. O pai era um nobre basco, e a me, uma judia conversa. Aos 14 anos foi estudar em Coimbra (Portugal). Sentia a vocao religiosa e, em 1551, foi admitido como novio no colgio jesuta da Universidade de Coimbra. Em 1553, com 19 anos, foi convidado a vir para o Brasil como missionrio acompanhando Duarte da Costa, o segundo governador-geral nomeado pela Coroa. No comecinho de 1554, chegou a So Vicente, a primeira vila fundada no Brasil. L teve o primeiro contato com os ndios. No mesmo ano, junto com o jesuta portugus Manuel de Nbrega, subiu a serra do Mar at o planalto que os ndios denominavam Piratininga, ao longo do rio Tiet. Os dois missionrios estabeleceram um pequeno colgio, e, em 25 de janeiro de 1554, celebrou-se ali a primeira missa. Anchieta comeou o trabalho de converso, batismo e catequese. Para os ndios, foi mdico sacerdote e educador: cuidava do corpo, da alma e da mente. Na catequese, usava o teatro e a poesia, tornando a aprendizagem um processo prazeroso. Ensinou latim aos ndios, aprendeu tupi-guarani com eles e (seguindo a tradio missionria, que mandava assimilar e registrar os idiomas) escreveu a Arte da Gramtica da Lngua Mais Falada na Costa do Brasil, publicada em Coimbra em 1595. O colgio de So Paulo da Piratininga, como era chamado, logo expandiu seu ncleo. Mas, ao longo do litoral de So Paulo, Rio de Janeiro e Esprito Santo, as tribos formaram uma aliana (conhecida como Confederao dos Tamoios) que atacou So Paulo diversas vezes entre 1562 e 1564. Anchieta e Nbrega tiveram um conflito com Duarte da Costa e decidiram iniciar as negociaes de paz com os tamoios em Iperoig (hoje Ubatuba). Anchieta, falando tupiguarani e viajando por toda aquela costa, foi crucial para ganhar a confiana dos ndios, e, aps muitos incidentes, estabeleceu-se a paz entre tamoios, tupinambs e portugueses. Nessa poca, Anchieta escreveu o Poema em Louvor Virgem Maria, com 5.732 versos, alguns dos quais traados nas areias das praias. Em 1565, entrou com Estcio de S na baa de Guanabara, onde estabeleceram os fundamentos do que viria a ser a cidade de So Sebastio do Rio de Janeiro. UOL Educao. Jos de Anchieta, Jesuta hispano-brasileiro. Disponvel em: http://educao.uol.com.br/biografias/ult1789u421.jhtmcapturado em 18.05.09. Texto 3 Padre Ferno Cardim certo que o Padre Ferno Cardim, nos seus Tratados, est sempre a falar da fartura de carne, de aves e at de frutas com que foi recebido por toda parte no Brasil do sc. XVI, entre os homens ricos e os colgios de padres. Mas de Cardim deve-se tomar em considerao o seu carter de padre visitador, recebido nos engenhos e colgios com festas e jantares excepcionais. Era um personagem a quem todo agrado que fizessem os colonos era pouco: a boa impresso que lhe causassem a mesa farta e os leitos macios dos grandes senhores de escravos talvez atenuasse a pssima, a vida dissoluta que todos eles levavam nos engenhos de acar: os peccados que se cometem nelles (nos engenhos) no tem conta: quase todos andam amancebados por causa das muitas occasioes; bem cheio de peccados via esse doce por que tanto fazem; grande a peciencia de Deus que tanto soffre. FREYRE, Gilberto. Casa Grande Senzala Introduo histria da sociedade colonial no Brasil Formao da Famlia Brasileira sob o Regime da Economia Patriarcal. Rio de Janeiro: Livraria Jos Olympio. Ed. 1993, 20 ed. Texto 4 Retirantes da educao Irinilda da Silva, de 31 anos, deixou de amamentar a filha, de quatro meses, que ficou em casa com o pai. Robria Gomes, de 36, viajou grvida e seu beb, Joo Vitor, nasceu na quinta-feira passada, no Hospital Central do Exrcito, em Benfica. As duas so retirantes da educao: integram um grupo de 12 professores do Acre que cruzou 4521 quilmetros de Brasil, superando uma srie de dificuldades, para fazer uma ps-graduao. Um exemplo das barreiras de qualificao profissional no pas. Hoje, 53% dos cursos de mestrado e doutorado esto no Sudeste; s 3,8% na Regio Norte, a de menor cobertura. Eles esto aproveitando um convnio firmado entre a Universidade Federal do Acre (UFAC) e a Universidade Federal Fluminense (UFF), de Niteri. Onze fazem mestrado e uma, doutorado. Todos em educao mesmo as faculdades particulares do Acre no tm curso de ps-graduao nessa rea. Nove deles dividem a mesma casa em So Domingos, Niteri, como num Big Brother, s que sem conforto algum. Para se ter uma ideia, a TV foi emprestada por uma colega de curso, e quase todos dormem em colchonetes. Apesar da proximidade Faculdade de Educao da UFF, s andam em grupos: por insegurana, sensao que ainda no tinham experimentado. O priplo deles comeou antes mesmo de a parceria com a UFF ser fechada, j que eles j tinham tentado convnios com outras instituies, mas que no possuam cursos com nota cinco em avaliao, uma determinao da Coordenao de Aperfeioamento de Pessoal de Nvel Superior (CAPES), da qual so bolsistas. Foram oferecidas 15 vagas no mestrado, porm dos 19 inscritos, s 11 foram aprovados. No doutorado, apenas trs se inscreveram, mas s uma passou na seleo. A dificuldade seguinte foi encontrar uma casa para alugar em Niteri. A professora de letras Smia El-Hassani, de 46 anos, veio 15 dias antes para tentar resolver o problema. O marido dela, Dalbi Dvila, tambm de letras e faz o mestrado. Trouxeram os filhos, que foram matriculados numa escola. Niteri no aluga imvel por temporada, pelo menos na rea do Centro e da Zona Sul observa Smia, que tambm achou os preos altssimos. Com muito custo e tambm por falta de opo , eles conseguiram uma casa que estava venda, mas que sequer tinha torneiras. O dono aceitou fazer um contrato de trs meses com pagamento antecipado de R$ 6.800,00 enquanto no acha um comprador. Mas eles vo precisar renovar mais um ms, j que estaro na cidade at 17 de julho no segundo semestre, os professores da UFF vo ao Acre dar as aulas, sendo que ano que vem, o vaivm se repete, pois o curso de mestrado de dois anos. MARCH, Rodrigo. Retirantes da educao. Caderno Boa Chance: O GLOBO, 10 de maio de 2009. Acerca do perodo: Apesar da proximidade Faculdade de Educao da UFF, s andam em grupos: por insegurana, sensao que ainda no tinham experimentado. (Texto 4, linhas7-8). Podemos afirmar que:

(IME - 2009/2010) A substncia X, que pode ser obtida atravs da sequncia de reaes dada abaixo (onde R indica genericamente um grupo alquila), constituda pelos elementos C, H e O. Uma amostra de 50,00 g de X sofre combusto completa, produzindo 123,94 g de CO2 e 44,37 g de H2O. Com base nas informaes acima determine: a) a frmula mnima da substncia X. b) a frmula molecular da substncia X, sabendo-se que a sua massa molar de 142,00 g/mol. c) a frmula estrutural plana da substncia X, sabendo-se que, ao sofrer hidrlise cida, esta molcula produz cido actico e um lcool saturado que no possui tomos de carbono tercirios ou quaternrios. d) a frmula estrutural plana do composto B. e) a qual funo orgnica pertence o reagente A.

