Questões - IME 2014 | Gabarito e resoluções

[IME- 2014/2015 - 2fase] Uma fbrica produz um tipo de resduo industrial na fase lquida que, devido sua toxidade, deve ser armazenado em um tanque especial monitorado distncia, para posterior tratamento e descarte. Durante uma inspeo diria, o controlador desta operao verifica que o medidor de capacidade do tanque se encontra inoperante, mas uma estimativa confivel indica que 1/3do volume do tanque se encontra preenchido pelo resduo. O tempo estimado para que o novo medidor esteja totalmente operacional de trs dias e neste intervalo de tempo a empresa produzir, no mximo, oito litros por dia de resduo. Durante o processo de tratamento do resduo, constata-se que, com o volume j previamente armazenado no tanque, so necessrios dois minutos para que uma determinada quantidade de calor eleve a temperatura do lquido em 60C.Adicionalmente, com um corpo feito do mesmo material do tanque de armazenamento, so realizadas duas experincias relatadas abaixo: Experincia 1: Confecciona-se uma chapa de espessura 10 mmcuja rea de seo reta um quadrado de lado 500 mm.Com a mesma taxa de energia trmica utilizada no aquecimento do resduo, nota-se que a face esquerda da chapa atinge a temperatura de 100Cenquanto que a face direita alcana 80C. Experincia 2: A chapa da experincia anterior posta em contato com uma chapa padro de mesma rea de seo reta e espessura 210 mm.Nota-se que, submetendo este conjunto a 50 %da taxa de calor empregada no tratamento do resduo, a temperatura da face livre da chapa padro 60 Cenquanto que a face livre da chapa da experincia atinge 100C. Com base nestes dados, determine se o tanque pode acumular a produo do resduo nos prximos trs dias sem risco de transbordar. Justifique sua concluso atravs de uma anlise termodinmica da situao descrita e levando em conta os dados abaixo: Dados: - calor especfico do resduo: 5000 J/kgC; - massa especfica do resduo: 1200 kg/m3; - condutividade trmica da chapa padro: 420 W/mC.

(IME - 2014/2015 - 2 FASE) Texto 1 O MENINO QUE TINHA MEDO DE POESIA (Pedro Gabriel Maro de 2014) ─ Me, acho que tem um poema debaixo da minha cama! Quando menino, a poesia me assustava. Parecia ter dentes afiados, pernas desajeitadas, mos opressoras. E nem as mos da professora mais dcil conseguiam me acalmar. No compreendia uma palavra, uma metfora, uma rima pobre, rica ou rara. No entendia nada. Tentava adivinhar o que o poeta queria dizer com aquela frase entupida de imagens e sentidos subjetivos. Achava-me incapaz de pertencer quilo. No conseguia mergulhar naquele mundo. Eu, sem saber nadar em versos, afogava-me na incompreenso de um soneto; ela a to sagrada poesia no me afagava e me deixava morrer na praia, entre um alexandrino e um heptasslabo. Toda vez que eu era obrigado a decorar poesia, sentia vontade de sumir, de virar um mvel e ficar imvel at tudo se acabar. Por dentro, sentia azia, taquicardia, asma espontnea, tremelique e gagueira repentina. Por fora, fingia que estava tudo bem. Eu sempre escolhia o poema mais curto da lista que a escola sugeria. Naquele dia, sobrou Pneumotrax, de Manuel Bandeira, e eu queria ser aquele paciente para no precisar declam-lo. Eu queria tossir, repetir sem parar: trinta e trs Trinta e trs Ter uma doena pequena, uma desculpa qualquer, um atestado mdico assinado pelo meu av que me deixasse em casa no a semana toda, mas s o tempo da aula. Depois, para a prova de francs, no tive escolha: fui obrigado a decorar Le dormeur du Val, de Rimbaud. Eu lembro que, antes de ficar em p de frente para o meu professor, eu queria que algum me desse dois tiros no peito. Queria ser esse soldado e dormir, tranquilo, na paz celestial daquele vale at que a turma toda esquecesse a minha existncia. Ou que a guerra fosse declarada finda. Ou que eu fosse declamado culpado. A Primeira Guerra Mundial parecia durar menos do que aqueles 15 minutos de exame. Minha boca est seca at hoje. Minhas mos esto molhadas at agora. S eu sei o que suei por voc, querida Poesia. Aos 17, a poesia ainda me apavorava. Podia ser o verso mais delicado do mundo, eu tinha medo. Podia ser o poeta mais simptico da face da Terra, eu desconfiava. Desconversava, lia outra coisa. Ou no lia nada. Talvez por no querer entend-la. Talvez por achar no merecla. E assim ficava merc da minha rebeldia. No queria aprender a contar slabas, queria ser verso livre. Tolo! At a liberdade exige teoria! Se hoje eu pudesse falar com aquele menino, diria-lhe que a poesia no nenhum decasslabo de sete cabeas. Que se ela o assusta porque ela o deseja. Que se ele sentemedo porque ele precisa dela. No h mais monstro debaixo da sua cama. O monstro agora est em voc. ─Filho, acho que tem um poema por dentro de quem voc ama Disponvel em: . (texto adaptado) Acesso em: 29 Abr 2014 Texto 5 O QUASE (Sarah Westphal Batista da Silva) Ainda pior que a convico do no, e a incerteza do talvez, a desiluso de um quase. o quase que me incomoda, que me entristece, que me mata trazendo tudo que poderia ter sido e no foi. Quem quase passou ainda estuda, quem quase morreu ainda est vivo, quem quase amou no amou. Basta pensar nas oportunidades que escaparam pelos dedos, nas chances que se perdem por medo, nas idias que nunca sairo do papel por essa maldita mania de viver no outono. Pergunto-me, s vezes, o que nos leva a escolher uma vida morna; ou melhor, no me pergunto, contesto. A resposta eu sei de cor, est estampada na distncia e frieza dos sorrisos na frouxido dos abraos, na indiferena dos Bom Dia quase que sussurrados. Sobra covardia e falta coragem at para ser feliz. A paixo queima, o amor enlouquece, o desejo trai.Talvez esses fossem bons motivos para decidir entre a alegria e a dor, mas no so. Se a virtude estivesse mesmo no meio termo, o mar no teria ondas, os dias seriam nublados e o arco-ris em tons de cinza. O nada no ilumina, no inspira, no aflige nem acalma, apenas amplia o vazio que cada um traz dentro de si. No que f mova montanhas, nem que todas as estrelas estejam ao alcance, para as coisas que no podem ser mudadas resta-nos somente pacincia, porm, preferir a derrota prvia dvida da vitria desperdiar a oportunidade de merecer. Pros erros h perdo; pros fracassos, chance; pros amores impossveis, tempo. De nada adianta cercar um corao vazio ou economizar alma. Um romance cujo fim instantneo ou indolor no romance. No deixe que a saudade sufoque, que a rotina acomode, que o medo impea de tentar. Desconfie do destino e acredite em voc. Gaste mais horas realizando que sonhando, fazendo que planejando, vivendo que esperando porque, embora quem quase morre esteja vivo, quem quase vive j morreu. Disp. em: . Acesso em: 29 Abr 2014. Depois, para a prova de francs, no tive escolha... (texto1; 4 pargrafo) / o quase que me incomoda... (texto 5; 1 pargrafo). Assinale a opo em que as palavras em destaque nos trechos acima foram formadas, respectivamente, pelos mesmos processos daquelas destacadas nos trechos a seguir:

[IME- 2014/2015 - 2fase] Monxido de carbono a 473 K queimado, sob presso atmosfrica, com 90% em excesso de ar seco, em base molar, a 773 K. Os produtos da combusto abandonam a cmara de reao a 1273 K. Admita combusto completa e considere que 1 mol de ar constitudo por 0,20 mol de oxignio e 0,80 mol de nitrognio. Calcule a quantidade de energia, em kJ, que liberada no decorrer da reao, por mol de monxido de carbono queimado. Considere que os gases apresentam comportamento ideal.

[IME- 2014/2015 - 2 fase] Os coeficientes do polinmio so tais que {0,1}, para . a) Quais so as possveis razes inteiras de P(x)? b) Quantos polinmios da forma acima tm duas razes inteiras distintas?

[IME - 2014/2015 - 1a fase] Sejam r a circunferncia que passa pelos pontos (6, 7), (4,1) e (8, 5) e t a reta tangente r, que passa por (0, -1) e o ponto de tangncia tem ordenada 5. A menor distncia do ponto P(-1, 4) reta t :

[IME- 2014/2015 - 2fase] Quatro corpos rgidos e homogneos (I, II, III e IV) de massa especfica , todos com espessura a (profundidade em relao figura), encontram-se em equilbrio esttico, com dimenses de seo reta representadas na figura. Os corpos I, II e IV apresentam seo reta quadrada, sendo: o corpo I apoiado em um plano inclinado sem atrito e sustentado por um fio ideal; o corpo II apoiado no mbolo menor de dimetro 2a de uma prensa hidrulica que contm um lquido ideal; e o corpo IV imerso em um tanque contendo dois lquidos de massa especfica e . O corpo III apresenta seo reta em forma de H e encontra-se pivotado exatamente no ponto correspondente ao seu centro de gravidade. Um sistema de molas ideais, comprimido de x, atua sobre o corpo III. O sistema de molas composto por trs molas idnticas de constante elstica associadas a outra mola de constante elstica . No vrtice superior direito do corpo III encontra-se uma fora proveniente de um cabo ideal associado a um conjunto de polias ideais que sustentam o corpo imerso em dois lquidos imiscveis. A parte inferior direita do corpo III se encontra imersa em um dos lquidos e a parte inferior esquerda est totalmente apoiada sobre o mbolo maior de dimetro 3a da prensa hidrulica. Determine o ngulo do plano inclinado em funo das variveis enunciadas, assumindo a condio de equilbrio esttico na geometria apresentada e a acelerao da gravidade como g.

(IME - 2014/2015 - 2 FASE) Texto 2 A MULHER QUE NO SENTE MEDO DE ABSOLUTAMENTE NADA (Jeanna Bryner Dezembro de 2010) Voc gostaria de no sentir medo? Pelo menos uma pessoa no mundo no tem medo de nada: uma mulher de 44 anos, que at ajudou pesquisadores a identificarem o local em que vive o fator medo no crebro humano. Os pesquisadores tentaram inmeras vezes assustar a mulher: casas mal-assombradas, onde monstros tentaram evocar uma reao de rejeio, aranhas e cobras, e uma srie de filme de terror apenas entreteram a paciente. A mulher tem uma doena rara chamada sndrome de Urbach-Wiethe que destruiu sua amgdala. A amgdala uma estrutura em forma de amndoa situada no fundo do crebro. Nos ltimos 50 anos, estudos mostraram que ela tem um papel central na gerao de respostas de medo em diferentes animais. Agora, o estudo envolvendo essa paciente o primeiro a confirmar que essa regio do crebro responsvel pelo medo nos seres humanos. A descoberta pode levar a tratamentos para transtorno de estresse ps-traumtico (TEPT). Tratamentos de psicoterapia que seletivamente amorteam a hiperatividade na amgdala podem curar pacientes com TEPT. Estudos anteriores com a mesma paciente revelaram que ela no conseguia reconhecer expresses faciais de medo, mas no se sabia se ela tinha a capacidade de sentir medo. Para descobrir, os pesquisadores deram vrios questionrios padronizados paciente, que sondaram os diferentes aspectos do medo, desde o medo da morte at o medo de falar em pblico. Alm disso, durante trs meses ela carregou um dirio que informatizava sua emoo, e que, aleatoriamente, pedia-lhe para classificar o seu nvel de medo ao longo do dia. O dirio tambm indicava emoes que ela estava sentindo em uma lista de 50 itens. Sua pontuao mdia de medo foi de 0%, enquanto para outras emoes ela mostrou funcionamento normal. Em todos os cenrios, ela no mostrou nenhum medo. Baseado no seu passado, os pesquisadores encontraram muitas razes para ela reagir com medo. Ela prpria contou que no gosta de cobras, mas quando entrou em contato com duas, no sentiu medo. Alm disso, j lhe apontaram facas e armas, ela foi fisicamente abordada por uma mulher duas vezes seu tamanho, quase morreu em um ato de violncia domstica, e em mais de uma ocasio foi explicitamente ameaada de morte. O que mais se sobressai que, em muitas destas situaes a vida da paciente estava em perigo, mas seu comportamento foi desprovido de qualquer senso de desespero ou urgncia. E quando ela foi convidada a lembrar como se sentiu durante as situaes, respondeu que no sentiu medo, mas que se sentia chateada e irritada com o que aconteceu. Segundo os pesquisadores, sem medo, pode-se dizer que o sofrimento dela no tem a intensidade profunda e real suportada por outros sobreviventes de traumas. Essencialmente, devido aos danos na amgdala, a mulher est imune aos efeitos devastadores do transtorno de estresse ps-traumtico. Mas h uma desvantagem: ela tem uma incapacidade de detectar e evitar situaes ameaadoras, o que provavelmente contribuiu para a frequncia com que ela enfrentou riscos. Os pesquisadores dizem que esse tipo de paciente muito raro, mas para entender melhor o fenmeno, seria timo estudar mais pessoas com a condio. Disponvel em:http://hypescience.com (texto adaptado de http://www.livescience.com). Acesso em: 29 Abr 2014 Texto 4 AUTOSSABOTAGEM: O MEDO DE SER FELIZ (Raphaela de Campos Mello Outubro de 2012) A cada passo dado voc sente que a felicidadeseafasta alguns metros? Talvez esteja, inconscientemente, queimando chances de se realizar. Repense as prprias atitudes para interromper esse ciclo destrutivo. Por medo dos riscos e das responsabilidades da vida, podemos acabar inconscientemente com as nossas realizaes. Isso se chama autossabotagem. So atitudes forjadas por uma parte de ns que no nos v como merecedoras do sucesso ou que subestima nossa capacidade de lidar com a vitria. Pode ser aquela espinha que apareceu no nariz no dia daquele encontro especial ou da gripe que a pegou na vspera daquela importante reunio. Muitos desses comportamentos destrutivos esto quase fora do domnio da conscincia, afirma o psiclogo americano Stanley Rosner, coautor do livro O Ciclo da AutoSabotagem - Por Que Repetimos Atitudes que Destroem Nossos Relacionamentos e Nos Fazem Sofrer (ed. BestSeller). A autonomia, a independncia e o sucesso so apavorantes para algumas pessoas porque indicam que elas no podero mais argumentar que suas necessidades precisam ser protegidas, diz o autor. O filsofo e psicanalista paulista Arthur Meucci, coautor de A Vida Que Vale a Pena Ser Vivida (ed. Vozes) comenta sobre os ganhos secundrios. H jovens que saem de casa para tentar a vida, enquanto outros permanecem na zona de conforto, porque continuam recebendo ateno dos pais e se eximem de enfrentar as dificuldades da fase adulta, afirma. O problema que, ao fazermos isso, no nos desenvolvemos plenamente. Todo mundo busca a felicidade, a questo ter coragem de viver, o que significa correr riscos e assumir responsabilidades, diz ele. Disponvel em: (Texto adaptado). Acesso em 29 Abr 2014 Nos textos 2 e 4, observam-se alguns termos se em destaque. A anlise desse termo foi feita de forma correta em:

[IME - 2014/2015 - 1a fase] O lugar geomtrico no plano complexo de w = z +1/z, sendo z nmero complexo tal que |z| = k e k 1, um(a):

(IME - 2014/2015 - 2 FASE) Texto 1 O MENINO QUE TINHA MEDO DE POESIA (Pedro Gabriel Maro de 2014) ─ Me, acho que tem um poema debaixo da minha cama! Quando menino, a poesia me assustava. Parecia ter dentes afiados, pernas desajeitadas, mos opressoras. E nem as mos da professora mais dcil conseguiam me acalmar. No compreendia uma palavra, uma metfora, uma rima pobre, rica ou rara. No entendia nada. Tentava adivinhar o que o poeta queria dizer com aquela frase entupida de imagens e sentidos subjetivos. Achava-me incapaz de pertencer quilo. No conseguia mergulhar naquele mundo. Eu, sem saber nadar em versos, afogava-me na incompreenso de um soneto; ela a to sagrada poesia no me afagava e me deixava morrer na praia, entre um alexandrino e um heptasslabo. Toda vez que eu era obrigado a decorar poesia, sentia vontade de sumir, de virar um mvel e ficar imvel at tudo se acabar. Por dentro, sentia azia, taquicardia, asma espontnea, tremelique e gagueira repentina. Por fora, fingia que estava tudo bem. Eu sempre escolhia o poema mais curto da lista que a escola sugeria. Naquele dia, sobrou Pneumotrax, de Manuel Bandeira, e eu queria ser aquele paciente para no precisar declam-lo. Eu queria tossir, repetir sem parar: trinta e trs Trinta e trs Ter uma doena pequena, uma desculpa qualquer, um atestado mdico assinado pelo meu av que me deixasse em casa no a semana toda, mas s o tempo da aula. Depois, para a prova de francs, no tive escolha: fui obrigado a decorar Le dormeur du Val, de Rimbaud. Eu lembro que, antes de ficar em p de frente para o meu professor, eu queria que algum me desse dois tiros no peito. Queria ser esse soldado e dormir, tranquilo, na paz celestial daquele vale at que a turma toda esquecesse a minha existncia. Ou que a guerra fosse declarada finda. Ou que eu fosse declamado culpado. A Primeira Guerra Mundial parecia durar menos do que aqueles 15 minutos de exame. Minha boca est seca at hoje. Minhas mos esto molhadas at agora. S eu sei o que suei por voc, querida Poesia. Aos 17, a poesia ainda me apavorava. Podia ser o verso mais delicado do mundo, eu tinha medo. Podia ser o poeta mais simptico da face da Terra, eu desconfiava. Desconversava, lia outra coisa. Ou no lia nada. Talvez por no querer entend-la. Talvez por achar no merecla. E assim ficava merc da minha rebeldia. No queria aprender a contar slabas, queria ser verso livre. Tolo! At a liberdade exige teoria! Se hoje eu pudesse falar com aquele menino, diria-lhe que a poesia no nenhum decasslabo de sete cabeas. Que se ela o assusta porque ela o deseja. Que se ele sentemedo porque ele precisa dela. No h mais monstro debaixo da sua cama. O monstro agora est em voc. ─ Filho, acho que tem um poema por dentro de quem voc ama Disponvel em: . (texto adaptado) Acesso em: 29 Abr 2014 Texto 2 A MULHER QUE NO SENTE MEDO DE ABSOLUTAMENTE NADA (Jeanna Bryner Dezembro de 2010) Voc gostaria de no sentir medo? Pelo menos uma pessoa no mundo no tem medo de nada: uma mulher de 44 anos, que at ajudou pesquisadores a identificarem o local em que vive o fator medo no crebro humano. Os pesquisadores tentaram inmeras vezes assustar a mulher: casas mal-assombradas, onde monstros tentaram evocar uma reao de rejeio, aranhas e cobras, e uma srie de filme de terror apenas entreteram a paciente. A mulher tem uma doena rara chamada sndrome de Urbach-Wiethe que destruiu sua amgdala. A amgdala uma estrutura em forma de amndoa situada no fundo do crebro. Nos ltimos 50 anos, estudos mostraram que ela tem um papel central na gerao de respostas de medo em diferentes animais. Agora, o estudo envolvendo essa paciente o primeiro a confirmar que essa regio do crebro responsvel pelo medo nos seres humanos. A descoberta pode levar a tratamentos para transtorno de estresse ps-traumtico (TEPT). Tratamentos de psicoterapia que seletivamente amorteam a hiperatividade na amgdala podem curar pacientes com TEPT. Estudos anteriores com a mesma paciente revelaram que ela no conseguia reconhecer expresses faciais de medo, mas no se sabia se ela tinha a capacidade de sentir medo. Para descobrir, os pesquisadores deram vrios questionrios padronizados paciente, que sondaram os diferentes aspectos do medo, desde o medo da morte at o medo de falar em pblico. Alm disso, durante trs meses ela carregou um dirio que informatizava sua emoo, e que, aleatoriamente, pedia-lhe para classificar o seu nvel de medo ao longo do dia. O dirio tambm indicava emoes que ela estava sentindo em uma lista de 50 itens. Sua pontuao mdia de medo foi de 0%, enquanto para outras emoes ela mostrou funcionamento normal. Em todos os cenrios, ela no mostrou nenhum medo. Baseado no seu passado, os pesquisadores encontraram muitas razes para ela reagir com medo. Ela prpria contou que no gosta de cobras, mas quando entrou em contato com duas, no sentiu medo. Alm disso, j lhe apontaram facas e armas, ela foi fisicamente abordada por uma mulher duas vezes seu tamanho, quase morreu em um ato de violncia domstica, e em mais de uma ocasio foi explicitamente ameaada de morte. O que mais se sobressai que, em muitas destas situaes a vida da paciente estava em perigo, mas seu comportamento foi desprovido de qualquer senso de desespero ou urgncia. E quando ela foi convidada a lembrar como se sentiu durante as situaes, respondeu que no sentiu medo, mas que se sentia chateada e irritada com o que aconteceu. Segundo os pesquisadores, sem medo, pode-se dizer que o sofrimento dela no tem a intensidade profunda e real suportada por outros sobreviventes de traumas. Essencialmente, devido aos danos na amgdala, a mulher est imune aos efeitos devastadores do transtorno de estresse ps-traumtico. Mas h uma desvantagem: ela tem uma incapacidade de detectar e evitar situaes ameaadoras, o que provavelmente contribuiu para a frequncia com que ela enfrentou riscos. Os pesquisadores dizem que esse tipo de paciente muito raro, mas para entender melhor o fenmeno, seria timo estudar mais pessoas com a condio. Disponvel em:http://hypescience.com (texto adaptado de http://www.livescience.com). Acesso em: 29 Abr 2014 Texto 4 AUTOSSABOTAGEM: O MEDO DE SER FELIZ (Raphaela de Campos Mello Outubro de 2012) A cada passo dado voc sente que a felicidade se afasta alguns metros? Talvez esteja, inconscientemente, queimando chances de se realizar. Repense as prprias atitudes para interromper esse ciclo destrutivo. Por medo dos riscos e das responsabilidades da vida, podemos acabar inconscientemente com as nossas realizaes. Isso se chama autossabotagem. So atitudes forjadas por uma parte de ns que no nos v como merecedoras do sucesso ou que subestima nossa capacidade de lidar com a vitria. Pode ser aquela espinha que apareceu no nariz no dia daquele encontro especial ou da gripe que a pegou na vspera daquela importante reunio. Muitos desses comportamentos destrutivos esto quase fora do domnio da conscincia, afirma o psiclogo americano Stanley Rosner, coautor do livro O Ciclo da AutoSabotagem - Por Que Repetimos Atitudes que Destroem Nossos Relacionamentos e Nos Fazem Sofrer (ed. BestSeller). A autonomia, a independncia e o sucesso so apavorantes para algumas pessoas porque indicam que elas no podero mais argumentar que suas necessidades precisam ser protegidas, diz o autor. O filsofo e psicanalista paulista Arthur Meucci, coautor de A Vida Que Vale a Pena Ser Vivida (ed. Vozes) comenta sobre os ganhos secundrios. H jovens que saem de casa para tentar a vida, enquanto outros permanecem na zona de conforto, porque continuam recebendo ateno dos pais e se eximem de enfrentar as dificuldades da fase adulta, afirma. O problema que, ao fazermos isso, no nos desenvolvemos plenamente. Todo mundo busca a felicidade, a questo ter coragem de viver, o que significa correr riscos e assumir responsabilidades, diz ele. Disponvel em: http://exame.abril.com.br/estilo-de-vida/noticias/autossabotagem-o-medo-deser-feliz. (Texto adaptado). Acesso em 29 Abr 2014 Assinale a alternativa em que o termo em destaque possui classificao sinttica diferente daquele destacado no trecho a seguir: Achava-me incapaz de pertencer quilo.(texto 1; 2 pargrafo)

