[IME- 2011/2012- 2fase]A figura acima mostra a tra

[IME- 2011/2012 - 2ª fase]

A figura acima mostra a trajetória parabólica de um raio luminoso em um meio não homogêneo. Determine o índice de refração n desse meio, que é uma função de y, sabendo que a trajetória do raio é descrita pela equação y = ax², onde a > 0.

Dados:  

\(cotg \ \theta = 2ax;\)

\(n(0) = n_{o}.\)

Observação:

P(x,y) é o ponto de tangência entre a reta t e a parábola.