(IME - 2009) Texto1 Entre a lembrana e a realidade: registros de viagem As viagens tm um profundo significado na histria da humanidade. Inicialmente, no perodo da coleta, as migraes se faziam pela necessidade de buscar alimentos, posteriormente elas foram realizadas para conquistar espaos mais apropriados para o bem estar da comunidade. Outros objetivos tambm suscitaram o deslocamento do homem: a posse de espaos territoriais, a explorao de riquezas, o conhecimento de novas terras, o estudo de locais especficos, ou simplesmente a viagem como forma de lazer. (...) No plano ficcional, vrios autores no Ocidente, a partir do Homero, com a Odissia, se dedicaram a usar as viagens como tema. Na literatura de lngua portuguesa, os registros iniciais so oriundos dos relatos orais de marinheiros, apontamentos nuticos, dirios de bordo, escritos de pilotos que, presumidamente, serviram de fonte para Gomes Eanes de Zurara, primeiro cronista conhecido das viagens ocenicas portuguesas. Na histria literria na Amrica e do Brasil, os primeiros registros advm dos escritos de viajantes: o Dirio de Critvo Colombo e a Carta de Pero Vaz de Caminha. A revelao de novos espaos, paisagens, floras, faunas, costumes e religies, as aventuras e peripcias de viagens mais fabulosas que dos romances de cavalaria e as dos poemas da Antiguidade, inspiraram [...] uma vasta literatura descritiva e narrativa, que assumiu vrias formas desde os grandes tratados histricos ou geogrficos em grossos volumes at s curtas reportagens em folhetos de cordel. (Saraiva Lopes, 1982, p. 294). Em cada poca, as jornadas se realizaram de formas e condies variadas, seus viajantes apresentam objetivos diversos como conquista, explorao, reconhecimento, administrao, catequese, aventura ou lazer. Durante o iluminismo, com a mudana de mentalidade de muitos dirigentes, as relaes entre os governos da Europa e suas colnias da Amrica assumem novos significados, assim, as viagens passaram a ter o carter cientfico. O empreendedor dessas jornadas tem a preocupao com a observao, a descrio e a classificao de tudo que h nas terras conquistadas no sculo XVI para que os governos possam inventariar a fortuna natural de suas colnias e obter controle sobre elas. NEVES, Auricla Oliveira das. Entre a lembrana e a realidade: registros de viagem. Amazonas: Universidade do Estado do Amazonas, 2008. Texto2 Jos de Anchieta, jesuta hispano-brasileiro. Jos de Anchieta nasceu em famlia rica, numa das sete ilhas Canrias, de onde avistava os navios que se abasteciam no ponto de Tenerife para seguir rumo ao Oriente ou ao Novo Mundo. O pai era um nobre basco, e a me, uma judia conversa. Aos 14 anos foi estudar em Coimbra (Portugal). Sentia a vocao religiosa e, em 1551, foi admitido como novio no colgio jesuta da Universidade de Coimbra. Em 1553, com 19 anos, foi convidado a vir para o Brasil como missionrio acompanhando Duarte da Costa, o segundo governador-geral nomeado pela Coroa. No comecinho de 1554, chegou a So Vicente, a primeira vila fundada no Brasil. L teve o primeiro contato com os ndios. No mesmo ano, junto com o jesuta portugus Manuel de Nbrega, subiu a serra do Mar at o planalto que os ndios denominavam Piratininga, ao longo do rio Tiet. Os dois missionrios estabeleceram um pequeno colgio, e, em 25 de janeiro de 1554, celebrou-se ali a primeira missa. Anchieta comeou o trabalho de converso, batismo e catequese. Para os ndios, foi mdico sacerdote e educador: cuidava do corpo, da alma e da mente. Na catequese, usava o teatro e a poesia, tornando a aprendizagem um processo prazeroso. Ensinou latim aos ndios, aprendeu tupi-guarani com eles e (seguindo a tradio missionria, que mandava assimilar e registrar os idiomas) escreveu a Arte da Gramtica da Lngua Mais Falada na Costa do Brasil, publicada em Coimbra em 1595. O colgio de So Paulo da Piratininga, como era chamado, logo expandiu seu ncleo. Mas, ao longo do litoral de So Paulo, Rio de Janeiro e Esprito Santo, as tribos formaram uma aliana (conhecida como Confederao dos Tamoios) que atacou So Paulo diversas vezes entre 1562 e 1564. Anchieta e Nbrega tiveram um conflito com Duarte da Costa e decidiram iniciar as negociaes de paz com os tamoios em Iperoig (hoje Ubatuba). Anchieta, falando tupiguarani e viajando por toda aquela costa, foi crucial para ganhar a confiana dos ndios, e, aps muitos incidentes, estabeleceu-se a paz entre tamoios, tupinambs e portugueses. Nessa poca, Anchieta escreveu o Poema em Louvor Virgem Maria, com 5.732 versos, alguns dos quais traados nas areias das praias. Em 1565, entrou com Estcio de S na baa de Guanabara, onde estabeleceram os fundamentos do que viria a ser a cidade de So Sebastio do Rio de Janeiro. UOL Educao. Jos de Anchieta, Jesuta hispano-brasileiro. Disponvel em: http://educao.uol.com.br/biografias/ult1789u421.jhtmcapturado em 18.05.09. Texto 3 Padre Ferno Cardim certo que o Padre Ferno Cardim, nos seus Tratados, est sempre a falar da fartura de carne, de aves e at de frutas com que foi recebido por toda parte no Brasil do sc. XVI, entre os homens ricos e os colgios de padres. Mas de Cardim deve-se tomar em considerao o seu carter de padre visitador, recebido nos engenhos e colgios com festas e jantares excepcionais. Era um personagem a quem todo agrado que fizessem os colonos era pouco: a boa impresso que lhe causassem a mesa farta e os leitos macios dos grandes senhores de escravos talvez atenuasse a pssima, a vida dissoluta que todos eles levavam nos engenhos de acar: os peccados que se cometem nelles (nos engenhos) no tem conta: quase todos andam amancebados por causa das muitas occasioes; bem cheio de peccados via esse doce por que tanto fazem; grande a peciencia de Deus que tanto soffre. FREYRE, Gilberto. Casa Grande Senzala Introduo histria da sociedade colonial no Brasil Formao da Famlia Brasileira sob o Regime da Economia Patriarcal. Rio de Janeiro: Livraria Jos Olympio. Ed. 1993, 20 ed. Texto 4 Retirantes da educao Irinilda da Silva, de 31 anos, deixou de amamentar a filha, de quatro meses, que ficou em casa com o pai. Robria Gomes, de 36, viajou grvida e seu beb, Joo Vitor, nasceu na quinta-feira passada, no Hospital Central do Exrcito, em Benfica. As duas so retirantes da educao: integram um grupo de 12 professores do Acre que cruzou 4521 quilmetros de Brasil, superando uma srie de dificuldades, para fazer uma ps-graduao. Um exemplo das barreiras de qualificao profissional no pas. Hoje, 53% dos cursos de mestrado e doutorado esto no Sudeste; s 3,8% na Regio Norte, a de menor cobertura. Eles esto aproveitando um convnio firmado entre a Universidade Federal do Acre (UFAC) e a Universidade Federal Fluminense (UFF), de Niteri. Onze fazem mestrado e uma, doutorado. Todos em educao mesmo as faculdades particulares do Acre no tm curso de ps-graduao nessa rea. Nove deles dividem a mesma casa em So Domingos, Niteri, como num Big Brother, s que sem conforto algum. Para se ter uma ideia, a TV foi emprestada por uma colega de curso, e quase todos dormem em colchonetes. Apesar da proximidade Faculdade