(IME - 2009/2010) Considere o determinante de um m

(IME - 2009/2010) Considere o determinante de um matriz de ordem n definido por:

\(\Delta _{n} = \begin{vmatrix} 1 &1 &1 &1 &\cdots &1 &1 \\ -1& 3 &0 &0 &\cdots &0 &0 \\ 0 &-1 &3 &0 & \cdots &0 &0 \\ 0 &0 & -1 &3 & \cdots &0 &0 \\ \cdots &\cdots &\cdots &\cdots &\cdots &\cdots &\cdots \\ 0 & 0& 0 &0 &\cdots &3 &0 \\ 0 & 0 & 0& 0 & \cdots& -1 &3 \end{vmatrix}\)

Sabendo que \(\Delta _{1} = 1\), o valor de \(\Delta _{10}\) é: