Questões - IME 2011 | Gabarito e resoluções

[IME- 2011/2012- 2fase] Os nove elementos de uma matriz M quadrada de ordem 3 so preenchidos aleatoriamente com os nmeros 1 ou 1, com a mesma probabilidade de ocorrncia. Determine: a) o maior valor possvel para o determinante de M; b) a probabilidade de que o determinante de M tenha este valor mximo.

[IME- 2011/2012- 2fase] Considere a reao AB2(g) + A(s) 2 AB(g) Atingido o equilbrio nas CNTP, a fase gasosa apresenta frao molar de AB2 igual a 0,1. Em que presso, mesma temperatura, a frao molar de AB na fase gasosa, no equilbrio, seria igual a 0,8? Dado:R = 2,00 cal. mol 1 . K 1 = 8,314 J. mol 1 . K 1 = 0,082 atm. L. mol 1 . K 1

[IME - 2011/2012 - 1 FASE] A equao da reta tangente curva de equao no ponto P(8,3) :

(IME - 2011/2012 - 2 FASE) Texto III Pacincia Composio : Lenine e Dudu Falco (1) Mesmo quando tudo pede (2) Um pouco mais de calma (3) At quando o corpo pede (4) Um pouco mais de alma (5) A vida no para... (6) Enquanto o tempo (7) Acelera e pede pressa (8) Eu me recuso, fao hora (9) Vou na valsa (10) A vida to rara... (11) Enquanto todo mundo (12) Espera a cura do mal (13) E a loucura finge (14) Que isso tudo normal (15) Eu finjoter pacincia... (16) O mundo vai girando (17) Cada vez mais veloz (18) A gente espera do mundo (19) E o mundo espera de ns (20) Um pouco mais de pacincia... (21) Ser que tempo (22) Que lhe falta para perceber? (23) Ser que temos esse tempo (24)Para perder? (25) E quem quer saber? (26) A vida to rara (27) To rara... (28) Mesmo quando tudo pede (29) Um pouco mais de calma (30) At quando o corpo pede (31) Um pouco mais de alma (32) Eu sei, a vida no para (33) A vida no para, no... (34) Ser que tempo (35) Que lhe falta para perceber? (36) Ser que temos esse tempo (37) Para perder? (38) E quem quer saber? (39) A vida to rara (40) To rara... (41) Mesmo quando tudo pede (42) Um pouco mais de calma (43) At quando o corpo pede (44) Um pouco mais de alma (45) Eu sei, a vida no para (46) A vida no para... (47) A vida no para... Disponvel em:http://www.vagalume.com.br/lenine/paciencia.html Acesso em 01 jun 11. Assinale a alternativa em que est CORRETA a classificao morfolgica das palavras mesmo e at que iniciam as oraes subordinadas adverbiais nos versos: Mesmo quando tudo pede um pouco mais de calma at quando o corpo pede um pouco mais de alma

[IME- 2011/2012- 2fase] A figura apresenta um carro C que est se movendo a uma velocidade de 36 km/h em direo a um observador situado no ponto A e que passa prximo de um observador situado no ponto B. A reta CB forma um ngulocom a reta CA. A buzina do carro, cuja frequncia 440 Hz, acionada no momento em que= 60.Sabendo que a frequncia ouvida pelo observador situado em A igual frequncia fundamental de um tubo de 0,19 m de comprimento aberto em uma das extremidades, determine: a) a velocidade do som no local; b) a frequncia ouvida pelo observador situado em B. Observao: o tubo encontra-se no mesmo local dos observadores.