de Educao da UFF, s andam em grupos: por insegurana, sensao que ainda no tinham experimentado. O priplo deles comeou antes mesmo de a parceria com a UFF ser fechada, j que eles j tinham tentado convnios com outras instituies, mas que no possuam cursos com nota cinco em avaliao, uma determinao da Coordenao de Aperfeioamento de Pessoal de Nvel Superior (CAPES), da qual so bolsistas. Foram oferecidas 15 vagas no mestrado, porm dos 19 inscritos, s 11 foram aprovados. No doutorado, apenas trs se inscreveram, mas s uma passou na seleo. A dificuldade seguinte foi encontrar uma casa para alugar em Niteri. A professora de letras Smia El-Hassani, de 46 anos, veio 15 dias antes para tentar resolver o problema. O marido dela, Dalbi Dvila, tambm de letras e faz o mestrado. Trouxeram os filhos, que foram matriculados numa escola. Niteri no aluga imvel por temporada, pelo menos na rea do Centro e da Zona Sul observa Smia, que tambm achou os preos altssimos. Com muito custo e tambm por falta de opo , eles conseguiram uma casa que estava venda, mas que sequer tinha torneiras. O dono aceitou fazer um contrato de trs meses com pagamento antecipado de R$ 6.800,00 enquanto no acha um comprador. Mas eles vo precisar renovar mais um ms, j que estaro na cidade at 17 de julho no segundo semestre, os professores da UFF vo ao Acre dar as aulas, sendo que ano que vem, o vaivm se repete, pois o curso de mestrado de dois anos. MARCH, Rodrigo. Retirantes da educao. Caderno Boa Chance: O GLOBO, 10 de maio de 2009. Ainda acerca do trecho: Apesar da proximidade Faculdade de Educao da UFF, s andam em grupos: por insegurana, sensao que ainda no tinham experimentado. (Texto 4, linhas 7-8). Econsiderando que os termos de um texto entrelaam-se por meio de mecanismos coesivos, os quais permitem ao leitor identificar relaes entre as palavras, podemos afirmar que o termo insegurana sugere ao leitor que os estudantes

(IME - 2009/2010) Na figura, a SITUAO 1 apresenta um bloco cbico de madeira, de aresta 1 m, com metade de seu volume imerso em gua, sustentando o anteparo A2 e mantendo-o afastado 4,6 m do anteparo A1, sobre o qual esto duas fendas separadas de 2 mm. Na SITUAO 2, troca-se a gua por um lquido de densidade menor, mantendo o mesmo nvel H. Coloca-se uma prancha de massa desprezvel e de comprimento 20 cm, apoiada pela aresta superior direita do bloco e a borda do tanque. Em seguida, um corpo puntiforme de massa 2 x 10-6 kg e carga positiva de 2 x 10-6 C abandonado do ponto mais alto da prancha, deslizando sem atrito. Ao sair da prancha, com velocidade m/s, penetra em um campo magntico uniforme , com as linhas de induo paralelas ao plano do papel, descrevendo uma trajetria helicoidal de raio () m. Neste momento incide, na fenda localizada no teto, uma luz monocromtica que, ao passar pelas fendas em A1, produz em A2 duas franjas claras consecutivas separadas por 1,6 mm. Admitindo a densidade da gua igual a 1, determine: a) o comprimento de onda da luz incidente nos anteparos; b) a densidade do lquido na SITUAO 2.

(IME - 2009/2010) Sejam as funes f: , g: , h: . A alternativa que apresenta a condio necessria para que se f(g(x)) = f(h(x)), ento g(x)=h(x) :

(IME - 2009) Texto1 Entre a lembrana e a realidade: registros de viagem As viagens tm um profundo significado na histria da humanidade. Inicialmente, no perodo da coleta, as migraes se faziam pela necessidade de buscar alimentos, posteriormente elas foram realizadas para conquistar espaos mais apropriados para o bem estar da comunidade. Outros objetivos tambm suscitaram o deslocamento do homem: a posse de espaos territoriais, a explorao de riquezas, o conhecimento de novas terras, o estudo de locais especficos, ou simplesmente a viagem como forma de lazer. (...) No plano ficcional, vrios autores no Ocidente, a partir do Homero, com a Odissia, se dedicaram a usar as viagens como tema. Na literatura de lngua portuguesa, os registros iniciais so oriundos dos relatos orais de marinheiros, apontamentos nuticos, dirios de bordo, escritos de pilotos que, presumidamente, serviram de fonte para Gomes Eanes de Zurara, primeiro cronista conhecido das viagens ocenicas portuguesas. Na histria literria na Amrica e do Brasil, os primeiros registros advm dos escritos de viajantes: o Dirio de Critvo Colombo e a Carta de Pero Vaz de Caminha. A revelao de novos espaos, paisagens, floras, faunas, costumes e religies, as aventuras e peripcias de viagens mais fabulosas que dos romances de cavalaria e as dos poemas da Antiguidade, inspiraram [...] uma vasta literatura descritiva e narrativa, que assumiu vrias formas desde os grandes tratados histricos ou geogrficos em grossos volumes at s curtas reportagens em folhetos de cordel. (Saraiva Lopes, 1982, p. 294). Em cada poca, as jornadas se realizaram de formas e condies variadas, seus viajantes apresentam objetivos diversos como conquista, explorao, reconhecimento, administrao, catequese, aventura ou lazer. Durante o iluminismo, com a mudana de mentalidade de muitos dirigentes, as relaes entre os governos da Europa e suas colnias da Amrica assumem novos significados, assim, as viagens passaram a ter o carter cientfico. O empreendedor dessas jornadas tem a preocupao com a observao, a descrio e a classificao de tudo que h nas terras conquistadas no sculo XVI para que os governos possam inventariar a fortuna natural de suas colnias e obter controle sobre elas. NEVES, Auricla Oliveira das. Entre a lembrana e a realidade: registros de viagem. Amazonas: Universidade do Estado do Amazonas, 2008. Texto2 Jos de Anchieta, jesuta hispano-brasileiro. Jos de Anchieta nasceu em famlia rica, numa das sete ilhas Canrias, de onde avistava os navios que se abasteciam no ponto de Tenerife para seguir rumo ao Oriente ou ao Novo Mundo. O pai era um nobre basco, e a me, uma judia conversa. Aos 14 anos foi estudar em Coimbra (Portugal). Sentia a vocao religiosa e, em 1551, foi admitido como novio no colgio jesuta da Universidade de Coimbra. Em 1553, com 19 anos, foi convidado a vir para o Brasil como missionrio acompanhando Duarte da Costa, o segundo governador-geral nomeado pela Coroa. No comecinho de 1554, chegou a So Vicente, a primeira vila fundada no Brasil. L teve o primeiro contato com os ndios. No mesmo ano, junto com o jesuta portugus Manuel de Nbrega, subiu a serra do Mar at o planalto que os ndios denominavam Piratininga, ao longo do rio Tiet. Os dois missionrios estabeleceram um pequeno colgio, e, em 25 de janeiro de 1554, celebrou-se ali a primeira missa. Anchieta comeou o trabalho de converso, batismo e catequese. Para os ndios, foi mdico sacerdote e educador: cuidava do corpo, da alma e da mente. Na catequese, usava o teatro e a poesia, tornando a aprendizagem um processo prazeroso. Ensinou latim aos ndios, aprendeu tupi-guarani com eles e (seguindo a tradio missionria, que mandava assimilar e registrar os idiomas) escreveu a Arte da Gramtica da Lngua Mais Falada na Costa do Brasil, publicada em Coimbra em 1595. O colgio de So Paulo da Piratininga, como era chamado, logo expandiu seu ncleo. Mas, ao longo do litoral de So Paulo, Rio de Janeiro e Esprito Santo, as tribos formaram uma aliana (conhecida como Confederao dos Tamoios) que atacou So Paulo diversas vezes entre 1562 e 1564. Anchieta e Nbrega tiveram um conflito com Duarte da Costa e decidiram iniciar as negociaes de paz com os tamoios em Iperoig (hoje Ubatuba). Anchieta, falando tupiguarani e viajando por toda aquela costa, foi crucial para ganhar a confiana dos ndios, e, aps muitos incidentes, estabeleceu-se a paz entre tamoios, tupinambs e portugueses. Nessa poca, Anchieta escreveu o Poema em Louvor Virgem Maria, com 5.732 versos, alguns dos quais traados nas areias das praias. Em 1565, entrou com Estcio de S na baa de Guanabara, onde estabeleceram os fundamentos do que viria a ser a cidade de So Sebastio do Rio de Janeiro. UOL Educao. Jos de Anchieta, Jesuta hispano-brasileiro. Disponvel em: http://educao.uol.com.br/biografias/ult1789u421.jhtmcapturado em 18.05.09. Texto 3 Padre Ferno Cardim certo que o Padre Ferno Cardim, nos seus Tratados, est sempre a falar da fartura de carne, de aves e at de frutas com que foi recebido por toda parte no Brasil do sc. XVI, entre os homens ricos e os colgios de padres. Mas de Cardim deve-se tomar em considerao o seu carter de padre visitador, recebido nos engenhos e colgios com festas e jantares excepcionais. Era um personagem a quem todo agrado que fizessem os colonos era pouco: a boa impresso que lhe causassem a mesa farta e os leitos macios dos grandes senhores de escravos talvez atenuasse a pssima, a vida dissoluta que todos eles levavam nos engenhos de acar: os peccados que se cometem nelles (nos engenhos) no tem conta: quase todos andam amancebados por causa das muitas occasioes; bem cheio de peccados via esse doce por que tanto fazem; grande a peciencia de Deus que tanto soffre. FREYRE, Gilberto. Casa Grande Senzala Introduo histria da sociedade colonial no Brasil Formao da Famlia Brasileira sob o Regime da Economia Patriarcal. Rio de Janeiro: Livraria Jos Olympio. Ed. 1993, 20 ed. Texto 4 Retirantes da educao Irinilda da Silva, de 31 anos, deixou de amamentar a filha, de quatro meses, que ficou em casa com o pai. Robria Gomes, de 36, viajou grvida e seu beb, Joo Vitor, nasceu na quinta-feira passada, no Hospital Central do Exrcito, em Benfica. As duas so retirantes da educao: integram um grupo de 12 professores do Acre que cruzou 4521 quilmetros de Brasil, superando uma srie de dificuldades, para fazer uma ps-graduao. Um exemplo das barreiras de qualificao profissional no pas. Hoje, 53% dos cursos de mestrado e doutorado esto no Sudeste; s 3,8% na Regio Norte, a de menor cobertura. Eles esto aproveitando um convnio firmado entre a Universidade Federal do Acre (UFAC) e a Universidade Federal Fluminense (UFF), de Niteri. Onze fazem mestrado e uma, doutorado. Todos em educao mesmo as faculdades particulares do Acre no tm curso de ps-graduao nessa rea. Nove deles dividem a mesma casa em So Domingos, Niteri, como num Big Brother, s que sem conforto algum. Para se ter uma ideia, a TV foi emprestada por uma colega de curso, e quase todos dormem em colchonetes. Apesar da proximidade Faculdade de Educao da UFF, s andam em grupos: por insegurana, sensao que ainda no tinham experimentado. O priplo deles comeou antes mesmo de a parceria com a UFF ser fechada, j que eles j tinham tentado convnios com outras instituies, mas que no possuam cursos com nota cinco em avaliao, uma determinao da Coordenao de Aperfeioamento de Pessoal de Nvel Superior (CAPES), da qual so bolsistas. Foram oferecidas 15 vagas no mestrado, porm dos 19 inscritos, s 11 foram aprovados. No doutorado, apenas trs se inscreveram, mas s uma passou na seleo. A dificuldade seguinte foi encontrar uma casa para alugar em Niteri. A professora de letras Smia El-Hassani, de 46 anos, veio 15 dias antes para tentar resolver o problema. O marido dela, Dalbi Dvila, tambm de letras e faz o mestrado. Trouxeram os filhos, que foram matriculados numa escola. Niteri no aluga imvel por temporada, pelo menos na rea do Centro e da Zona Sul observa Smia, que tambm achou os preos altssimos. Com muito custo e tambm por falta de opo , eles conseguiram uma casa que estava venda, mas que sequer tinha torneiras. O dono aceitou fazer um contrato de trs meses com pagamento antecipado de R$ 6.800,00 enquanto no acha um comprador. Mas eles vo precisar renovar mais um ms, j que estaro na cidade at 17 de julho no segundo semestre, os professores da UFF vo ao Acre dar as aulas, sendo que ano que vem, o vaivm se repete, pois o curso de mestrado de dois anos. MARCH, Rodrigo. Retirantes da educao. Caderno Boa Chance: O GLOBO, 10 de maio de 2009. Considere os seguintes trechos. Trecho I - Mas de Cardim deve-se tomar em considerao o seu carter de padre visitador. (Texto 3, linha 3). Trecho II - Robria Gomes, de 36, viajou grvida. (Texto 4, linha 1). Trecho III - pois o curso de mestrado de dois anos. (Texto 4, linha 17) . correto afirmar que

(IME - 2009/2010)Considere o sistema abaixo, onde e Z pertencem ao conjunto dos nmeros complexos. O argumento de Z, em graus, para que x3seja um nmero real positivo : Obs:

(IME - 2009/2010) Seja. Sendo n um nmero inteiro positivo, a desigualdadesomente possvel se:

(IME - 2009) Texto1 Entre a lembrana e a realidade: registros de viagem As viagens tm um profundo significado na histria da humanidade. Inicialmente, no perodo da coleta, as migraes se faziam pela necessidade de buscar alimentos, posteriormente elas foram realizadas para conquistar espaos mais apropriados para o bem estar da comunidade. Outros objetivos tambm suscitaram o deslocamento do homem: a posse de espaos territoriais, a explorao de riquezas, o conhecimento de novas terras, o estudo de locais especficos, ou simplesmente a viagem como forma de lazer. (...) No plano ficcional, vrios autores no Ocidente, a partir do Homero, com a Odissia, se dedicaram a usar as viagens como tema. Na literatura de lngua portuguesa, os registros iniciais so oriundos dos relatos orais de marinheiros, apontamentos nuticos, dirios de bordo, escritos de pilotos que, presumidamente, serviram de fonte para Gomes Eanes de Zurara, primeiro cronista conhecido das viagens ocenicas portuguesas. Na histria literria na Amrica e do Brasil, os primeiros registros advm dos escritos de viajantes: o Dirio de Critvo Colombo e a Carta de Pero Vaz de Caminha. A revelao de novos espaos, paisagens, floras, faunas, costumes e religies, as aventuras e peripcias de viagens mais fabulosas que dos romances de cavalaria e as dos poemas da Antiguidade, inspiraram [...] uma vasta literatura descritiva e narrativa, que assumiu vrias formas desde os grandes tratados histricos ou geogrficos em grossos volumes at s curtas reportagens em folhetos de cordel. (Saraiva Lopes, 1982, p. 294). Em cada poca, as jornadas se realizaram de formas e condies variadas, seus viajantes apresentam objetivos diversos como conquista, explorao, reconhecimento, administrao, catequese, aventura ou lazer. Durante o iluminismo, com