[IME - 2014/2015 - 1a fase] O time de futebol X ir participar de um campeonato no qual no so permitidos empates. Em 80% dos jogos, X o favorito. A probabilidade de X ser o vencedor do jogo quando ele o favorito 0,9. Quando X no o favorito, a probabilidade de ele ser o vencedor 0,02. Em um determinado jogo de X contra Y, o time X foi o vencedor. Qual a probabilidade de X ter sido o favorito nesse jogo?

(IME- 2014/2015 - 2 FASE) Texto 1 O MENINO QUE TINHA MEDO DE POESIA (Pedro Gabriel Maro de 2014) ─ Me, acho que tem um poema debaixo da minha cama! Quando menino, a poesia me assustava. Parecia ter dentes afiados, pernas desajeitadas, mos opressoras. E nem as mos da professora mais dcil conseguiam me acalmar. No compreendia uma palavra, uma metfora, uma rima pobre, rica ou rara. No entendia nada. Tentava adivinhar o que o poeta queria dizer com aquela frase entupida de imagens e sentidos subjetivos. Achava-me incapaz de pertencer quilo. No conseguia mergulhar naquele mundo. Eu, sem saber nadar em versos, afogava-me na incompreenso de um soneto; ela a to sagrada poesia no me afagava e me deixava morrer na praia, entre um alexandrino e um heptasslabo. Toda vez que eu era obrigado a decorar poesia, sentia vontade de sumir, de virar um mvel e ficar imvel at tudo se acabar. Por dentro, sentia azia, taquicardia, asma espontnea, tremelique e gagueira repentina. Por fora, fingia que estava tudo bem. Eu sempre escolhia o poema mais curto da lista que a escola sugeria. Naquele dia, sobrou Pneumotrax, de Manuel Bandeira, e eu queria ser aquele paciente para no precisar declam-lo. Eu queria tossir, repetir sem parar: trinta e trs Trinta e trs Ter uma doena pequena, uma desculpa qualquer, um atestado mdico assinado pelo meu av que me deixasse em casa no a semana toda, mas s o tempo da aula. Depois, para a prova de francs, no tive escolha: fui obrigado a decorar Le dormeur du Val, de Rimbaud. Eu lembro que, antes de ficar em p de frente para o meu professor, eu queria que algum me desse dois tiros no peito. Queria ser esse soldado e dormir, tranquilo, na paz celestial daquele vale at que a turma toda esquecesse a minha existncia. Ou que a guerra fosse declarada finda. Ou que eu fosse declamado culpado. A Primeira Guerra Mundial parecia durar menos do que aqueles 15 minutos de exame. Minha boca est seca at hoje. Minhas mos esto molhadas at agora. S eu sei o que suei por voc, querida Poesia. Aos 17, a poesia ainda me apavorava. Podia ser o verso mais delicado do mundo, eu tinha medo. Podia ser o poeta mais simptico da face da Terra, eu desconfiava. Desconversava, lia outra coisa. Ou no lia nada. Talvez por no querer entend-la. Talvez por achar no merecla. E assim ficava merc da minha rebeldia. No queria aprender a contar slabas, queria ser verso livre. Tolo! At a liberdade exige teoria! Se hoje eu pudesse falar com aquele menino, diria-lhe que a poesia no nenhum decasslabo de sete cabeas. Que se ela o assusta porque ela o deseja. Que se ele sentemedo porque ele precisa dela. No h mais monstro debaixo da sua cama. O monstro agora est em voc. ─Filho, acho que tem um poema por dentro de quem voc ama Disponvel em: . (texto adaptado) Acesso em: 29 Abr 2014 Texto 5 O QUASE (Sarah Westphal Batista da Silva) Ainda pior que a convico do no, e a incerteza do talvez, a desiluso de um quase. o quase que me incomoda, que me entristece, que me mata trazendo tudo que poderia ter sido e no foi. Quem quase passou ainda estuda, quem quase morreu ainda est vivo, quem quase amou no amou. Basta pensar nas oportunidades que escaparam pelos dedos, nas chances que se perdem por medo, nas idias que nunca sairo do papel por essa maldita mania de viver no outono. Pergunto-me, s vezes, o que nos leva a escolher uma vida morna; ou melhor, no me pergunto, contesto. A resposta eu sei de cor, est estampada na distncia e frieza dos sorrisos na frouxido dos abraos, na indiferena dos Bom Dia quase que sussurrados. Sobra covardia e falta coragem at para ser feliz. A paixo queima, o amor enlouquece, o desejo trai.Talvez esses fossem bons motivos para decidir entre a alegria e a dor, mas no so. Se a virtude estivesse mesmo no meio termo, o mar no teria ondas, os dias seriam nublados e o arco-ris em tons de cinza. O nada no ilumina, no inspira, no aflige nem acalma, apenas amplia o vazio que cada um traz dentro de si. No que f mova montanhas, nem que todas as estrelas estejam ao alcance, para as coisas que no podem ser mudadas resta-nos somente pacincia, porm, preferir a derrota prvia dvida da vitria desperdiar a oportunidade de merecer. Pros erros h perdo; pros fracassos, chance; pros amores impossveis, tempo. De nada adianta cercar um corao vazio ou economizar alma. Um romance cujo fim instantneo ou indolor no romance. No deixe que a saudade sufoque, que a rotina acomode, que o medo impea de tentar. Desconfie do destino e acredite em voc. Gaste mais horas realizando que sonhando, fazendo que planejando, vivendo que esperando porque, embora quem quase morre esteja vivo, quem quase vive j morreu. Disp. em: . Acesso em: 29 Abr 2014. Observe os trechos a seguir: Um romance cujo fim instantneo ou indolor no romance. (texto 5; 3 pargrafo) / ... diria-lhe que a poesia no nenhum decasslabo de sete cabeas. (texto 1; 6 pargrafo) Os pronomes em destaque desempenham, respectivamente, a funo de:

[IME - 2014/2015 - 1a fase] Seja um trapzio retngulo de bases e com diagonais perpendiculares. Determine a rea do trapzio

[IME - 2014/2015 - 1a fase] Em um prisma oblquo ABCDEFABCDEF, cuja base ABCDEF um hexgono regular de lado a, a face lateral EFFE est inclinada 45em relao base, e a projeo ortogonal da aresta FE sobre a base ABCDEF coincide com a aresta BC. O volume do prisma :

(IME- 2014/2015 - 2 FASE) Texto 1 O MENINO QUE TINHA MEDO DE POESIA (Pedro Gabriel Maro de 2014) ─ Me, acho que tem um poema debaixo da minha cama! Quando menino, a poesia me assustava. Parecia ter dentes afiados, pernas desajeitadas, mos opressoras. E nem as mos da professora mais dcil conseguiam me acalmar. No compreendia uma palavra, uma metfora, uma rima pobre, rica ou rara. No entendia nada. Tentava adivinhar o que o poeta queria dizer com aquela frase entupida de imagens e sentidos subjetivos. Achava-me incapaz de pertencer quilo. No conseguia mergulhar naquele mundo. Eu, sem saber nadar em versos, afogava-me na incompreenso de um soneto; ela a to sagrada poesia no me afagava e me deixava morrer na praia, entre um alexandrino e um heptasslabo. Toda vez que eu era obrigado a decorar poesia, sentia vontade de sumir, de virar um mvel e ficar imvel at tudo se acabar. Por dentro, sentia azia, taquicardia, asma espontnea, tremelique e gagueira repentina. Por fora, fingia que estava tudo bem. Eu sempre escolhia o poema mais curto da lista que a escola sugeria. Naquele dia, sobrou Pneumotrax, de Manuel Bandeira, e eu queria ser aquele paciente para no precisar declam-lo. Eu queria tossir, repetir sem parar: trinta e trs Trinta e trs Ter uma doena pequena, uma desculpa qualquer, um atestado mdico assinado pelo meu av que me deixasse em casa no a semana toda, mas s o tempo da aula. Depois, para a prova de francs, no tive escolha: fui obrigado a decorar Le dormeur du Val, de Rimbaud. Eu lembro que, antes de ficar em p de frente para o meu professor, eu queria que algum me desse dois tiros no peito. Queria ser esse soldado e dormir, tranquilo, na paz celestial daquele vale at que a turma toda esquecesse a minha existncia. Ou que a guerra fosse declarada finda. Ou que eu fosse declamado culpado. A Primeira Guerra Mundial parecia durar menos do que aqueles 15 minutos de exame. Minha boca est seca at hoje. Minhas mos esto molhadas at agora. S eu sei o que suei por voc, querida Poesia. Aos 17, a poesia ainda me apavorava. Podia ser o verso mais delicado do mundo, eu tinha medo. Podia ser o poeta mais simptico da face da Terra, eu desconfiava. Desconversava, lia outra coisa. Ou no lia nada. Talvez por no querer entend-la. Talvez por achar no merecla. E assim ficava merc da minha rebeldia. No queria aprender a contar slabas, queria ser verso livre. Tolo! At a liberdade exige teoria! Se hoje eu pudesse falar com aquele menino, diria-lhe que a poesia no nenhum decasslabo de sete cabeas. Que se ela o assusta porque ela o deseja. Que se ele sentemedo porque ele precisa dela. No h mais monstro debaixo da sua cama. O monstro agora est em voc. ─Filho, acho que tem um poema por dentro de quem voc ama Disponvel em: . (texto adaptado) Acesso em: 29 Abr 2014 Podia ser o verso mais delicado do mundo, eu tinha medo.(texto 1; 5 pargrafo) O fragmento em destaque expressa ideia de:

[IME - 2014/2015 - 1a fase] Seja um tetraedro regular ABCD de aresta a e um octaedro inscrito no tetraedro, com seus vrtices posicionados nos pontos mdios das arestas do tetraedro. Obtenha a rea da seo do octaedro formada pelo plano horizontal paralelo base do tetraedro BCD, distando desta base de um quarto da altura do tetraedro.