[IME - 2011/2012 - 1 FASE]Considere o polinmio. Sabendo que ele admite uma soluo da forma, onde n um nmero natural, pode se afirmar que:

(IME - 2011/2012 - 2 FASE) Texto III Pacincia Composio : Lenine e Dudu Falco (1) Mesmo quando tudo pede (2) Um pouco mais de calma (3) At quando o corpo pede (4) Um pouco mais de alma (5) A vida no para... (6) Enquanto o tempo (7) Acelera e pede pressa (8) Eu me recuso, fao hora (9) Vou na valsa (10) A vida to rara... (11) Enquanto todo mundo (12) Espera a cura do mal (13) E a loucura finge (14) Que isso tudo normal (15) Eu finjoter pacincia... (16) O mundo vai girando (17) Cada vez mais veloz (18) A gente espera do mundo (19) E o mundo espera de ns (20) Um pouco mais de pacincia... (21) Ser que tempo (22) Que lhe falta para perceber? (23) Ser que temos esse tempo (24)Para perder? (25) E quem quer saber? (26) A vida to rara (27) To rara... (28) Mesmo quando tudo pede (29) Um pouco mais de calma (30) At quando o corpo pede (31) Um pouco mais de alma (32) Eu sei, a vida no para (33) A vida no para, no... (34) Ser que tempo (35) Que lhe falta para perceber? (36) Ser que temos esse tempo (37) Para perder? (38) E quem quer saber? (39) A vida to rara (40) To rara... (41) Mesmo quando tudo pede (42) Um pouco mais de calma (43) At quando o corpo pede (44) Um pouco mais de alma (45) Eu sei, a vida no para (46) A vida no para... (47) A vida no para... Disponvel em:http://www.vagalume.com.br/lenine/paciencia.html Acesso em 01 jun 11. A vida no para (v. 5) / a vida to rara (v.10) um pouco mais de calma (v. 2)/um pouco mais de alma (v.4) Dentre as alternativas abaixo, assinale aquela em que a mudana de significado se estabelece por motivo diferente da que se encontra nos versos acima destacados de Lenine e Dudu Falco:

[IME - 2011/2012 - 1 FASE] Se, entovale:

