Questões - IME 2014 | Gabarito e resoluções

(IME - 2014/2015 - 2 FASE) Texto 5 O QUASE Sarah Westphal Batista da Silva Ainda pior que a convico do no, e a incerteza do talvez, a desiluso de um quase. o quase que me incomoda, que me entristece, que me mata trazendo tudo que poderia ter sido e no foi. Quem quase passou ainda estuda, quem quase morreu ainda est vivo, quem quase amou no amou. Basta pensar nas oportunidades que escaparam pelos dedos, nas chances que se perdem por medo, nas idias que nunca sairo do papel por essa maldita mania de viver no outono. Pergunto-me, s vezes, o que nos leva a escolher uma vida morna; ou melhor, no me pergunto, contesto. A resposta eu sei de cor, est estampada na distncia e frieza dos sorrisos na frouxido dos abraos, na indiferena dos Bom Dia quase que sussurrados. Sobra covardia e falta coragem at para ser feliz. A paixo queima, o amor enlouquece, o desejo trai.Talvez esses fossem bons motivos para decidir entre a alegria e a dor, mas no so. Se a virtude estivesse mesmo no meio termo, o mar no teria ondas, os dias seriam nublados e o arco-ris em tons de cinza. O nada no ilumina, no inspira, no aflige nem acalma, apenas amplia o vazio que cada um traz dentro de si. No que f mova montanhas, nem que todas as estrelas estejam ao alcance, para as coisas que no podem ser mudadas resta-nos somente pacincia, porm, preferir a derrota prvia dvida da vitria desperdiar a oportunidade de merecer. Pros erros h perdo; pros fracassos, chance; pros amores impossveis, tempo. De nada adianta cercar um corao vazio ou economizar alma. Um romance cujo fim instantneo ou indolor no romance. No deixe que a saudade sufoque, que a rotina acomode, que o medo impea de tentar. Desconfie do destino e acredite em voc. Gaste mais horas realizando que sonhando, fazendo que planejando, vivendo que esperando porque, embora quem quase morre esteja vivo, quem quase vive j morreu. Disp. em: . Acesso em: 29 Abr 2014. No ttulo do texto 5, a palavra quase aparece precedida do artigo O. Nesse contexto, o artigo tem a funo de:

[IME - 2014/2015 - 1a fase] Quantos restos diferentes so possveis da diviso de por 11, sendo um nmero natural ?

[IME- 2014/2015 - 2fase] Estudos cinticos demonstram que a reao ocorre em trs etapas, segundo o mecanismo a seguir. Os dados cinticos de quatro experimentos conduzidos mesma temperatura so apresentados na Tabela 1. Determine: a) a equao da velocidade da reao; b) a ordem global da reao; c) o valor da constante de velocidade.

(IME - 2014/2015 - 2 FASE) Texto 5 O QUASE (Sarah Westphal Batista da Silva) Ainda pior que a convico do no, e a incerteza do talvez, a desiluso de um quase. o quase que me incomoda, que me entristece, que me mata trazendo tudo que poderia ter sido e no foi. Quem quase passou ainda estuda, quem quase morreu ainda est vivo, quem quase amou no amou. Basta pensar nas oportunidades que escaparam pelos dedos, nas chances que se perdem por medo, nas idias que nunca sairo do papel por essa maldita mania de viver no outono. Pergunto-me, s vezes, o que nos leva a escolher uma vida morna; ou melhor, no me pergunto, contesto. A resposta eu sei de cor, est estampada na distncia e frieza dos sorrisos na frouxido dos abraos, na indiferena dos Bom Dia quase que sussurrados. Sobra covardia e falta coragem at para ser feliz. A paixo queima, o amor enlouquece, o desejo trai.Talvez esses fossem bons motivos para decidir entre a alegria e a dor, mas no so. Se a virtude estivesse mesmo no meio termo, o mar no teria ondas, os dias seriam nublados e o arco-ris em tons de cinza. O nada no ilumina, no inspira, no aflige nem acalma, apenas amplia o vazio que cada um traz dentro de si. No que f mova montanhas, nem que todas as estrelas estejam ao alcance, para as coisas que no podem ser mudadas resta-nos somente pacincia, porm, preferir a derrota prvia dvida da vitria desperdiar a oportunidade de merecer. Pros erros h perdo; pros fracassos, chance; pros amores impossveis, tempo. De nada adianta cercar um corao vazio ou economizar alma. Um romance cujo fim instantneo ou indolor no romance. No deixe que a saudade sufoque, que a rotina acomode, que o medo impea de tentar. Desconfie do destino e acredite em voc. Gaste mais horas realizando que sonhando, fazendo que planejando, vivendo que esperando porque, embora quem quase morre esteja vivo, quem quase vive j morreu. Disp. em: . Acesso em: 29 Abr 2014. Indique o par de vocbulos que se enquadra num mesmo campo semntico, de acordo com o texto 5.

[IME- 2014/2015 - 2fase] A figura acima apresenta duas fontes sonoras P e Q que emitem ondas de mesma frequncia. As fontes esto presas s extremidades de uma haste que gira no plano da figura com velocidade angular constante em torno do ponto C, equidistante de P e Q. Um observador, situado no ponto B tambm no plano da figura, percebe dois tons sonoros simultneos distintos devido ao movimento das fontes. Sabendo-se que, para o observador, o menor intervalo de tempo entre a percepo de tons com a mxima frequncia possvel T e a razo entre a mxima e a mnima frequncia de tons k, determine a distncia entre as fontes. Dado: velocidade da onda sonora: v. Observao: a distncia entre B e C maior que a distncia entre P e C.

[IME- 2014/2015 - 2 fase] Num tringulo ABC issceles, com ngulos iguais em B e C, o seu incentro I se encontra no ponto mdio do segmento de reta que une o seu ortocentro H a seu baricentro G. O segmento de reta AG menor que o segmento de reta AH. Os comprimentos dos segmentos de reta HI e IG so iguais a d. Determine o permetro e a rea desse tringulo em funo de d.

[IME- 2014/2015 - 2fase] Os reagentes de Grignard so normalmente preparados pela reao de um haleto orgnico e magnsio metlico, em temperaturas no superiores a 50C.Das quatro reaes indicadas abaixo, apenas duas ocorrem realmente. Cite os dois reagentes de Grignard que so realmente formados. Considerando as reaes desses reagentes com formaldedo em excesso, em soluo de ter etlico e posterior acidificao, escreva as frmulas estruturais dos alcois formados.

[IME - 2014/2015 - 1a fase] O nmero de solues da equao no intervalo [0,2) ;

(IME - 2014/2015 - 2 FASE) Texto 1 O MENINO QUE TINHA MEDO DE POESIA Pedro Gabriel Maro de 2014 Me, acho que tem um poema debaixo da minha cama! Quando menino, a poesia me assustava. Parecia ter dentes afiados, pernas desajeitadas, mos opressoras. E nem as mos da professora mais dcil conseguiam me acalmar. No compreendia uma palavra, uma metfora, uma rima pobre, rica ou rara. No entendia nada. Tentava adivinhar o que o poeta queria dizer com aquela frase entupida de imagens e sentidos subjetivos. Achava-me incapaz de pertencer quilo. No conseguia mergulhar naquele mundo. Eu, sem saber nadar em versos, afogava-me na incompreenso de um soneto; ela a to sagrada poesia no me afagava e me deixava morrer na praia, entre um alexandrino e um heptasslabo. Toda vez que eu era obrigado a decorar poesia, sentia vontade de sumir, de virar um mvel e ficar imvel at tudo se acabar. Por dentro, sentia azia, taquicardia, asma espontnea, tremelique e gagueira repentina. Por fora, fingia que estava tudo bem. Eu sempre escolhia o poema mais curto da lista que a escola sugeria. Naquele dia, sobrou Pneumotrax, de Manuel Bandeira, e eu queria ser aquele paciente para no precisar declam-lo. Eu queria tossir, repetir sem parar: trinta e trs Trinta e trs Ter uma doena pequena, uma desculpa qualquer, um atestado mdico assinado pelo meu av que me deixasse em casa no a semana toda, mas s o tempo da aula. Depois, para a prova de francs, no tive escolha: fui obrigado a decorar Le dormeur du Val, de Rimbaud. Eu lembro que, antes de ficar em p de frente para o meu professor, eu queria que algum me desse dois tiros no peito. Queria ser esse soldado e dormir, tranquilo, na paz celestial daquele vale at que a turma toda esquecesse a minha existncia. Ou que a guerra fosse declarada finda. Ou que eu fosse declamado culpado. A Primeira Guerra Mundial parecia durar menos do que aqueles 15 minutos de exame. Minha boca est seca at hoje. Minhas mos esto molhadas at agora. S eu sei o que suei por voc, querida Poesia. Aos 17, a poesia ainda me apavorava. Podia ser o verso mais delicado do mundo, eu tinha medo. Podia ser o poeta mais simptico da face da Terra, eu desconfiava. Desconversava, lia outra coisa. Ou no lia nada. Talvez por no querer entend-la. Talvez por achar no merecla. E assim ficava merc da minha rebeldia. No queria aprender a contar slabas, queria ser verso livre. Tolo! At a liberdade exige teoria! Se hoje eu pudesse falar com aquele menino, diria-lhe que a poesia no nenhum decasslabo de sete cabeas. Que se ela o assusta porque ela o deseja. Que se ele sentemedo porque ele precisa dela. No h mais monstro debaixo da sua cama. O monstro agora est em voc. Filho, acho que tem um poema por dentro de quem voc ama Disponvel em:https://www.intrinseca.com.br/blog/2014/03/o-menino-que-tinha-medo-de-poesia/. (texto adaptado) Acesso em: 29 Abr 2014 Texto 2 A MULHER QUE NO SENTE MEDO DE ABSOLUTAMENTE NADA Jeanna Bryner Dezembro de 2010 Voc gostaria de no sentir medo? Pelo menos uma pessoa no mundo no tem medo de nada: uma mulher de 44 anos, que at ajudou pesquisadores a identificarem o local em que vive o fator medo no crebro humano. Os pesquisadores tentaram inmeras vezes assustar a mulher: casas mal-assombradas, onde monstros tentaram evocar uma reao de rejeio, aranhas e cobras, e uma srie de filme de terror apenas entreteram a paciente. A mulher tem uma doena rara chamada sndrome de Urbach-Wiethe que destruiu sua amgdala. A amgdala uma estrutura em forma de amndoa situada no fundo do crebro. Nos ltimos 50 anos, estudos mostraram que ela tem um papel central na gerao de respostas de medo em diferentes animais. Agora, o estudo envolvendo essa paciente o primeiro a confirmar que essa regio do crebro responsvel pelo medo nos seres humanos. A descoberta pode levar a tratamentos para transtorno de estresse ps-traumtico (TEPT). Tratamentos de psicoterapia que seletivamente amorteam a hiperatividade na amgdala podem curar pacientes com TEPT. Estudos anteriores com a mesma paciente revelaram que ela no conseguia reconhecer expresses faciais de medo, mas no se sabia se ela tinha a capacidade de sentir medo. Para descobrir, os pesquisadores deram vrios questionrios padronizados paciente, que sondaram os diferentes aspectos do medo, desde o medo da morte at o medo de falar em pblico. Alm disso, durante trs meses ela carregou um dirio que informatizava sua emoo, e que, aleatoriamente, pedia-lhe para classificar o seu nvel de medo ao longo do dia. O dirio tambm indicava emoes que ela estava sentindo em uma lista de 50 itens. Sua pontuao mdia de medo foi de 0%, enquanto para outras emoes ela mostrou funcionamento normal. Em todos os cenrios, ela no mostrou nenhum medo. Baseado no seu passado, os pesquisadores encontraram muitas razes para ela reagir com medo. Ela prpria contou que no gosta de cobras, mas quando entrou em contato com duas, no sentiu medo. Alm disso, j lhe apontaram facas e armas, ela foi fisicamente abordada por uma mulher duas vezes seu tamanho, quase morreu em um ato de violncia domstica, e em mais de uma ocasio foi explicitamente ameaada de morte. O que mais se sobressai que, em muitas destas situaes a vida da paciente estava em perigo, mas seu comportamento foi desprovido de qualquer senso de desespero ou urgncia. E quando ela foi convidada a lembrar como se sentiu durante as situaes, respondeu que no sentiu medo, mas que se sentia chateada e irritada com o que aconteceu. Segundo os pesquisadores, sem medo, pode-se dizer que o sofrimento dela no tem a intensidade profunda e real suportada por outros sobreviventes de traumas. Essencialmente, devido aos danos na amgdala, a mulher est imune aos efeitos devastadores do transtorno de estresse ps-traumtico. Mas h uma desvantagem: ela tem uma incapacidade de detectar e evitar situaes ameaadoras, o que provavelmente contribuiu para a frequncia com que ela enfrentou riscos. Os pesquisadores dizem que esse tipo de paciente muito raro, mas para entender melhor o fenmeno, seria timo estudar mais pessoas com a condio. Disponvel em:http://hypescience.com (texto adaptado de http://www.livescience.com).Acesso em: 29 Abr 2014 Texto 5 O QUASE Sarah Westphal Batista da Silva Ainda pior que a convico do no, e a incerteza do talvez, a desiluso de um quase. o quase que me incomoda, que me entristece, que me mata trazendo tudo que poderia ter sido e no foi. Quem quase passou ainda estuda, quem quase morreu ainda est vivo, quem quase amou no amou. Basta pensar nas oportunidades que escaparam pelos dedos, nas chances que se perdem por medo, nas idias que nunca sairo do papel por essa maldita mania de viver no outono. Pergunto-me, s vezes, o que nos leva a escolher uma vida morna; ou melhor, no me pergunto, contesto. A resposta eu sei de cor, est estampada na distncia e frieza dos sorrisos na frouxido dos abraos, na indiferena dos Bom Dia quase que sussurrados. Sobra covardia e falta coragem at para ser feliz. A paixo queima, o amor enlouquece, o desejo trai.Talvez esses fossem bons motivos para decidir entre a alegria e a dor, mas no so. Se a virtude estivesse mesmo no meio termo, o mar no teria ondas, os dias seriam nublados e o arco-ris em tons de cinza. O nada no ilumina, no inspira, no aflige nem acalma, apenas amplia o vazio que cada um traz dentro de si. No que f mova montanhas, nem que todas as estrelas estejam ao alcance, para as coisas que no podem ser mudadas resta-nos somente pacincia, porm, preferir a derrota prvia dvida da vitria desperdiar a oportunidade de merecer. Pros erros h perdo; pros fracassos, chance; pros amores impossveis, tempo. De nada adianta cercar um corao vazio ou economizar alma. Um romance cujo fim instantneo ou indolor no romance. No deixe que a saudade sufoque, que a rotina acomode, que o medo impea de tentar. Desconfie do destino e acredite em voc. Gaste mais horas realizando que sonhando, fazendo que planejando, vivendo que esperando porque, embora quem quase morre esteja vivo, quem quase vive j morreu. Disp. em: www.pensador.uol.com.br. Acesso em: 29 Abr 2014. Assinale a opo na qual a vrgula foi empregada pelo mesmo motivo de sua ocorrncia no trecho: Quando menino, a poesia me assustava. (texto 1; 2 pargrafo)

[IME- 2014/2015 - 2 fase] De quantas maneiras podemos decompor um enegono convexo em tringulos traando suas diagonais, de forma que essas diagonais no se cortem?

[IME- 2014/2015 - 2fase] A figura acima mostra uma rampa AB no formato de um quarto de circunferncia de centro O e raio r. Essa rampa est apoiada na interface de dois meios de ndices de refrao n1 e n2. Um corpo de dimenses desprezveis lanado do ponto A com velocidade escalar v0, desliza sem atrito pela rampa e desprende-se dela por efeito da gravidade. Nesse momento, o corpo emite um feixe de luz perpendicular sua trajetria na rampa, que encontra a Base 2 a uma distncia d do ponto P. Determine: a) a altura relativa Base 1 no momento em que o corpo se desprende da rampa, em funo de v0; b) o valor de v0 para que d seja igual a 0,75 m; c) a faixa de valores que d pode assumir, variando-se v0. Dados: acelerao da gravidade: g = 10 m/s; raio da rampa: |OA| = 2 m; espessura do meio 2: h = 1 m; ndice de refrao do meio 1: n1 = 1; ndice de refrao do meio 2: n2 = 4/3.

[IME- 2014/2015 - 2 fase] Sejam S = a + b + c e P = abc. Calcule o determinante abaixo unicamente em funo de S e P.