a mudana de mentalidade de muitos dirigentes, as relaes entre os governos da Europa e suas colnias da Amrica assumem novos significados, assim, as viagens passaram a ter o carter cientfico. O empreendedor dessas jornadas tem a preocupao com a observao, a descrio e a classificao de tudo que h nas terras conquistadas no sculo XVI para que os governos possam inventariar a fortuna natural de suas colnias e obter controle sobre elas. NEVES, Auricla Oliveira das. Entre a lembrana e a realidade: registros de viagem. Amazonas: Universidade do Estado do Amazonas, 2008. Texto2 Jos de Anchieta, jesuta hispano-brasileiro. Jos de Anchieta nasceu em famlia rica, numa das sete ilhas Canrias, de onde avistava os navios que se abasteciam no ponto de Tenerife para seguir rumo ao Oriente ou ao Novo Mundo. O pai era um nobre basco, e a me, uma judia conversa. Aos 14 anos foi estudar em Coimbra (Portugal). Sentia a vocao religiosa e, em 1551, foi admitido como novio no colgio jesuta da Universidade de Coimbra. Em 1553, com 19 anos, foi convidado a vir para o Brasil como missionrio acompanhando Duarte da Costa, o segundo governador-geral nomeado pela Coroa. No comecinho de 1554, chegou a So Vicente, a primeira vila fundada no Brasil. L teve o primeiro contato com os ndios. No mesmo ano, junto com o jesuta portugus Manuel de Nbrega, subiu a serra do Mar at o planalto que os ndios denominavam Piratininga, ao longo do rio Tiet. Os dois missionrios estabeleceram um pequeno colgio, e, em 25 de janeiro de 1554, celebrou-se ali a primeira missa. Anchieta comeou o trabalho de converso, batismo e catequese. Para os ndios, foi mdico sacerdote e educador: cuidava do corpo, da alma e da mente. Na catequese, usava o teatro e a poesia, tornando a aprendizagem um processo prazeroso. Ensinou latim aos ndios, aprendeu tupi-guarani com eles e (seguindo a tradio missionria, que mandava assimilar e registrar os idiomas) escreveu a Arte da Gramtica da Lngua Mais Falada na Costa do Brasil, publicada em Coimbra em 1595. O colgio de So Paulo da Piratininga, como era chamado, logo expandiu seu ncleo. Mas, ao longo do litoral de So Paulo, Rio de Janeiro e Esprito Santo, as tribos formaram uma aliana (conhecida como Confederao dos Tamoios) que atacou So Paulo diversas vezes entre 1562 e 1564. Anchieta e Nbrega tiveram um conflito com Duarte da Costa e decidiram iniciar as negociaes de paz com os tamoios em Iperoig (hoje Ubatuba). Anchieta, falando tupiguarani e viajando por toda aquela costa, foi crucial para ganhar a confiana dos ndios, e, aps muitos incidentes, estabeleceu-se a paz entre tamoios, tupinambs e portugueses. Nessa poca, Anchieta escreveu o Poema em Louvor Virgem Maria, com 5.732 versos, alguns dos quais traados nas areias das praias. Em 1565, entrou com Estcio de S na baa de Guanabara, onde estabeleceram os fundamentos do que viria a ser a cidade de So Sebastio do Rio de Janeiro. UOL Educao. Jos de Anchieta, Jesuta hispano-brasileiro. Disponvel em: http://educao.uol.com.br/biografias/ult1789u421.jhtmcapturado em 18.05.09. Texto 3 Padre Ferno Cardim certo que o Padre Ferno Cardim, nos seus Tratados, est sempre a falar da fartura de carne, de aves e at de frutas com que foi recebido por toda parte no Brasil do sc. XVI, entre os homens ricos e os colgios de padres. Mas de Cardim deve-se tomar em considerao o seu carter de padre visitador, recebido nos engenhos e colgios com festas e jantares excepcionais. Era um personagem a quem todo agrado que fizessem os colonos era pouco: a boa impresso que lhe causassem a mesa farta e os leitos macios dos grandes senhores de escravos talvez atenuasse a pssima, a vida dissoluta que todos eles levavam nos engenhos de acar: os peccados que se cometem nelles (nos engenhos) no tem conta: quase todos andam amancebados por causa das muitas occasioes; bem cheio de peccados via esse doce por que tanto fazem; grande a peciencia de Deus que tanto soffre. FREYRE, Gilberto. Casa Grande Senzala Introduo histria da sociedade colonial no Brasil Formao da Famlia Brasileira sob o Regime da Economia Patriarcal. Rio de Janeiro: Livraria Jos Olympio. Ed. 1993, 20 ed. Texto 4 Retirantes da educao Irinilda da Silva, de 31 anos, deixou de amamentar a filha, de quatro meses, que ficou em casa com o pai. Robria Gomes, de 36, viajou grvida e seu beb, Joo Vitor, nasceu na quinta-feira passada, no Hospital Central do Exrcito, em Benfica. As duas so retirantes da educao: integram um grupo de 12 professores do Acre que cruzou 4521 quilmetros de Brasil, superando uma srie de dificuldades, para fazer uma ps-graduao. Um exemplo das barreiras de qualificao profissional no pas. Hoje, 53% dos cursos de mestrado e doutorado esto no Sudeste; s 3,8% na Regio Norte, a de menor cobertura. Eles esto aproveitando um convnio firmado entre a Universidade Federal do Acre (UFAC) e a Universidade Federal Fluminense (UFF), de Niteri. Onze fazem mestrado e uma, doutorado. Todos em educao mesmo as faculdades particulares do Acre no tm curso de ps-graduao nessa rea. Nove deles dividem a mesma casa em So Domingos, Niteri, como num Big Brother, s que sem conforto algum. Para se ter uma ideia, a TV foi emprestada por uma colega de curso, e quase todos dormem em colchonetes. Apesar da proximidade Faculdade de Educao da UFF, s andam em grupos: por insegurana, sensao que ainda no tinham experimentado. O priplo deles comeou antes mesmo de a parceria com a UFF ser fechada, j que eles j tinham tentado convnios com outras instituies, mas que no possuam cursos com nota cinco em avaliao, uma determinao da Coordenao de Aperfeioamento de Pessoal de Nvel Superior (CAPES), da qual so bolsistas. Foram oferecidas 15 vagas no mestrado, porm dos 19 inscritos, s 11 foram aprovados. No doutorado, apenas trs se inscreveram, mas s uma passou na seleo. A dificuldade seguinte foi encontrar uma casa para alugar em Niteri. A professora de letras Smia El-Hassani, de 46 anos, veio 15 dias antes para tentar resolver o problema. O marido dela, Dalbi Dvila, tambm de letras e faz o mestrado. Trouxeram os filhos, que foram matriculados numa escola. Niteri no aluga imvel por temporada, pelo menos na rea do Centro e da Zona Sul observa Smia, que tambm achou os preos altssimos. Com muito custo e tambm por falta de opo , eles conseguiram uma casa que estava venda, mas que sequer tinha torneiras. O dono aceitou fazer um contrato de trs meses com pagamento antecipado de R$ 6.800,00 enquanto no acha um comprador. Mas eles vo precisar renovar mais um ms, j que estaro na cidade at 17 de julho no segundo semestre, os professores da UFF vo ao Acre dar as aulas, sendo que ano que vem, o vaivm se repete, pois o curso de mestrado de dois anos. MARCH, Rodrigo. Retirantes da educao. Caderno Boa Chance: O GLOBO, 10 de maio de 2009. O campo semntico relacionado palavra priplo (Texto 4, linha 9)

(IME - 2009/2010) Sejam ABC um tringulo equiltero de lado 2 cm e r uma reta situada no seu plano, distante 3 cm do seu baricentro. Calcule a rea da superfcie gerada pela rotao deste tringulo em torno da reta r.

(IME - 2009) Texto1 Entre a lembrana e a realidade: registros de viagem As viagens tm um profundo significado na histria da humanidade. Inicialmente, no perodo da coleta, as migraes se faziam pela necessidade de buscar alimentos, posteriormente elas foram realizadas para conquistar espaos mais apropriados para o bem estar da comunidade. Outros objetivos tambm suscitaram o deslocamento do homem: a posse de espaos territoriais, a explorao de riquezas, o conhecimento de novas terras, o estudo de locais especficos, ou simplesmente a viagem como forma de lazer. (...) No plano ficcional, vrios autores no Ocidente, a partir do Homero, com a Odissia, se dedicaram a usar as viagens como tema. Na literatura de lngua portuguesa, os registros iniciais so oriundos dos relatos orais de marinheiros, apontamentos nuticos, dirios de bordo, escritos de pilotos que, presumidamente, serviram de fonte para Gomes Eanes de Zurara, primeiro cronista conhecido das viagens ocenicas portuguesas. Na histria literria na Amrica e do Brasil, os primeiros registros advm dos escritos de viajantes: o Dirio de Critvo Colombo e a Carta de Pero Vaz de Caminha. A revelao de novos espaos, paisagens, floras, faunas, costumes e religies, as aventuras e peripcias de viagens mais fabulosas que dos romances de cavalaria e as dos poemas da Antiguidade, inspiraram [...] uma vasta literatura descritiva e narrativa, que assumiu vrias formas desde os grandes tratados histricos ou geogrficos em grossos volumes at s curtas reportagens em folhetos de cordel. (Saraiva Lopes, 1982, p. 294). Em cada poca, as jornadas se realizaram de formas e condies variadas, seus viajantes apresentam objetivos diversos como conquista, explorao, reconhecimento, administrao, catequese, aventura ou lazer. Durante o iluminismo, com a mudana de mentalidade de muitos dirigentes, as relaes entre os governos da Europa e suas colnias da Amrica assumem novos significados, assim, as viagens passaram a ter o carter cientfico. O empreendedor dessas jornadas tem a preocupao com a observao, a descrio e a classificao de tudo que h nas terras conquistadas no sculo XVI para que os governos possam inventariar a fortuna natural de suas colnias e obter controle sobre elas. NEVES, Auricla Oliveira das. Entre a lembrana e a realidade: registros de viagem. Amazonas: Universidade do Estado do Amazonas, 2008. Texto2 Jos de Anchieta, jesuta hispano-brasileiro. Jos de Anchieta nasceu em famlia rica, numa das sete ilhas Canrias, de onde avistava os navios que se abasteciam no ponto de Tenerife para seguir rumo ao Oriente ou ao Novo Mundo. O pai era um nobre basco, e a me, uma judia conversa. Aos 14 anos foi estudar em Coimbra (Portugal). Sentia a vocao religiosa e, em 1551, foi admitido como novio no colgio jesuta da Universidade de Coimbra. Em 1553, com 19 anos, foi convidado a vir para o Brasil como missionrio acompanhando Duarte da Costa, o segundo governador-geral nomeado pela Coroa. No comecinho de 1554, chegou a So Vicente, a primeira vila fundada no Brasil. L teve o primeiro contato com os ndios. No mesmo ano, junto com o jesuta portugus Manuel de Nbrega, subiu a serra do Mar at o planalto que os ndios denominavam Piratininga, ao longo do rio Tiet. Os dois missionrios estabeleceram um pequeno colgio, e, em 25 de janeiro de 1554, celebrou-se ali a primeira missa. Anchieta comeou o trabalho de converso, batismo e catequese. Para os ndios, foi mdico sacerdote e educador: cuidava do corpo, da alma e da mente. Na catequese, usava o teatro e a poesia, tornando a aprendizagem um processo prazeroso. Ensinou latim aos ndios, aprendeu tupi-guarani com eles e (seguindo a tradio missionria, que mandava assimilar e registrar os idiomas) escreveu a Arte da Gramtica da Lngua Mais Falada na Costa do Brasil, publicada em Coimbra em 1595. O colgio de So Paulo da Piratininga, como era chamado, logo expandiu seu ncleo. Mas, ao longo do litoral de So Paulo, Rio de Janeiro e Esprito Santo, as tribos formaram uma aliana (conhecida como Confederao dos Tamoios) que atacou So Paulo diversas vezes entre 1562 e 1564. Anchieta e Nbrega tiveram um conflito com Duarte da Costa e decidiram iniciar as negociaes de paz com os tamoios em Iperoig (hoje Ubatuba). Anchieta, falando tupiguarani e viajando por toda aquela costa, foi crucial para ganhar a confiana dos ndios, e, aps muitos incidentes, estabeleceu-se a paz entre tamoios, tupinambs e portugueses. Nessa poca, Anchieta escreveu o Poema em Louvor Virgem Maria, com 5.732 versos, alguns dos quais traados nas areias das praias. Em 1565, entrou com Estcio de S na baa de Guanabara, onde estabeleceram os fundamentos do que viria a ser a cidade de So Sebastio do Rio de Janeiro. UOL Educao. Jos de Anchieta, Jesuta hispano-brasileiro. Disponvel em: http://educao.uol.com.br/biografias/ult1789u421.jhtmcapturado em 18.05.09. Texto 3 Padre Ferno Cardim certo que o Padre Ferno Cardim, nos seus Tratados, est sempre a falar da fartura de carne, de aves e at de frutas com que foi recebido por toda parte no Brasil do sc. XVI, entre os homens ricos e os colgios de padres. Mas de Cardim deve-se tomar em considerao o seu carter de padre visitador, recebido nos engenhos e colgios com festas e jantares excepcionais. Era um personagem a quem todo agrado que fizessem os colonos era pouco: a boa impresso que lhe causassem a mesa farta e os leitos macios dos grandes senhores de escravos talvez atenuasse a pssima, a vida dissoluta que todos eles levavam nos engenhos de acar: os peccados que se cometem nelles (nos engenhos) no tem conta: quase todos andam amancebados por causa das muitas occasioes; bem cheio de peccados via esse doce por que tanto fazem; grande a peciencia de Deus que tanto soffre. FREYRE, Gilberto. Casa Grande Senzala Introduo histria da sociedade colonial no Brasil Formao da Famlia Brasileira sob o Regime da Economia Patriarcal. Rio de Janeiro: Livraria Jos Olympio. Ed. 1993, 20 ed. Texto 4 Retirantes da educao Irinilda da Silva, de 31 anos, deixou de amamentar a filha, de quatro meses, que