(IME - 2011/2012 - 2 FASE) Texto I Espao e tempo Tanto Aristteles quanto Newton acreditavam no tempo absoluto. Isto , acreditavam que se pode, sem qualquer ambiguidade, medir o intervalo de tempo entre dois eventos, e que o resultado ser o mesmo em qualquer mensurao, desde que se use um relgio preciso. O tempo independente e completamente separado do espao. Isso no que a maioria das pessoas acredita; o consenso. Entretanto, tivemos que mudar nossas ideias sobre espao e tempo. Ainda que nossas noes, aparentemente comuns, funcionem a contento quando lidamos com mas ou planetas, que se deslocam comparativamente mais devagar, no funcionam absolutamente para objetos que se movam velocidade da luz, ou em velocidade prxima a ela. [] Entre 1887 e 1905 houve vrias tentativas [...] de explicar o resultado de experimentos [...] com relao a objetos que se contraem e relgios que funcionam mais vagarosamente quando se movimentam atravs do ter. Entretanto, num famoso artigo, em 1905, um at ento desconhecido funcionrio pblico suo, Albert Einstein, mostrouque o conceito de ter era desnecessrio, uma vez que se estava querendo abandonar o de tempo absoluto. Ponto semelhante foi abordado poucas semanas depois por um proeminente matemtico francs, Henri Poincar. Os argumentos de Einstein eram mais prximos da Fsica do que os de Poincar, que abordava o problema como se este fosse matemtico. Einstein ficou com o crdito da nova teoria, mas Poincar lembrado por ter tido seu nome associado a uma parte importante dela. O postulado fundamental da teoria da relatividade, como foi chamada, que as leis cientficas so as mesmas para todos os observadores em movimento livre, no importa qual seja sua velocidade. Isso era verdadeiro para as leis do movimento de Newton, mas agora a ideia abrangia tambm outras teorias e a velocidade da luz: todos os observadores encontram a mesma medida de velocidade da luz, no importa quo rpido estejam se movendo. Essa simples ideia tem algumas consequncias notveis: talvez a mais conhecida seja a equivalncia de massa e energia, contida na famosa equao de Einstein E=mc2(onde E significa energia; m, massa e c, a velocidade da luz); e a leique prevque nada pode se deslocar com mais velocidade do que a prpria luz. Por causa da equivalncia entre energia e massa, a energiaque um objeto tenha, devido a seu movimento, ser acrescentada sua massa. Em outras palavras, essa energia dificultar o aumento da velocidade desse objeto. [...] Uma outra consequncia igualmente considervel da teoria da relatividade a maneira com que ela revolucionou nossos conceitos de tempo e espao. Na teoria de Newton,se uma vibrao de luz enviada de um lugar a outro, observadores diferentes devero concordar quanto ao tempo gasto na trajetria (uma vez que o tempo absoluto), mas nem sempre concordaro sobre a distncia percorrida pela luz (uma vez que o espao no absoluto). Dado que a velocidade da luz apenas a distncia que ela percorre, dividida pelo tempo que leva para faz-lo, diferentes observadores podero atribuir diferentes velocidades luz. Segundo a teoria da relatividade, por outro lado, todos os observadores devero concordar quanto rapidez da trajetria da luz. Podem, entretanto, no concordar com a distncia percorrida, tendo ento, que discordar tambm quanto ao tempo gasto no evento. O tempo gasto , no final das contas, apenas a velocidade da luz sobre a qual os observadores concordam multiplicada pela distncia que a luz percorreu sobre a qual eles no concordam. Em outras palavras, a teoria da relatividade sela o fim do conceito de tempo absoluto! Parece que cada observador pode obter sua prpria medida de tempo, tal como registrada pelo seu relgio, e com a qual relgios idnticos, com diferentes observadores, no concordam necessariamente. HAWKING, Stephen W. Uma breve histria do tempo. So Paulo: Crculo do livro, 1988. p.30-33. (adaptado) Texto II Inrcia: a Primeira Lei de Newton As leis de Newton tratam da relao entre fora e movimento. A primeira perguntaque elas procuram responder: O que acontece com o movimento de um corpo livre da ao de qualquer fora? Podemos responder a essa pergunta em duas partes. A primeira trata do efeito da inexistncia de foras sobre o corpo parado ou em repouso. A resposta quase bvia:se nenhuma fora atua sobre o corpo em repouso, ele continua em repouso. A segunda parte trata do efeito da inexistncia de foras sobre o corpoem movimento.A resposta, embora simples,j no bvia:se nenhuma fora atua sobre o corpo em movimento,ele continua em movimento. Mas que tipo de movimento? Como no h fora atuando sobre o corpo, a sua velocidade no aumenta, nem diminui, nem muda de direo. Portanto o nico movimento possvel do corpo na ausncia de qualquer fora atuando sobre ele omovimento retilneo uniforme. A primeira lei de Newton rene ambas as respostas num s enunciado: um corpo permanece em repouso ou em movimento retilneo uniforme se nenhuma fora atuar sobre ele. Em outras palavras, a Primeira Lei de Newton afirma que, na ausncia de foras,todo corpo fica como est: parado se estiver parado, em movimento se estiver em movimento (retilneo uniforme). Da essa lei ser chamada dePrincpio da Inrcia. O que significa inrcia? Inrcia, na linguagem cotidiana, significa falta de ao, de atividade, indolncia, preguia ou coisa semelhante. Por essa razo, costuma-se associar inrcia a repouso, o que no corresponde exatamente ao sentido que a Fsica d ao termo. O significado fsico de inrcia mais abrangente: inrcia ficar como est, ou em repouso ou em movimento. Devido propriedade do corpo de ficar como est depender de sua massa, a inrcia pode ser entendida como sinnimo de massa. GASPAR, Alberto.Fsica: Mecnica. 1. ed. So Paulo: tica, 2001. p. 114-115. (adaptado) Texto III Pacincia Composio : Lenine e Dudu Falco (1) Mesmo quando tudo pede (2) Um pouco mais de calma (3) At quando o corpo pede (4) Um pouco mais de alma (5) A vida no para... (6) Enquanto o tempo (7) Acelera e pede pressa (8) Eu me recuso, fao hora (9) Vou na valsa (10) A vida to rara... (11) Enquanto todo mundo (12) Espera a cura do mal (13) E a loucura finge (14) Que isso tudo normal (15) Eu finjoter pacincia... (16) O mundo vai girando (17) Cada vez mais veloz (18) A gente espera do mundo (19) E o mundo espera de ns (20) Um pouco mais de pacincia... (21) Ser que tempo (22) Que lhe falta para perceber? (23) Ser que temos esse tempo (24)Para perder? (25) E quem quer saber? (26) A vida to rara (27) To rara... (28) Mesmo quando tudo pede (29) Um pouco mais de calma (30) At quando o corpo pede (31) Um pouco mais de alma (32) Eu sei, a vida no para (33) A vida no para, no... (34) Ser que tempo (35) Que lhe falta para perceber? (36) Ser que temos esse tempo (37) Para perder? (38) E quem quer saber? (39) A vida to rara (40) To rara... (41) Mesmo quando tudo pede (42) Um pouco mais de calma (43) At quando o corpo pede (44) Um pouco mais de alma (45) Eu sei, a vida no para (46) A vida no para... (47) A vida no para... Disponvel em:http://www.vagalume.com.br/lenine/paciencia.html Acesso em 01 jun 11. Assinale a alternativa em que as oraes abaixo, que aparecem destacadas nos textos, exercem funo de substantivo e de adjetivo em relao sua orao principal, respectivamente.

[IME - 2011/2012 - 1 FASE]Seja a, b e c nmeros reais e distintos. Ao simplificar a funo real, de varivel real, obtm-se f(x) igual a:

(IME - 2011/2012 - 2 FASE) Texto I Espao e tempo Tanto Aristteles quanto Newton acreditavam no tempo absoluto. Isto , acreditavam que se pode, sem qualquer ambiguidade, medir o intervalo de tempo entre dois eventos, e que o resultado ser o mesmo em qualquer mensurao, desde que se use um relgio preciso. O tempo independente e completamente separado do espao. Isso no que a maioria das pessoas acredita; o consenso. Entretanto, tivemos que mudar nossas ideias sobre espao e tempo. Ainda que nossas noes, aparentemente comuns, funcionem a contento quando lidamos com mas ou planetas, que se deslocam comparativamente mais devagar, no funcionam absolutamente para objetos que se movam velocidade da luz, ou em velocidade prxima a ela. [] Entre 1887 e 1905 houve vrias tentativas [...] de explicar o resultado de experimentos [...] com relao a objetos que se contraem e relgios que funcionam mais vagarosamente quando se movimentam atravs do ter. Entretanto, num famoso artigo, em 1905, um at ento desconhecido funcionrio pblico suo, Albert Einstein, mostrouque o conceito de ter era desnecessrio, uma vez que se estava querendo abandonar o de tempo absoluto. Ponto semelhante foi abordado poucas semanas depois por um proeminente matemtico francs, Henri Poincar. Os argumentos de Einstein eram mais prximos da Fsica do que os de Poincar, que abordava o problema como se este fosse matemtico. Einstein ficou com o crdito da nova teoria, mas Poincar lembrado por ter tido seu nome associado a uma parte importante dela. O postulado fundamental da teoria da relatividade, como foi chamada, que as leis cientficas so as mesmas para todos os observadores em movimento livre, no importa qual seja sua velocidade. Isso era verdadeiro para as leis do movimento de Newton, mas agora a ideia abrangia tambm outras teorias e a velocidade da luz: todos os observadores encontram a mesma medida de velocidade da luz, no importa quo rpido estejam se movendo. Essa simples ideia tem algumas consequncias notveis: talvez a mais conhecida seja a equivalncia de massa e energia, contida na famosa equao de Einstein E=mc2(onde E significa energia; m, massa e c, a velocidade da luz); e a leique prevque nada pode se deslocar com mais velocidade do que a prpria luz. Por causa da equivalncia entre energia e massa, a energiaque um objeto tenha, devido a seu movimento, ser acrescentada sua massa. Em outras palavras, essa energia dificultar o aumento da velocidade desse objeto. [...] Uma outra consequncia igualmente considervel da teoria da relatividade a maneira com que ela revolucionou nossos conceitos de tempo e espao. Na teoria de Newton,se uma vibrao de luz enviada de um lugar a outro, observadores diferentes devero concordar quanto ao tempo gasto na trajetria (uma vez que o tempo absoluto), mas nem sempre concordaro sobre a distncia percorrida pela luz (uma vez que o espao no absoluto). Dado que a velocidade da luz apenas a distncia que ela percorre, dividida pelo tempo que leva para faz-lo, diferentes observadores podero atribuir diferentes velocidades luz. Segundo a teoria da relatividade, por outro lado, todos os observadores devero concordar quanto rapidez da trajetria da luz. Podem, entretanto, no concordar com a distncia percorrida, tendo ento, que discordar tambm quanto ao tempo gasto no evento. O tempo gasto , no final das contas, apenas a velocidade da luz sobre a qual os observadores concordam multiplicada pela distncia que a luz percorreu sobre a qual eles no concordam. Em outras palavras, a