(IME - 2009/2010) Seja o sistemaonde.Determine as

(IME - 2009/2010) Seja o sistema \(\left\{\begin{matrix} tg(x)tg(y-z) =& a\\ tg(y)tg(z-x) =&b \\ tg(z)tg(x-y) =& c \end{matrix}\right.\) onde \(a,b,c,x,y,z \in \mathbb{R}\). Determine as condições que a ,b e c devem satisfazer para que o sistema admita pelo menos uma solução.