ficou em casa com o pai. Robria Gomes, de 36, viajou grvida e seu beb, Joo Vitor, nasceu na quinta-feira passada, no Hospital Central do Exrcito, em Benfica. As duas so retirantes da educao: integram um grupo de 12 professores do Acre que cruzou 4521 quilmetros de Brasil, superando uma srie de dificuldades, para fazer uma ps-graduao. Um exemplo das barreiras de qualificao profissional no pas. Hoje, 53% dos cursos de mestrado e doutorado esto no Sudeste; s 3,8% na Regio Norte, a de menor cobertura. Eles esto aproveitando um convnio firmado entre a Universidade Federal do Acre (UFAC) e a Universidade Federal Fluminense (UFF), de Niteri. Onze fazem mestrado e uma, doutorado. Todos em educao mesmo as faculdades particulares do Acre no tm curso de ps-graduao nessa rea. Nove deles dividem a mesma casa em So Domingos, Niteri, como num Big Brother, s que sem conforto algum. Para se ter uma ideia, a TV foi emprestada por uma colega de curso, e quase todos dormem em colchonetes. Apesar da proximidade Faculdade de Educao da UFF, s andam em grupos: por insegurana, sensao que ainda no tinham experimentado. O priplo deles comeou antes mesmo de a parceria com a UFF ser fechada, j que eles j tinham tentado convnios com outras instituies, mas que no possuam cursos com nota cinco em avaliao, uma determinao da Coordenao de Aperfeioamento de Pessoal de Nvel Superior (CAPES), da qual so bolsistas. Foram oferecidas 15 vagas no mestrado, porm dos 19 inscritos, s 11 foram aprovados. No doutorado, apenas trs se inscreveram, mas s uma passou na seleo. A dificuldade seguinte foi encontrar uma casa para alugar em Niteri. A professora de letras Smia El-Hassani, de 46 anos, veio 15 dias antes para tentar resolver o problema. O marido dela, Dalbi Dvila, tambm de letras e faz o mestrado. Trouxeram os filhos, que foram matriculados numa escola. Niteri no aluga imvel por temporada, pelo menos na rea do Centro e da Zona Sul observa Smia, que tambm achou os preos altssimos. Com muito custo e tambm por falta de opo , eles conseguiram uma casa que estava venda, mas que sequer tinha torneiras. O dono aceitou fazer um contrato de trs meses com pagamento antecipado de R$ 6.800,00 enquanto no acha um comprador. Mas eles vo precisar renovar mais um ms, j que estaro na cidade at 17 de julho no segundo semestre, os professores da UFF vo ao Acre dar as aulas, sendo que ano que vem, o vaivm se repete, pois o curso de mestrado de dois anos. MARCH, Rodrigo. Retirantes da educao. Caderno Boa Chance: O GLOBO, 10 de maio de 2009. Observe o trecho a seguir: ...a classificao de tudo que h nas terras conquistadas no sculo XVI (Texto 1, linhas 13-14). A forma verbal da orao acima tem o mesmo sentido em:

(IME - 2009/2010) Seja M um ponto de uma elipse com centro O e focos F e F. A reta r tangente elipse no ponto M e s uma reta, que passa por O, paralela a r. As retas suportes dos raios vetores MF e MF interceptam a reta s em H e H, respectivamente. Sabendo que o segmento FH mede 2 cm, o comprimento FH :

(IME - 2009) Texto1 Entre a lembrana e a realidade: registros de viagem As viagens tm um profundo significado na histria da humanidade. Inicialmente, no perodo da coleta, as migraes se faziam pela necessidade de buscar alimentos, posteriormente elas foram realizadas para conquistar espaos mais apropriados para o bem estar da comunidade. Outros objetivos tambm suscitaram o deslocamento do homem: a posse de espaos territoriais, a explorao de riquezas, o conhecimento de novas terras, o estudo de locais especficos, ou simplesmente a viagem como forma de lazer. (...) No plano ficcional, vrios autores no Ocidente, a partir do Homero, com a Odissia, se dedicaram a usar as viagens como tema. Na literatura de lngua portuguesa, os registros iniciais so oriundos dos relatos orais de marinheiros, apontamentos nuticos, dirios de bordo, escritos de pilotos que, presumidamente, serviram de fonte para Gomes Eanes de Zurara, primeiro cronista conhecido das viagens ocenicas portuguesas. Na histria literria na Amrica e do Brasil, os primeiros registros advm dos escritos de viajantes: o Dirio de Critvo Colombo e a Carta de Pero Vaz de Caminha. A revelao de novos espaos, paisagens, floras, faunas, costumes e religies, as aventuras e peripcias de viagens mais fabulosas que dos romances de cavalaria e as dos poemas da Antiguidade, inspiraram [...] uma vasta literatura descritiva e narrativa, que assumiu vrias formas desde os grandes tratados histricos ou geogrficos em grossos volumes at s curtas reportagens em folhetos de cordel. (Saraiva Lopes, 1982, p. 294). Em cada poca, as jornadas se realizaram de formas e condies variadas, seus viajantes apresentam objetivos diversos como conquista, explorao, reconhecimento, administrao, catequese, aventura ou lazer. Durante o iluminismo, com a mudana de mentalidade de muitos dirigentes, as relaes entre os governos da Europa e suas colnias da Amrica assumem novos significados, assim, as viagens passaram a ter o carter cientfico. O empreendedor dessas jornadas tem a preocupao com a observao, a descrio e a classificao de tudo que h nas terras conquistadas no sculo XVI para que os governos possam inventariar a fortuna natural de suas colnias e obter controle sobre elas. NEVES, Auricla Oliveira das. Entre a lembrana e a realidade: registros de viagem. Amazonas: Universidade do Estado do Amazonas, 2008. Texto2 Jos de Anchieta, jesuta hispano-brasileiro. Jos de Anchieta nasceu em famlia rica, numa das sete ilhas Canrias, de onde avistava os navios que se abasteciam no ponto de Tenerife para seguir rumo ao Oriente ou ao Novo Mundo. O pai era um nobre basco, e a me, uma judia conversa. Aos 14 anos foi estudar em Coimbra (Portugal). Sentia a vocao religiosa e, em 1551, foi admitido como novio no colgio jesuta da Universidade de Coimbra. Em 1553, com 19 anos, foi convidado a vir para o Brasil como missionrio acompanhando Duarte da Costa, o segundo governador-geral nomeado pela Coroa. No comecinho de 1554, chegou a So Vicente, a primeira vila fundada no Brasil. L