teoria da relatividade sela o fim do conceito de tempo absoluto! Parece que cada observador pode obter sua prpria medida de tempo, tal como registrada pelo seu relgio, e com a qual relgios idnticos, com diferentes observadores, no concordam necessariamente. HAWKING, Stephen W. Uma breve histria do tempo. So Paulo: Crculo do livro, 1988. p.30-33. (adaptado) Texto II Inrcia: a Primeira Lei de Newton As leis de Newton tratam da relao entre fora e movimento. A primeira perguntaque elas procuram responder: O que acontece com o movimento de um corpo livre da ao de qualquer fora? Podemos responder a essa pergunta em duas partes. A primeira trata do efeito da inexistncia de foras sobre o corpo parado ou em repouso. A resposta quase bvia:se nenhuma fora atua sobre o corpo em repouso, ele continua em repouso. A segunda parte trata do efeito da inexistncia de foras sobre o corpoem movimento.A resposta, embora simples,j no bvia:se nenhuma fora atua sobre o corpo em movimento,ele continua em movimento. Mas que tipo de movimento? Como no h fora atuando sobre o corpo, a sua velocidade no aumenta, nem diminui, nem muda de direo. Portanto o nico movimento possvel do corpo na ausncia de qualquer fora atuando sobre ele omovimento retilneo uniforme. A primeira lei de Newton rene ambas as respostas num s enunciado: um corpo permanece em repouso ou em movimento retilneo uniforme se nenhuma fora atuar sobre ele. Em outras palavras, a Primeira Lei de Newton afirma que, na ausncia de foras,todo corpo fica como est: parado se estiver parado, em movimento se estiver em movimento (retilneo uniforme). Da essa lei ser chamada dePrincpio da Inrcia. O que significa inrcia? Inrcia, na linguagem cotidiana, significa falta de ao, de atividade, indolncia, preguia ou coisa semelhante. Por essa razo, costuma-se associar inrcia a repouso, o que no corresponde exatamente ao sentido que a Fsica d ao termo. O significado fsico de inrcia mais abrangente: inrcia ficar como est, ou em repouso ou em movimento. Devido propriedade do corpo de ficar como est depender de sua massa, a inrcia pode ser entendida como sinnimo de massa. GASPAR, Alberto.Fsica: Mecnica. 1. ed. So Paulo: tica, 2001. p. 114-115. (adaptado) Texto III Pacincia Composio : Lenine e Dudu Falco (1) Mesmo quando tudo pede (2) Um pouco mais de calma (3) At quando o corpo pede (4) Um pouco mais de alma (5) A vida no para... (6) Enquanto o tempo (7) Acelera e pede pressa (8) Eu me recuso, fao hora (9) Vou na valsa (10) A vida to rara... (11) Enquanto todo mundo (12) Espera a cura do mal (13) E a loucura finge (14) Que isso tudo normal (15) Eu finjoter pacincia... (16) O mundo vai girando (17) Cada vez mais veloz (18) A gente espera do mundo (19) E o mundo espera de ns (20) Um pouco mais de pacincia... (21) Ser que tempo (22) Que lhe falta para perceber? (23) Ser que temos esse tempo (24)Para perder? (25) E quem quer saber? (26) A vida to rara (27) To rara... (28) Mesmo quando tudo pede (29) Um pouco mais de calma (30) At quando o corpo pede (31) Um pouco mais de alma (32) Eu sei, a vida no para (33) A vida no para, no... (34) Ser que tempo (35) Que lhe falta para perceber? (36) Ser que temos esse tempo (37) Para perder? (38) E quem quer saber? (39) A vida to rara (40) To rara... (41) Mesmo quando tudo pede (42) Um pouco mais de calma (43) At quando o corpo pede (44) Um pouco mais de alma (45) Eu sei, a vida no para (46) A vida no para... (47) A vida no para... Disponvel em:http://www.vagalume.com.br/lenine/paciencia.html Acesso em 01 jun 11. Assinale a alternativa em que a anlise da relao de sentido expressa pelo elo coesivo destacado em negrito est EQUIVOCADA.