(IME - 2014/2015 - 2 FASE) Texto 3 CONSOADA (Manuel Bandeira) Quando a Indesejada das gentes chegar (No sei se dura ou carovel), Talvez eu tenha medo. Talvez sorria, ou diga: Al, iniludvel! O meu dia foi bom, pode a noite descer. (A noite com os seus sortilgios.) Encontrar lavrado o campo, a casa limpa, A mesa posta, Com cada coisa em seu lugar. Disponvel em: Acesso em: 29 Abr 2014. Texto 4 AUTOSSABOTAGEM: O MEDO DE SER FELIZ (Raphaela de Campos Mello Outubro de 2012) A cada passo dado voc sente que a felicidadeseafasta alguns metros? Talvez esteja, inconscientemente, queimando chances de se realizar. Repense as prprias atitudes para interromper esse ciclo destrutivo. Por medo dos riscos e das responsabilidades da vida, podemos acabar inconscientemente com as nossas realizaes. Isso se chama autossabotagem. So atitudes forjadas por uma parte de ns que no nos v como merecedoras do sucesso ou que subestima nossa capacidade de lidar com a vitria. Pode ser aquela espinha que apareceu no nariz no dia daquele encontro especial ou da gripe que a pegou na vspera daquela importante reunio. Muitos desses comportamentos destrutivos esto quase fora do domnio da conscincia, afirma o psiclogo americano Stanley Rosner, coautor do livro O Ciclo da AutoSabotagem - Por Que Repetimos Atitudes que Destroem Nossos Relacionamentos e Nos Fazem Sofrer (ed. BestSeller). A autonomia, a independncia e o sucesso so apavorantes para algumas pessoas porque indicam que elas no podero mais argumentar que suas necessidades precisam ser protegidas, diz o autor. O filsofo e psicanalista paulista Arthur Meucci, coautor de A Vida Que Vale a Pena Ser Vivida (ed. Vozes) comenta sobre os ganhos secundrios. H jovens que saem de casa para tentar a vida, enquanto outros permanecem na zona de conforto, porque continuam recebendo ateno dos pais e se eximem de enfrentar as dificuldades da fase adulta, afirma. O problema que, ao fazermos isso, no nos desenvolvemos plenamente. Todo mundo busca a felicidade, a questo ter coragem de viver, o que significa correr riscos e assumir responsabilidades, diz ele. Disponvel em: (Texto adaptado). Acesso em 29 Abr 2014 Os termos Consoada (texto 3, ttulo) e se eximem (texto 4; 6 pargrafo) podem significar, respectivamente:

[IME - 2014/2015 - 1a fase] Dada a matriz A, a soma do mdulo dos valores de que tornam o determinante da matriz A nulo :

[IME- 2014/2015 - 2fase] Uma fbrica produz um tipo de resduo industrial na fase lquida que, devido sua toxidade, deve ser armazenado em um tanque especial monitorado distncia, para posterior tratamento e descarte. Durante uma inspeo diria, o controlador desta operao verifica que o medidor de capacidade do tanque se encontra inoperante, mas uma estimativa confivel indica que 1/3do volume do tanque se encontra preenchido pelo resduo. O tempo estimado para que o novo medidor esteja totalmente operacional de trs dias e neste intervalo de tempo a empresa produzir, no mximo, oito litros por dia de resduo. Durante o processo de tratamento do resduo, constata-se que, com o volume j previamente armazenado no tanque, so necessrios dois minutos para que uma determinada quantidade de calor eleve a temperatura do lquido em 60C.Adicionalmente, com um corpo feito do mesmo material do tanque de armazenamento, so realizadas duas experincias relatadas abaixo: Experincia 1: Confecciona-se uma chapa de espessura 10 mmcuja rea de seo reta um quadrado de lado 500 mm.Com a mesma taxa de energia trmica utilizada no aquecimento do resduo, nota-se que a face esquerda da chapa atinge a temperatura de 100Cenquanto que a face direita alcana 80C. Experincia 2: A chapa da experincia anterior posta em contato com uma chapa padro de mesma rea de seo reta e espessura 210 mm.Nota-se que, submetendo este conjunto a 50 %da taxa de calor empregada no tratamento do resduo, a temperatura da face livre da chapa padro 60 Cenquanto que a face livre da chapa da experincia atinge 100C. Com base nestes dados, determine se o tanque pode acumular a produo do resduo nos prximos trs dias sem risco de transbordar. Justifique sua concluso atravs de uma anlise termodinmica da situao descrita e levando em conta os dados abaixo: Dados: - calor especfico do resduo: 5000 J/kgC; - massa especfica do resduo: 1200 kg/m3; - condutividade trmica da chapa padro: 420 W/mC.