teve o primeiro contato com os ndios. No mesmo ano, junto com o jesuta portugus Manuel de Nbrega, subiu a serra do Mar at o planalto que os ndios denominavam Piratininga, ao longo do rio Tiet. Os dois missionrios estabeleceram um pequeno colgio, e, em 25 de janeiro de 1554, celebrou-se ali a primeira missa. Anchieta comeou o trabalho de converso, batismo e catequese. Para os ndios, foi mdico sacerdote e educador: cuidava do corpo, da alma e da mente. Na catequese, usava o teatro e a poesia, tornando a aprendizagem um processo prazeroso. Ensinou latim aos ndios, aprendeu tupi-guarani com eles e (seguindo a tradio missionria, que mandava assimilar e registrar os idiomas) escreveu a Arte da Gramtica da Lngua Mais Falada na Costa do Brasil, publicada em Coimbra em 1595. O colgio de So Paulo da Piratininga, como era chamado, logo expandiu seu ncleo. Mas, ao longo do litoral de So Paulo, Rio de Janeiro e Esprito Santo, as tribos formaram uma aliana (conhecida como Confederao dos Tamoios) que atacou So Paulo diversas vezes entre 1562 e 1564. Anchieta e Nbrega tiveram um conflito com Duarte da Costa e decidiram iniciar as negociaes de paz com os tamoios em Iperoig (hoje Ubatuba). Anchieta, falando tupiguarani e viajando por toda aquela costa, foi crucial para ganhar a confiana dos ndios, e, aps muitos incidentes, estabeleceu-se a paz entre tamoios, tupinambs e portugueses. Nessa poca, Anchieta escreveu o Poema em Louvor Virgem Maria, com 5.732 versos, alguns dos quais traados nas areias das praias. Em 1565, entrou com Estcio de S na baa de Guanabara, onde estabeleceram os fundamentos do que viria a ser a cidade de So Sebastio do Rio de Janeiro. UOL Educao. Jos de Anchieta, Jesuta hispano-brasileiro. Disponvel em: http://educao.uol.com.br/biografias/ult1789u421.jhtmcapturado em 18.05.09. Texto 3 Padre Ferno Cardim certo que o Padre Ferno Cardim, nos seus Tratados, est sempre a falar da fartura de carne, de aves e at de frutas com que foi recebido por toda parte no Brasil do sc. XVI, entre os homens ricos e os colgios de padres. Mas de Cardim deve-se tomar em considerao o seu carter de padre visitador, recebido nos engenhos e colgios com festas e jantares excepcionais. Era um personagem a quem todo agrado que fizessem os colonos era pouco: a boa impresso que lhe causassem a mesa farta e os leitos macios dos grandes senhores de escravos talvez atenuasse a pssima, a vida dissoluta que todos eles levavam nos engenhos de acar: os peccados que se cometem nelles (nos engenhos) no tem conta: quase todos andam amancebados por causa das muitas occasioes; bem cheio de peccados via esse doce por que tanto fazem; grande a peciencia de Deus que tanto soffre. FREYRE, Gilberto. Casa Grande Senzala Introduo histria da sociedade colonial no Brasil Formao da Famlia Brasileira sob o Regime da Economia Patriarcal. Rio de Janeiro: Livraria Jos Olympio. Ed. 1993, 20 ed. Texto 4 Retirantes da educao Irinilda da Silva, de 31 anos, deixou de amamentar a filha, de quatro meses, que ficou em casa com o pai. Robria Gomes, de 36, viajou grvida e seu beb, Joo Vitor, nasceu na quinta-feira passada, no Hospital Central do Exrcito, em Benfica. As duas so retirantes da educao: integram um grupo de 12 professores do Acre que cruzou 4521 quilmetros de Brasil, superando uma srie de dificuldades, para fazer uma ps-graduao. Um exemplo das barreiras de qualificao profissional no pas. Hoje, 53% dos cursos de mestrado e doutorado esto no Sudeste; s 3,8% na Regio Norte, a de menor cobertura. Eles esto aproveitando um convnio firmado entre a Universidade Federal do Acre (UFAC) e a Universidade Federal Fluminense (UFF), de Niteri. Onze fazem mestrado e uma, doutorado. Todos em educao mesmo as faculdades particulares do Acre no tm curso de ps-graduao nessa rea. Nove deles dividem a mesma casa em So Domingos, Niteri, como num Big Brother, s que sem conforto algum. Para se ter uma ideia, a TV foi emprestada por uma colega de curso, e quase todos dormem em colchonetes. Apesar da proximidade Faculdade de Educao da UFF, s andam em grupos: por insegurana, sensao que ainda no tinham experimentado. O priplo deles comeou antes mesmo de a parceria com a UFF ser fechada, j que eles j tinham tentado convnios com outras instituies, mas que no possuam cursos com nota cinco em avaliao, uma determinao da Coordenao de Aperfeioamento de Pessoal de Nvel Superior (CAPES), da qual so bolsistas. Foram oferecidas 15 vagas no mestrado, porm dos 19 inscritos, s 11 foram aprovados. No doutorado, apenas trs se inscreveram, mas s uma passou na seleo. A dificuldade seguinte foi encontrar uma casa para alugar em Niteri. A professora de letras Smia El-Hassani, de 46 anos, veio 15 dias antes para tentar resolver o problema. O marido dela, Dalbi Dvila, tambm de letras e faz o mestrado. Trouxeram os filhos, que foram matriculados numa escola. Niteri no aluga imvel por temporada, pelo menos na rea do Centro e da Zona Sul observa Smia, que tambm achou os preos altssimos. Com muito custo e tambm por falta de opo , eles conseguiram uma casa que estava venda, mas que sequer tinha torneiras. O dono aceitou fazer um contrato de trs meses com pagamento antecipado de R$ 6.800,00 enquanto no acha um comprador. Mas eles vo precisar renovar mais um ms, j que estaro na cidade at 17 de julho no segundo semestre, os professores da UFF vo ao Acre dar as aulas, sendo que ano que vem, o vaivm se repete, pois o curso de mestrado de dois anos. MARCH, Rodrigo. Retirantes da educao. Caderno Boa Chance: O GLOBO, 10 de maio de 2009. Considere o trecho abaixo. ...a boa impresso que lhe causassem a mesa farta e os leitos macios dos grandes senhores de escravos talvez atenuasse a pssima, a vida dissoluta que todos eles levavam nos engenhos de acar. (Texto 3, linhas 4-5). correto afirmar que

(IME - 2009/2010) Cada um dos quatro quadrados menores da figura acima pintado aleatoriamente de verde, azul, amarelo ou vermelho. Qual a probabilidade de que ao menos dois quadrados, que possuam um lado em comum, sejam pintados da mesma cor?