[IME - 2011/2012 - 1 FASE]Um curso oferece as disciplinas A, B, C e D. foram feitas as matrculas dos alunos da seguinte forma: 6 alunos se matricularam na disciplina A; 5 alunos se matricularam na disciplina B; 5 alunos se matricularam na disciplina C; 4 alunos se matricularam na disciplina D. Sabe-se que cada aluno se matriculou em, no mnimo, 3 disciplinas. Determine a quantidade mnima de alunos que se matricularam nas 4 disciplinas.

(IME - 2011/2012 - 2 FASE) Texto III Pacincia Composio : Lenine e Dudu Falco (1) Mesmo quando tudo pede (2) Um pouco mais de calma (3) At quando o corpo pede (4) Um pouco mais de alma (5) A vida no para... (6) Enquanto o tempo (7) Acelera e pede pressa (8) Eu me recuso, fao hora (9) Vou na valsa (10) A vida to rara... (11) Enquanto todo mundo (12) Espera a cura do mal (13) E a loucura finge (14) Que isso tudo normal (15) Eu finjoter pacincia... (16) O mundo vai girando (17) Cada vez mais veloz (18) A gente espera do mundo (19) E o mundo espera de ns (20) Um pouco mais de pacincia... (21) Ser que tempo (22) Que lhe falta para perceber? (23) Ser que temos esse tempo (24)Para perder? (25) E quem quer saber? (26) A vida to rara (27) To rara... (28) Mesmo quando tudo pede (29) Um pouco mais de calma (30) At quando o corpo pede (31) Um pouco mais de alma (32) Eu sei, a vida no para (33) A vida no para, no... (34) Ser que tempo (35) Que lhe falta para perceber? (36) Ser que temos esse tempo (37) Para perder? (38) E quem quer saber? (39) A vida to rara (40) To rara... (41) Mesmo quando tudo pede (42) Um pouco mais de calma (43) At quando o corpo pede (44) Um pouco mais de alma (45) Eu sei, a vida no para (46) A vida no para... (47) A vida no para... Disponvel em:http://www.vagalume.com.br/lenine/paciencia.html Acesso em 01 jun 11. Os versos destacados a seguir servem de base para esta questo. A gente espera do mundo / E o mundo espera de ns (v. 18 e 19, Texto III) A construo de sentido do texto Pacincia elaborada, basicamente, pelo jogo de oposies. Os autores dos versos exploram duas ocorrncias do termo mundo em diferentes contextos sintticos para manterem esse jogo que conduz a letra da cano. Assinale a alternativa em que a funo sinttica desempenhada pelo termo mundo nos versos acima est corretamente identificada.

(IME - 2011/2012 - 2 FASE) Considere a seguinte afirmao de Herclito de feso (2500 a. C.) para responder a esta questo: Uma pessoa no entra no mesmo rio duas vezes, porque ambos esto em constante mudana e transformao. I. A afirmao constitui-se de um perodo composto por coordenao. II.A afirmao constitui-se de um perodo composto por subordinao. III.A orao iniciada pela conjuno porque introduz uma explicao. Assinale a alternativa correta.

QUESTO ANULADA! [IME - 2011/2012 - 1 FASE] Seja F o conjunto cujos elementos so os valores de n!, onde n um nmero natural. Se G subconjunto de F queno contmelementos que so mltiplos de 27.209, determine o nmero de elementos do conjunto G. a)6. b)12. c)15. d)22. e)25. QUESTO ANULADA!